TAILIEUCHUNG - Giáo trình Đại số tuyến tính (Giáo trình đào tạo từ xa): Phần 2

Tiếp nối phần 1, phần 2 giáo trình sau đây. Nội dung chính của giáo trình này là những vấn đề mở đầu của đại số tuyến tính, giải tích cổ điển. Tham khảo nội dung giáo trình để nắm bắt nội dung chi tiết. | 38 . KHÔNG GIAN VECTƠ Không gian vectơ là một cấu trúc đại số cơ bản khái quát hóa của không gian vectơ hình học mà người học đã quen thuộc ở chuơng trình bậc trung học phổ thông được định nghĩa như sau . Định nghĩa và tính chất của không gian vectơ. Giả sử V là một tập hợp khác rỗng và trên V đã xác định hai phép toán i Phép cộng Va p e V a p e V. ii Phép nhân vô hướng phép nhân ngoài VảgR V a gV Ảa e V. Tập hợp V cùng với 2 phép toán trên được gọi là không gian vectơ thực hay không gian vectơ trên trường số thực R. nếu các điều kiện sau thỏa mãn 1 a p p a Va 3gV. 2 a 3 y a 3 y Va 3 ỵgV. 3 ưc V sao cho a e a với Vae V. 4 Với mỗi ae V tồn tại phần tử -ae V sao cho a -a 0 5 Ả a P Ảa ẢP VẢG R Va 3 V. 6 Ả jLí a Ảa jLía VẢ g R Va G V. 7 Ảjù a Ả ụa VẢ ựG R Vae V. 8 1a a Va G V. Mỗi phần tử của V được gọi là một vectơ chúng ta không để ý đến bản chất vật lý của các phần tử của V vectơ ỡ nói trong điều kiện 3 được gọi là vectơ không của V vectơ a nói ở điều kiện 4 được gọi là vectơ đối của a trong V. Các số thực Ả được gọi là các đại lượng vô hướng. Không gian vectơ còn gọi là không gian tuyến tính. Ví dụ 1 Tập hợp E2 gồm các vectơ hình học xuất phát từ gốc điểm O trong một mặt phẳng cố định P với phép cộng theo quy tắc hình bình hành phép nhân mỗi số thực với một vectơ thông thường là một không gian vectơ. Ví dụ 2 Tập hợp các số phức c a bi a beM với hai phép toán sau cũng lập thành không gian vectơ i Phép cộng a bi c di a c b d i ii Phép nhân k a bi ka kb i với mọi số thực a b c d k. 38 39 Ví dụ 3 Tập hợp R x các đa thức của biến x với hệ số thực lập thành không gian vectơ với phép cộng đa thức và phép nhân mỗi số thực với một đa thức theo nghĩa thông thường. Ví dụ 4 Tập hợp Rn x các đa thức của biến x với hệ số thực có bậc không vượt quá n lập thành không gian vectơ với phép cộng đa thức và phép nhân mỗi số thực với một đa thức theo nghĩa thông thường. Ví dụ 5 Cho n là số tự nhiên khác 0. Ký hiệu Rn V1 . x2 X1 . x2 G . Định nghĩa phép cộng và phép nhân vô hướng

• Toán học
• Đại số tuyến tính
• Giải tích cổ điển
• Hệ phương trình tuyến tính
• Phép tính vi phân
• Phép tính tích phân
• Hàm một biến
• toán cao cấp
• Không gian tuyến tính
• ánh xạ tuyến tính
• tìm hiểu đại số tuyến tính
• nghiên cứu đại số tuyến tính
• tài liệu đại số tuyến tính
• Đề thi đại số tuyến tính số 12
• Đề thi đại số tuyến tính
• Bài tập đại số tuyến tính
• Trắc nghiệm đại số tuyến tính
• Ôn tập đại số tuyến tính
• Đề thi đại số tuyến tính số 132
• Đề thi đại số tuyến tính số 209
• Đề thi đại số tuyến tính số 357
• Đề thi đại số tuyến tính số 485
• Đề thi đại số tuyến tính số 210
• Đề thi đại số tuyến tính số 11
• Đề kiểm tra Đại số tuyến tính
• Đề ôn đại số tuyến tính
• Bài tập tự luận Đại số tuyến tính
• Mẫu đề thi Đại số tuyến tính
• Đề thi môn toán
• Ôn thi Đại số tuyến tính
• Câu hỏi Đại số tuyến tính
• Đề cương Đại số tuyến tính
• Học phần Đại số tuyến tính
• Đại cương Đại số tuyến tính
• Môn học Đại số tuyến tính
• Yêu cầu môn Đại số tuyến tính
• luyện tập đại số tuyến tính
• Đề thi HK I Đại số tuyến tính
• Bộ đề thi Đại số tuyến tính
• Môn Đại số tuyến tính
• Đề cương chi tiết Đại số tuyến tính
• Mục tiêu Đại số tuyến tính
• Nội dung Đại số tuyến tính
• Môn thi Đại số tuyến tính
• Hướng dẫn thi Đại số tuyến tính
• Câu hỏi thi Đại số tuyến tính
• Luyện thi Đại số tuyến tính
• phân tích Đại số tuyến tính
• Bài giảng Đại số tuyến tính
• Bài giảng môn học Đại số tuyến tính
• Biểu diễn ánh xạ tuyến tính
• Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính
• Không gian vector