TAILIEUCHUNG - Phương pháp toán tử Trotter cho xấp xỉ Laplace đối xứng
Mục tiêu chính của bài viết này là sử dụng phương pháp toán tử Trotter để đánh giá tốc độ hội tụ của tổng hình học () về biến ngẫu nhiên có phân phối Laplace dạng đối xứng. Phương pháp toán tử Trotter đã được Trotter xây dựng năm 1959 để chứng minh định lí giới hạn trung tâm (CLT) (không đánh giá tốc độ hội tụ) (Trotter, 1959). | Tạp chı́ Khoa học Trường Đại học Cầ n Thơ Phần A: Khoa học Tự nhiên, Công nghệ và Môi trường: 47 (2016): 120-126 DOI: PHƯƠNG PHÁP TOÁN TỬ TROTTER CHO XẤP XỈ LAPLACE ĐỐI XỨNG Trịnh Hữu Nghiệm1 và Lê Trường Giang2 1 2 Khoa Cơ bản, Trường Đại học Nam Cần Thơ Khoa Cơ bản, Trường Đại học Tài chính – Marketing ABSTRACT Thông tin chung: Ngày nhận: 27/05/2016 Ngày chấp nhận: 22/12/2016 Title: Laplace approximation with the method of Trotter operator Từ khóa: Xấp xỉ Laplace, tổng hình học, tổng ngẫu nhiên, xấp xỉ Poisson, khoảng cách Trotter The main aim of this paper is to study the rates of convergence in distribution of normalized geometric sum to symmetric Laplace distribution by Trotter operator method. The rates of convergence are expressed with two different types of results, namely “large-O” and “small-o” approximation estimates. TÓM TẮT Bài báo nghiên cứu tốc độ hội tụ của dãy tổng hình học về phân phối Laplace đối xứng bằng phương pháp toán tử Trotter. Tốc độ hội tụ được trình bày trong bài báo này dưới dạng xấp xỉ "O-lớn" và "o-nhỏ". Keywords: Laplace approximation, geometric sums, random sums, Poisson approximation, Trotter distance Trích dẫn: Trịnh Hữu Nghiệm và Lê Trường Giang, 2016. Phương pháp toán tử Trotter cho xấp xỉ Laplace đối xứng. Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ. 47a: 120-126. phối. Phân phối Laplace có nhiều ứng dụng trong khoa học, kỹ thuật và kinh doanh (Kotzet al, 2001). 1 GIỚI THIỆU Cho ( ; F ; P ) là một không gian xác suất, X : R là một biến ngẫu nhiên có hàm phân phối FX được định nghĩa FX ( x ) P : X ( ) x , với Bài toán xấp xỉ phân phối Laplace đã được nhiều học giả trên thế giới quan tâm như Akira Toda, John số đó phải kể đến là kết quả của John Pike (Pike et al., 2012). Ông đã sử dụng phương pháp rất nổi tiếng, phương pháp Stein, để giải quyết bài toán này. Cùng thời điểm đó, Akira Toda (Toda, 2012) cũng đưa ra một số kết quả về xấp xỉ phân phối laplace. Tuy nhiên, ông .
đang nạp các trang xem trước
