TAILIEUCHUNG - Sử dụng phương pháp biến phân Ritz trong các bài tập cơ học lượng tử cho sinh viên chuyên ngành vật lý của trường Đại học Hồng Đức

Trong các bài toán cơ học lượng tử, phương trình Schrodinger áp dụng cho các hệ phức tạp không thể giải chính xác mà phải dùng các phương pháp gần đúng. Phương pháp biến phân là phương pháp gần đúng tìm ra các trị riêng và hàm riêng của Hamiltonian. Phương pháp biến phân dựa trên nhận định năng lượng trung bình của hệ lớn hơn hoặc bằng năng lượng của hệ ở trạng thái cân bằng. Việc tính năng lượng ở mức cơ bản đưa đến chọn một hàm thử chứa thông số chưa biết. Cực tiểu hóa năng lượng trung bình để tìm các thông số chưa biết trong hàm thử. Từ đó ta tính được năng lượng ở trạng thái cơ bản. | TẠP CHÍ KHOA HỌC TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC - SỐ SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN PHÂN RITZ TRONG CÁC BÀI TẬP CƠ HỌC LƯỢNG TỬ CHO SINH VIÊN CHUYÊN NGÀNH VẬT LÝ CỦA TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC Nguyễn Thị Ngọc1 TÓM TẮT Trong các bài toán cơ học lượng tử, phương trình S chrodinger áp d ụng cho các hệ phức tạp không thể giải chính xác mà phải dùng các phương pháp gần đúng. Phương pháp biến phân là phương pháp gần đúng tìm ra các trị riêng và hàm riêng c ủa Hamiltonian. Phương pháp biến phân dựa trên nhận định năng lượng trung bình của hệ lớn hơn hoặc bằng năng lượng của hệ ở trạng thái cân bằng. Việc tính năng lượng ở mức cơ bản đưa đến chọn một hàm thử chứa thông số chưa biết. Cực tiểu hóa năng lượng trung bình để tìm các thông số chưa biết trong hàm thử. Từ đó ta tính được năng lượng ở trạng thái cơ bản. Từ khóa: Hệ lượng tử, hàm Hamiltonian, hàm thử, phương pháp biến phân. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Trong quá trình giải bài tập cơ học lượng tử về phương trình Schrodinger cho các hệ lượng tử phức tạp, việc vận dụng lý thuyết vào giải bài tập là một vấn đề rất khó khăn đối với các sinh viên. Tài liệu tham khảo cho học tập bộ môn là hạn chế, giáo trình của một số tác giả về phần bài tập hầu như không có lời giải hoặc hướng dẫn phương pháp giải. Do đó, các sinh viên gặp rất nhiều khó khăn trong việc giải bài tập. Bài báo này sử dụng phương pháp biến phân Ritz trong giải bài tập cơ học lượng tử sẽ giúp cho các em nắm vững bản chất hiện tượng của các hệ lượng tử đó. 2. NỘI DUNG . Lý thuyết về phương pháp biến phân Ritz Phương pháp biến phân là một trong các phương pháp gần đúng tìm ra các trị riêng và hàm riêng của Hamiltonian. Phương pháp biến phân dựa trên nhận định năng lượng trung bình của hệ lớn hơn hoặc bằng năng lượng của hệ ở trạng thái cân bằng. Việc tính năng lượng ở mức cơ bản đưa đến chọn một hàm thử chứa thông số chưa biết. Cực tiểu hóa năng lượng trung bình để tìm các thông số chưa biết. Từ đó ta tính được năng lượng ở trạng thái cơ bản. 1 Giảng viên khoa Khoa học Tự .

• Vật lý
• Hệ lượng tử
• Hàm Hamiltonian
• Phương pháp biến phân Ritz
• Phương pháp biến phân
• Bài tập cơ học lượng tử
• Bài tập Hóa lượng tử cơ sở
• Hóa lượng tử cơ sở
• Hóa lượng tử
• Hóa học lượng tử
• Bài tập Hóa học
• Hệ lượng tử hóa học
• Phương pháp lượng tử
• Cấu tạo phân tử
• Phổ phân tử
• Ảnh hưởng năng lượng đến giếng lượng tử
• Giếng lượng tử
• Hệ giếng lượng tử
• Năng lượng và hàm sóng
• Phương pháp sai phân hữu hạn
• Thuyết lượng từ về nguyên tử phân tử
• Thuyết lượng từ
• Cơ học lượng tử
• Nguyên tử Hidro
• Hệ nhiều Electron
• Nguyên tử nhiều Electron
• Luận văn tốt nghiệp Vật lý
• Phương pháp gần đúng Cơ học lượng tử
• Hệ thống hóa bài tập Cơ học
• Hệ thống hóa bài tập Vật lý
• Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật Cơ điện tử
• Kỹ thuật Cơ điện tử
• Cơ điện tử
• Năng lượng mặt trời
• Thiết kế hệ thống chiếu sáng
• Hệ thống chiếu sáng hybrid
• Năng lượng gió
• Toán tử sinh huỷ Dirac
• Ứng dụng cho hệ lượng tử
• Miền năng lượng liên tục
• Bài toán dao động từ điều hòa
• Bài toán nguyên tử Hydro
• Tiểu Luận Cơ học lượng tử
• Xây dựng hệ thống bài tập
• Sự thay đổi đại lượng Động lực theo thời gian
• Đại lượng động lực
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Tính chất vận chuyển
• Hệ số Seebeck
• Khí điện tử giả hai chiều
• Giếng lượng tử AlP
• Bề rộng giếng lượng tử
• Mật độ điện tử
• Dây lượng tử
• Hấp thụ phi tuyến
• Điện tử
• Sóng điện từ
• Tán xạ điện tử phonon âm
• Phương trình động lượng tử
• Hệ số hấp thụ sóng điện từ
• Tương tác electron phonon
• Biểu thức giải tích
• Bài giảng Cơ học lượng tử
• Quang phổ vạch nguyên tử
• Hiệu ứng Compton
• Phương trình Schrӧdinger
• Nguyên lý chồng chất lượng tử
• Hệ thức bất định Heisenberg
• Kỷ yếu Hội nghị Quốc gia lần thứ 25
• Hội nghị Điện tử Truyền thông Công nghệ Thông tin
• Lượng tử FalCon
• Lược đồ ký số hậu lượng tử FalCon
• Hệ mật mã hậu lượng tử
• Lược đồ ký số
• Khóa luận tốt nghiệp Vật lý
• Hệ thống hóa bài tập Spin
• Hệ hạt đồng nhất
• Phân loại bài tập cho phần Spin
• Chương trình học phần Cơ học lượng tử
• Hệ thống bài tập Vật lý
• Lựa chọn hệ thống bài tập
• Hướng dẫn giải bài tập Vật lý
• Lượng tử ánh sáng
• Bài tập chương Lượng tử ánh sáng
• Vật lý lớp 12 Nâng cao
• Hệ anten thẳng
• Giản đồ hướng
• Lượng tử hóa góc dịch pha
• Phương pháp đánh giá méo giản đồ
• Giản đồ hướng lượng tử pha hệ anten thẳng
• Công nghệ Điện tử Viễn thông
• Kỹ thuật Điện tử
• Hệ thống bám mặt trời 2 trục
• Tấm năng lượng mặt trời
• Hệ thống điều khiển bám
• Pin năng lượng mặt trời
• Giáo trình cơ học lượng tử
• Vật lý học
• Các biến động lực
• Hệ thức bất định
• Phương trình chuyển động lượng tử
• Bài tập lời giải Cơ học lượng tử
• Lý thuyết tán xạ
• Thuyết nhiễu loạn
• Chuyện đời lượng tử
• Bài tập hệ nhiều hạt
• Quang qua không gian tự do
• Phân phối khóa lượng tử
• Phân phối khóa lượng tử đa kênh
• Luật cơ lượng tử
• Kỹ thuật ghép kênh sóng
• Vật lý lý thuyết
• Vật lý toán
• Hiệu ứng Hall
• Hệ số Hall
• Đại lượng cơ học lượng tử
• Đại lượng vật lí
• Lí thuyết nhiễu loạn
• Lí thuyết tán xạ
• Bài toán thương lượng
• Đối tác tiềm năng bài toán thương lượng
• Thương lượng tự động
• Công nghệ đa tác tử
• Thương mại điện tử
• Chiến lược thương lượng
• Chấm lượng tử
• Năng lượng liên kết
• Giả hạt exciton
• Năng lượng liên kết của exciton
• Exciton truyền thống
• Mô hình exciton loại 2 trong hai chấm lượng tử
• Vật lý nguyên tử
• Vật lý hạt nhân
• Hàm sóng De Broglie
• Liên kết hydro chuyển dời xanh
• Phức hệ ba cấu tử
• Phức hệ bốn cấu tử
• Hệ phức mHCHO
• Năng lượng cộng kết