TAILIEUCHUNG - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Độ sâu lọc của Iđêan

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Độ sâu lọc của Iđêan định nghĩa dãy chính quy lọc; tính chất của dãy chính quy lọc và một số nội dung khác. Luận văn phục vụ cho các bạn chuyên ngành Toán học và những bạn quan tâm tới lĩnh vực này. Mời các bạn tham khảo. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Mai Vân Độ SÂU LỌC CỦA IĐÊAN Chuyên ngành Đại Số và Lý Thuyết Số Mã số 60 46 05 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. TRẦN TUẤN NAM Thành phố Hồ Chí Minh - 2010 Lời Cảm Ơn Luận văn được hoàn thành nhờ sự hướng dẫn tận tình và nghiêm khắc của thầy giáo TS. Trần Tuấn Nam. Nhân dịp này tôi xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy và gia đình. Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban lãnh đạo Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh lãnh đạo Khoa Toán Tin lãnh đạo và chuyên viên Phòng KHCN - SĐH của Trường đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi hoàn thành tốt nhiệm vụ học tập của mình. Tôi xin chân thành cảm ơn sự tận tâm và nhiệt tình của Mỵ Vinh Quang Bùi Tường Trí TS. Trần Huyên và các quý thầy cô tham gia giảng dạy cho lớp cao học chuyên ngành Đại số và lý thuyết số khóa 18. Tôi cũng rất biết ơn lãnh đạo và đồng nghiệp ở Trường Sĩ quan Không Quân nơi tôi công tác Ban cán bộ và Chi bộ Tiểu đoàn 1 ở Trường Sĩ quan Kỹ thuật Quân sự Winhempich và tất cả các bạn cùng khóa đã ủng hộ giúp đỡ và tạo điều kiện cho tôi trong quá trình học tập và làm luận văn. Cuối cùng tôi xin cảm ơn những người thân yêu trong gia đình đã luôn cho tôi niềm tin và động lực để học tập và công tác tốt. Nguyễn Thị Mai Vân 1 Lời Nói Đầu Cho R m là vành giao hoán Noether địa phương I là iđêan thực sự của R và M là R - môđun hữu hạn sinh. Khái niệm dãy chính quy độ sâu của iđêan cùng với những tính chất và những đặc trưng của nó thông qua Ext môđun đối đồng điều địa phương và đồng điều Koszul đã được các nhà toán học tìm hiểu rất chi tiết và được trình bày rất cụ thể trong các giáo trình về vành giao hoán. Đặc biệt kết quả độ sâu của I trên M kí hiệu bởi depth I M là chiều dài của một M -dãy chính quy tối đại trong I và cũng là số nguyên nhỏ nhất r sao cho môđun đối đồng điều địa phương H M 0 được nhiều nhà toán học quan tâm nghiên cứu và mở rộng. Năm 1978 Nguyễn Tự Cường và Ngô Việt Trung đã

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Độ sâu lọc của Iđêan
• Chính quy lọc
• Tính chất của dãy chính quy lọc
• Định nghĩa độ sâu lọc của iđêan
• Độ sâu lọc của I trên M
• Khái niệm về vành
• Mô đun nội xạ
• Mô đun tựa nội xạ
• Mô đun bất biến đẳng cấu
• Mở rộng của mô đun nội xạ
• Lý thuyết vành
• Khái niệm mô đun nội xạ