TAILIEUCHUNG - Giáo trình Giải tích số: Phần 2

Phần 2 giáo trình "Giải tích số" gồm nội dung các chương: Chương 6 - Giải phương trình đại số và siêu việt, chương 7 - Phương pháp số trong Đại số tuyến tính, chương 8 - Giải gần đúng phương trình vi phân thường, chương 9 - Giải gần đúng các bài toán phương trình đạo hàm riêng bằng phương pháp sai phân, chương 10 - Phương trình tích phân. | Chương VI GĨẤI PHƯƠNG TRÌNH DẠI só VÀ SIÊU VIỆT 1. Mờ đầu. Trong chương này. chúng ta sẽ nghiên cứu một số phương pháp giải phương trình một biến số T o trong đó x là hàm số đại số hay siêu việt . Phương trình trừ một số trường hợp đặc biệt có công thức giải đúng nói chung rất phức tạp do đó ta phải tìm cách giải gần điíng. Ngoài ra các hệ số cùa y x trong thực tế chì biết gần đúng vì thế việc giải đúng chằng những không thưc hiên nôi mà nhiều khi không có ý nghĩa. Thông thrrờng quá trình giài phương trình bao gồm hai bước 1 Bước giài sơ bộ ơ giai đoạn này ta tìm một khoảng đù bé chứa nghiệm cùa x . 2 Bước giòi kiện toàn Tìm nghiệm với độ chính xác cần thiết. De giải sơ bộ phương trình ta có thể sừ dụng các phương pháp đơn giản như phương pháp chia đôi và phương pháp đó thị. . Phương pháp chia đôi. Giả sir hàm số .r liên tục trên đoạn a. fe và 0. Gọi Ao u 6 ta chia lòi Ao và chọn A là một trong hai nừa ciìa Ao sao cho ui òi 0. Nói chung ờ bước thứ n ta có An an ò c A _J c c Al c A . Ngoài ra ữn b a 2n 0 n oo . Dê thấy dãy nn đơn điệu tăng bị chặn trẽn bởi b còn day ỏn đơn diệu giảm bi chặn dưới bời n. Hơn nữa do bri an 0 suy ra o bn í n oo . Vì f an f bn 0 nên cho n oo ta có í 2 0 suy ra 0. Ngoài ra ta có ước lượng sai số sau b a 0 S Ưu điểm cùa phương pháp chia dôi là thuật toán rất dơn giàn do đó dễ lập trình trên máy tính. Mặt khác vì phương pháp chia đói sừ dụng rất ít thông tin về hàm f nên tốc độ hội tụ khá chậm. Sơ đồ tính toán 95 Ví dụ. f x X4 2x3 - a - 1. Do 7 0 -l 7 1 1 nên 0 1 7 7 7 7 7 7 . 96 . . Phương pháp đồ thị. Vẽ đồ thị hàm số y f x trên giấy kẻ ô vuông. Hoành độ của giao điểm của đồ thị nói trên với trục hoành chính là nghiệm cần tìm. Nhiều khi ta biến đổi phương trình t 0 về dạng tưcmg đương x 0 x . Nghiệm cần tìm là hoành độ của giao điểm t cùa hai đồ thị y x và y 0 x . Ví dụ. a Phương trình xz 10 x 0 tương đương với phương trình .

• Toán học
• Giải tích số
• Phương trình đại số
• Phương pháp số
• Đại số tuyến tính
• Phương trình vi phân thường
• Phương trình đạo hàm riêng
• đại số và giải tích 10
• giáo trình đại số và giải tích 10
• bài giảng đại số và giải tích 10
• tài liệu đại số và giải tích 10
• đề cương đại số và giải tích 10
• thiết kế bài giảng đại số và giải tích 10
• Đại số giải tích 12
• Bài tập Đại số giải tích
• Phương pháp giải toán Đại số giải tích
• Đại số giải tích
• Đồ thị của hàm số
• Hàm số lũy thừa
• Đề kiểm tra Giải tích 12
• Đề kiểm tra môn Giải tích lớp 12
• Đề kiểm tra bài số 2 môn Giải tích 12
• Kiểm tra 1 tiết môn Giải tích lớp 12
• Trắc nghiệm môn Giải tích lớp 12
• Kiểm tra bài số 2 lớp 12 môn Giải tích
• Ôn tập Giải tích lớp 12
• Giải tích 12
• Phân dạng toán Giải tích 12
• Phương pháp giải toán Giải tích 12
• Hàm số mũ
• Hàm số logarit
• Phương pháp giải toán Giải tích
• Đề kiểm tra bài số 1 môn Giải tích 12
• Kiểm tra bài số 1 lớp 12 môn Giải tích