TAILIEUCHUNG - Bảo toàn giới hạn thuận qua lấy tổng trực tiếp

Bài báo chỉ ra được sự bảo toàn của giới hạn thuận qua phép lấy tổng trực tiếp của các họ A-môđun trái trên cùng một định hướng. Để hiểu rõ hơn, mời các bạn tham khảo! | TẠP CHÍ KHOA HỌC, TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC - SỐ 29. 2016 BẢO TOÀN GIỚI HẠN THUẬN QUA LẤY TỔNG TRỰC TIẾP Lê Quang Huy1 TÓM TẮT Bài báo chỉ ra được sự bảo toàn của giới hạn thuận qua phép lấy tổng trực tiếp của các họ A-môđun trái trên cùng một định hướng. Từ khóa: Giới hạn thuận, A-môđun trái. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Giới hạn thuận là một khái niệm quan trọng trong các lĩnh vực thuộc chuyên ngành đại số. Khái niệm và một số tính chất cơ bản của nó được trình bày trong [1], [2] và [3]. Có thể nói giới hạn thuận như là một khái niệm tổng quát của phép lấy hợp của một họ các phần tử, tuy nhiên giới hạn thuận không phải lúc nào cũng tồn tại trong một phạm trù tùy ý. Giả sử Gi i là một họ các A-môđun trái (gọi tắt là A-môđun) và Gi i là một hệ thuận trên tập sắp thứ tự bộ phận , khi đó giới hạn thuận của Gi i luôn tồn tại (Xem [3, Theorem ] và [2, Proposition ]). Do vậy ngoài việc tìm hiểu cấu trúc của môđun giới hạn thuận, các nhà toán học cũng quan tâm và nghiên cứu sự bảo toàn của giới hạn thuận qua một số phép toán cơ bản của môđun chẳng hạn như sự bảo toàn qua lấy tích Tensor xem [1, Exercise 20] và [2, Theorem ] và bảo toàn qua lấy môđun thương. Mục đích chính của bài báo này là chứng tỏ giới hạn thuận cũng được bảo toàn qua phép lấy tổng trực tiếp các môđun con của một môđun cho trước. Ngoài phần giới thiệu, bài báo chia thành hai mục. Mục 1 giới thiệu lại khái niệm và cấu trúc của môđun giới hạn thuận. Mục 2 chỉ ra được sự bảo toàn của giới hạn thuận qua lấy tổng trực tiếp của các họ môđun con trên một tập định hướng (Định lý ). Đây cũng là kết quả chính của bài báo. 2. CẤU TRÚC CỦA GIỚI HẠN THUẬN Trong bài viết luôn giả thiết A là vành và M là A-môđun trái (gọi tắt là A-môđun). Giả sử I là một tập sắp thứ tự bộ phận, không mất tính tổng quát ta kí hiệu quan hệ đó là " " . Một tập sắp thứ tự bộ phận I được gọi là một tập định hướng nếu với mọi i, j I luôn tồn tại k I sao cho i k và j k . 1 Giảng viên khoa Khoa học Tự nhiên, Trường

• Toán học
• Bảo toàn giới hạn thuận
• Lấy tổng trực tiếp
• Giới hạn thuận
• A môđun trái
• Chuyên ngành đại số
• Dạy chuyên ngành bằng tiếng Anh
• Tiếng Anh chuyên ngành
• Học tiếng Anh chuyên ngành
• Giảng dạy tiếng Anh chuyên ngành
• Phương pháp giảng dạy tiếng Anh chuyên ngành
• Kiến thức chuyên ngành
• Thư viện chuyên ngành giáo dục
• Thời đại công nghệ số
• Giải pháp thích ứng
• Phát triển thư viện chuyên ngành
• Thư viện chuyên ngành
• Cơ sở hạ tầng thông tin
• Ebook Hướng dẫn học tập Toán chuyên ngành
• Hướng dẫn học tập Toán chuyên ngành
• Toán chuyên ngành
• Toán kỹ thuật
• Toán xác suất thống kê
• Hàm biến số phức
• Quy định về xây dựng ngành
• Phát triển ngành
• Chuyên ngành đạt chuẩn quốc tế
• Quyết định số 3599 QĐ ĐHQGHN
• Đào tạo đại học
• Đào tạo sau đại học
• Phát triển bền vững ngành
• Đánh giá mức độ đạt chuẩn của ngành
• Đại học Pháp
• Ngành Văn học ứng dụng
• Giáo dục ngoại ngữ
• Dạy học tiếng Anh chuyên ngành
• Giảng dạy từ vựng tiếng Anh
• Kỹ năng tự học tiếng Anh chuyên ngành
• Phương pháp giảng dạy tiếng Anh
• văn bản luật
• luật tiền tệ ngân hàng
• bộ tài chính
• bộ công thương
• Diễn biến các chỉ số hình thái
• Hình thái thể lực
• Thể lực của nam sinh viên
• Sinh viên chuyên ngành điền kinh
• Ngành giáo dục thể chất
• Anh văn chuyên ngành Ngữ văn
• Anh văn chuyên ngành Ngôn ngữ
• Anh văn học thuật
• Lí luận văn học
• Hệ thống giáo dục quốc dân
• Dạy và học ngoại ngữ
• Chất lượng đào tạo tiếng Anh
• Dạy và học bằng tiếng Anh
• Tiếng Anh cho mục đích đặc biệt
• Thuật ngữ tiếng Anh chuyên ngành
• Ngôn ngữ đại cương
• Dạy học số
• Môi trường học tập số
• Bài giảng điện tử
• Tiếng Anh chuyên ngành Kỹ thuật
• Thời đại kỷ nguyên số
• Phương pháp học tập của sinh viên
• Kết quả học tập của sinh viên
• Trường đại học khối ngành Kinh tế
• Sinh viên ngành Kế toán Kiểm toán
• Nâng cao hiệu quả học tập của sinh viên
• Phép biến đổi tích phân
• Phương trình đặc biệt
• Phương trình đạo hàm riêng
• Quá trình dừng
• Tạp chí khoa học
• Tạp chí ngôn ngữ
• Thuật ngữ chuyên ngành công an
• Thuật ngữ tiếng Hán
• Tiếng Hán hiện đại
• Âm tiết trong tiếng Hán
• tài liệu học đại học
• Giáo trình toán
• toán học chuyên ngành
• điện tử
• hàm số biến phức
• phép biến đổi fouriere
• giáo dục
• giáo dục ở đại học
• giảng dạy chương trình tiếng anh
• Luận văn Thạc sĩ Tâm lí học
• Sinh viên chuyên ngành Tâm lý học
• Định hướng nghề nghiệp của sinh viên
• Định hướng nghề nghiệp sinh viên tâm lý
• Thực trạng định hướng nghề nghiệp tâm lý
• Giải pháp định hướng nghề nghiệp tâm lý
• Thực trạng kĩ năng nói tiếng Anh
• Sinh viên chuyên ngành kĩ thuật
• Tiếng Anh cho sinh viên
• Kỹ năng giao tiếp
• English speaking skills
• Công tác giảng dạy tiếng Nhật
• Học tập tiếng Nhật
• Tiếng Nhật chuyên ngành
• Ngôn ngữ Nhật
• Phương pháp học tập tiếng Nhật
• Dạy học Sinh học bằng tiếng Anh
• Tiếng Anh chuyên ngành Sinh học
• Dạy học Sinh học
• Nâng cao chất lượng đào tạo
• Dạy và học bằng song ngữ
• Công nghệ Video kỹ thuật số 3D
• Kỹ thuật dạy học thể thao
• Công tác giáo dục thể chất
• Sinh viên chuyên ngành bóng chuyền
• Khóa luận tốt nghiệp
• Khóa luận tốt nghiệp đại học
• Khóa luận chuyên ngành Hóa hữu cơ
• Dẫn xuất benzylidene
• Acid usnic
• Aldehyde thơm
• vật lý đại cương
• tài liệu vật lý đại cương
• giáo trình vật lý đại cương
• vật lý đại cương A1
• chuyên ngành vật lý đại cương