TAILIEUCHUNG - Ebook Giải tích 12 Nâng cao: Phần 2 - Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên)

Phần 2 của cuốn Giải tích 12 Nâng cao sẽ giúp các bạn nắm bắt được những kiến thức về nguyên hàm, tích phân và ứng dụng; số phức, căn bậc hai của số phức và phương trình bậc hai, dạng lượng giác của số phức và ứng dụng. Mời các bạn tham khảo ebook để bổ sung thêm kiến thức về giải tích nói riêng và Toán học nói chung.  | hương NGUYÊN HÀM TÍCH phan và úng dụng Trong chương này chúng ta sẽ làm quen với khái I niệm nguyên hàm và tích phàn. Đây là hai khái niêm cơ ban. ràt quan trong cua giai tích co hên hệỆ mật thiết VƠI khai mém đao ham. Phep tinh tích phâni cho chung ta một phương phap tòng quai đế tinh diện tích cua nhưng hình phàng va thế tích cua a nhưng vàt thê co hình dang phưc tạp. Phep tinh tích phân được xem la một trong nhưng thanh tựu quân trọng nhất cùa toan học. Hoc sinh cấn ren luyện ki nàng tìm nguyên ham. tinh tích phân va biết ap dung tích phán đẽ tính diện tích J một só hình phăng va thê tích một sổ vật thê. NGUYÊN HÀM 1. Khái niệm nguyên hàm Bài toán mở đầu. Vận tốc của một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng tại thời điểm t là V í 160 - 9 8 m s coi t 0 là thời điểm viên đạn được bán lên . Tính quãng đường đi được của viên đạn kể từ khi bắn lên cho đến thời điểm t. Gọi s t là quãng đường đi được của viên đạn sau khi bắn được t giây. Ta đã biết t s tỴ Do đó ta phải tìm hàm số s s t thoả mãn điều kiện s i 160 -9 8r. Nhiều vấn đề của khoa học và kĩ thuật đã dẫn tới bài toán sau đây Cho hàm sô f xác định trên K ở đó K là một khoảng một đoạn hoặc một nửa khoảng nào đó. Hãy tìm hàm SỐF sao cho F x fix với mọi X thuộc K. ĐỊNH NGHĨA Cho hàm số xác định ữên K. Hàm số F được gọi là nguyên hàm của trên K nếu F x x với mọi X thuộc K. CHÚ Ý 1 Trong trường hợp K - ơ b các đẳng thức F a - f a F b - b được hiểu là . F x - F a _ . . F x - F b _ lim ---------- ứ và lim -------- . x- a X - a x b- x-b 2 Cho hai hàm số và F liên tục bên đoạn a b . Nếu F là nguyên hàm của bên khoảng a b thì có thể chứng minh được rằng F a - f a V2L F b - f b do đó F cũng là nguyên hàm của trên đoạn a h . 136 Ví dụ 1 . X3. a Hàm số F x - là nguyên hàm của hàm số x .2 trên K. vì 3 V X X với mọi X e R. b Hàm SỐ F x - tanx là nguyên hàm của hàm số x trên khoảng cos2 X K nì K 1 n n -X -X vì tanx - vơi mọi X e -r 2 2j cos2 X 12 2 2 I c Hàm số F x là nguyên hàm của hàm số x VX trên nửa khoảng 0 0 vì F

• Trung học phổ thông
• Giải tích 12 Nâng cao
• Sách giáo khoa Giải tích 12 Nâng cao
• Toán học lớp 12
• Ứng dụng của tích phân
• Phương trình bậc hai
• Căn bậc hai của số phức
• Giải bài tập giải tích 12 nâng cao
• Bài tập giải tích
• Bài tập giải tích 12 nâng cao
• Bài tập giải tích 12
• Ứng dụng tích phân
• Tích phân ứng dụng
• Ứng dụng đạo hàm
• Khảo sát hàm số
• Hàm số lũy thừa
• Bài tập hàm số lôgarit
• Thiết kế bài giảng Giải tích 12
• Thiết kế bài giảng Giải tích
• Bài giảng Giải tích
• Thiết kế bài giảng
• Bài giảng Giải tích 12 nâng cao
• Giải tích 12
• Hàm số mũ
• Hàm số logic
• Đề cương Toán lớp 12
• Đại số và Giải tích 12
• Ôn luyện Đại số và Giải tích 12
• Bài tập Đại số và Giải tích 12
• Kiến thức Đại số và Giải tích 12
• Bài tập tự luận giải tích
• Bài tập trắc nghiệm giải tích
• Giải tích 12 cơ bản
• Hàm số lũ thừa
• Hàm số logarit
• Bài tập số phức
• Bài tập nguyên hàm
• Bài giảng Giải tích 12
• Ebook Bài tập tự luận giải tích 12
• Ebook Bài tập trắc nghiệm giải tích 12
• Tác giả Hà Văn Chương
• Bài tập tích phân tích
• Giáo án đại số 12
• tài liệu giảng đại số 12
• giáo trình đại số 12
• tài liệu đại số 12
• cẩm nang giảng dạy đại số 12
• Giá trị lớn nhất của hàm số
• đại số 12
• bải giảng đại số 12
• lý thuyết đại số 12
• Sách Giáo viên
• môn Toán lớp 12
• Giải tích
• toán nâng cao
• toán trung học
• phương pháp giảng dạy
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán học
• Dạy học khám phá
• Bài toán cực trị liên quan đến hàm mũ
• Hàm mũ và logarit
• Chương trình giải tích lớp 12
• Phương pháp giải phương trình
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Hệ thống bài toán cực trị
• Cực trị trong hình học không gian
• Hiệu quả học hình học giải tích
• Học sinh lớp 12 trường THPT Nguyễn Du
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Cực trị của hàm số
• Phương pháp dạy học Giải tích 12