TAILIEUCHUNG - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm 2013-2014 - Trường THPT Thái Thuận

Để dễ dàng bước qua kì thi HSG đầy cam go, cách ôn luyện hiệu quả nhất là giải các đề thi HSG của các năm trước. Xin giới thiệu đến các em "Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 cấp trường năm 2013-2014 - Trường THPT Thái Thuận", nội dung đề thi bám sát chương trình học, cấu trúc đề trình bày rõ ràng và khoa học. Mời các em tham khảo! | ð THI CH N HSG C P TRƯ NG S GD&ðT B C GIANG TRƯ NG THPT THÁI THU N NĂM H C 2013 – 2014 Môn thi: Toán l p 10 Th i gian làm bài: 180 phút Câu 1 (4 ñi m). Cho hàm s y = x 2 − (2m − 3) x − 2m + 2 (1) 1) Xét s bi n thiên và v ñ th hàm s (1) khi m = 0 . 2) Xác ñ nh m ñ ñ th hàm s (1) c t ñư ng th ng y = 3 x − 1 t i hai ñi m A, B phân bi t sao cho OA 2 + OB2 ñ t giá tr nh nh t ( O là g c t a ñ ). Câu 2 (4 ñi m). 1) Tìm t t c các giá tr c a tham s m ñ phương trình sau có nghi m : x 4 + 4 x 3 + 2 x 2 − 4 x − 3m + 1 = 0 x( y − 1) + 2 y = x ( x + 1) 2) Gi i h phương trình: 2 x − 1 + xy − 3 y + 1 = 0 x −1 +3≥0 ( a là tham s ) Câu 3 (4 ñi m). Cho h b t phương trình 2 (a − 1) x − 2 ≥ 0 1) Gi i h b t phương trình v i a = −1 2) Tìm t t c các giá tr c a a ñ h b t phương trình có nghi m. Câu 4 (6 ñi m). 1) Cho tam giác ABC. Tìm t p h p các ñi m M th a mãn 2MA 2 + = 2) Cho hình vuông ABCD có A(1;-1), B(3;0). Tìm t a ñ các ñ nh C và D. 3) Ch ng minh r ng trong m i tam giác ABC, ta có: (b + c) cos A + (c + a ) cos B + (a + b) cos C = a + b + c Câu 5 (2 ñi m). Cho 3 s dương a, b, c th a mãn a + b + c = 1 . Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c: P= ab bc ca + + c + ab a + bc b + ca H t Thí sinh không ñư c s d ng tài li u. Cán b coi thi không gi i thích gì thêm H và tên thí sinh: . .; S báo danh: . HƯ NG D N CH M BÀI THI CH N H C SINH GI I S GD&ðT B C GIANG TRƯ NG THPT THÁI THU N NGÀY THI 19/01/2014 MÔN THI: TOÁN L P 10 Câu Câu I 1) (2 ñi m) (4 m = 0 ⇒ y = x 2 + 3x + 2 ñi m) * TXð: R * BBT: Phương pháp – K t qu ði m 0,25 0,25 0,5 3 2 1 4 * Xác ñ nh các ñi m: ñ nh I (− ;− ) , giao tr c tung (0;2) , giao tr c hoành (−1;0), (−2;0) . * V ñúng ñ th --------------------------------------------------------------------------------------------2) ( 2 ñi m) * Phương trình hoành ñ giao ñi m: x 2 − 2mx − 2m + 3 = 0 (*) * Tìm ñư c ñi u ki n c n và ñ ñ ñư ng th ng c t ñ th hs t i hai ñi m phân bi t A, B là m 1

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10
• Đề thi HSG môn Toán
• Môn Toán lớp 10
• Tọa độ hình vuông
• Sự biến thiên
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10
• Đề thi HSG lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Toán 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 10 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Toán 10
• Đề thi HSG môn Toán lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi Toán THCS
• Ôn thi Toán 10
• Bài tập Toán 10