TAILIEUCHUNG - Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2011 - Trường THPT chuyên Phan Bội Châu

Tham khảo đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2011-2012 của trường THPT chuyên Phan Bội Châu nhằm giúp các bạn củng cố kiến thức và luyện thi thử cho kỳ thi tuyển sinh THPT sắp tới. Chúc các bạn thành công. | SỞ GD ĐT NGHỆ AN Đề thi chính thức KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn thi TOÁN Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề Câu 1 7 0 điểm . a Giải phương trình yj3x - J 15 3x y 8x 5 . b Giải hệ phương trình xy x y 3 11 2 212 x2 2 x y2 2 y 3 Câu 2 3 0 điểm . Tìm các số nguyên x và y thỏa mãn 5x2 2 xy y2 4 x 40 0. Câu 3 6 0 điểm . Cho đường tròn O và đường thẳng d cố định O và d không có điểm chung . M là điểm di động trên d. Vẽ hai tiếp tuyến MA MB phân biệt và cát tuyến MCD của O A B là tiếp điểm C nằm giữa M và D CD không đi qua O . Vẽ dây DN của O song song với AB. Gọi I là giao điểm của CN và AB. Chứng minh rằng a IC BC ---- ------và IA IB. IA BD b Điểm I luôn thuộc một đường cố định khi M di động trên đường thẳng d. Câu 4 2 0 điểm . Cho các số thực dương a b c. Chứng minh rằng Ậa2b b2c c2a ab2 bc2 ca2 abc 3 a3 abc b3 abc c3 abc . Đẳng thức xảy ra khi nào Câu 5 2 0 điểm . Cho một đa giác lồi có chu vi bằng 1. Chứng minh rằng tồn tại một hình tròn bán kính Y chứa đa giác đó. ----------Hết----------- Họ và tên thí sinh . Số báo danh . Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 1 4 SỞ GD ĐT NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NĂM HỌC 2011 - 2012 HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC Hướng dẫn và biểu điểm chấm gồm 03 trang Môn TOÁN CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 7 0 a 3 5 Điều kiện 5 x 5 8 0 5 Phương trình đã cho tương đương với 3x 15 - 3x 2 45x - 9x2 8x - 5 45x - 9x2 4x-10 0 5 5 I 5 x - 2 45x - 9x2 16x2 - 80x 100 0 5 5 I 5 x 2 x2 - 5 x 4 0 0 5 5 5 x 2 x 1 _ x 4 0 5 o X 4 0 5 Đối chiếu điều kiện ta có nghiệm của phương trình là x 4 0 5 b 3 5 . í Hệ đã cho 5 I x 1 y 1 4 2 2 2 x 1 -1 y 1 -1 3 0 5 Đặt u x 1 V Hệ đã cho trở thành v l uv 4 1 íu 1 5 1 1 2 ĐK 5 71 -y 7- v 1 u2 -1 V2-13 1 0 uv 4 íuv 4 3 u2 v2 -2 2 u2v2 -u2 -v2 1 u2 v2 8 0 5 íuv 4 5 u V 4 0 5 u v 2 iu v -2 0 5 Từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình là 5 5 y 1 y -3 0 5 2 3 0 Trang 2 4 Ta có 5x2 2xy y2 - 4x - 40 0 2 x -1

• Đề thi - Kiểm tra
• Giải hệ phương trình
• Chứng minh hai đường thẳng bằng nhau
• Đề thi tuyển vào lớp 10 Toán
• Đề thi tuyển lớp 10 năm 2011
• Đề thi tuyển lớp 10
• Đề thi tuyển
• Phương pháp giải hệ phương trình
• Hệ bất phương trình
• Phương pháp giải hệ bất phương trình
• Bất phương trình vô tỷ
• Giải bất phương trình vô tỷ
• Phương trình vô tỷ không chứa tham số
• Bài toán hệ phương trình
• Phương pháp giải toán
• Một số phương pháp giải hệ phương trình
• Hệ phương trình
• Bài toán giải hệ phương trình
• Bài tập hệ phương trình
• Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số
• Phương trình bậc nhất hai ẩn số
• Pháp giải hệ phương trình
• Tài liệu pháp giải hệ phương trình
• Điều cần biết luyện thi quốc gia
• Kỹ thuật giải hệ phương trình
• Cách giải hệ phương trình
• Ý tưởng giải cho câu hệ phương trình
• Luyện thi ĐH CĐ Toán
• Đề thi về hệ phương trình
• Chinh phục hệ phương trình
• Hệ phương trình trong đề thi Quốc gia
• Phản xạ hệ phương trình
• Bất phương trình
• Bài tập giải hệ phương trình
• Bài tập bất phương trình
• Phương pháp giải hệ phương trình thường gặp
• Phương pháp thế
• Phương pháp đặt ẩn dụ
• Phương pháp giải Phương trình và hệ phương trình
• Bài tập Phương trình
• Phương pháp giải bài tập Toán học
• Phương trình hữu tỉ
• Hệ phương trình có tham số
• Hệ phương trình có một phương trình bậc nhất
• Hệ phương trình đối xứng
• Ôn tập hệ phương trình
• Chuyên đề Phương trình
• Bất phương trình vô tỉ
• Phương pháp giải phương trình
• Phương pháp giải bất phương trình
• Hệ bất phương trình đại số
• Hệ bất phương trình một ẩn
• Hệ phương trình tuyến tính
• Phương pháp lượng giác hóa
• Giải phương trình hệ phương trình
• Phép đặt lượng giác
• Kiến thức Toán học
• Giải bài tập Toán 9
• Giải bài tập SGK Toán 9
• Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 16
• Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 19
• Giải bài tập hệ phương trình
• Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
• Bài giải hệ phương trình
• Chuyên đề hệ phương trình
• Chuyên đề học sinh giỏi toán
• Sáng tạo và giải phương trình
• Giải phương trình
• Bài toán phương trình
• Bất phương trình chứa căn thức
• Phương trình có nghiệm
• Bài tập về hệ phương trình
• Ôn tập về giải phương trình
• Tài liệu ôn tập hệ phương trình
• Cẩm nang cho mùa thi
• Tìm hiểu giải hệ phương trình
• Các kỹ thuật giải hệ phương trình
• Phương pháp nhóm nhân tử chung