TAILIEUCHUNG - Ebook Giải bài tập giải tích 12 (chương trình nâng cao): Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Giải bài tập giải tích 12 nâng cao", phần 2 giới thiệu tới người đọc lý thuyết tóm tắt, bài tập căn bản, câu hỏi trắc nghiệm về nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng, số phức. . | Chương III. NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG ___________________ ______ . Qỉquụin kàm. I. TÕM TẤT LÝ THUYẾT. 1. Định nghĩa Cho hàm số f xác định trên khoảng I. Hàm số F được gọi là nguyên hàm của f trên I nếu F x fix với mọi X thuộc I. 2. Định lí 1 Giả sử F là nguyên hàm của hàm số f trên khoảng I. Khi đó a Với mỗi c hàm số F x 4- c củng là nguyên hàm của f trên I. b Ngược lại nếu G là một nguyên hàm bất kì của f thì tồn tại c sao cho G x F x c với mọi X thuộc I. Kí hiệu họ nguyên hàm f x dx F x c . 3. Nguyên hàm của một số hàm sô thường gặp 4 Với k là hằng số 0 J ln x C cos kx Q 0 a 1 . 5 a í-- tanx C J cos x tan x 4. Định lí 2. Nếu f g là hai hàm số liên tục trên khoảng I a J f x gtx dx X Jf x dx g x dx b jkf x dx kjf x dx c vời k e R k là hằng số . II. BÀI TẬP CĂN BẢN. Bài 1. Tìm nguyên hàm của các hàm số sau a fix 3x2 í b fix 2x3 - 5x 7 Ct 1 1 4 c fix - - X2 - i d fix X 5 e fix 102 . Giải Í3x2dx i dx X3 J J2 4 159 x x2 Vậy nguyên hàm của hàm sô fix 3x2 là F x X3 - c. 2 4 X4 5 o b Tương tự câu a ta có j 2x3 - 5x 7 dx - -- x2 7x C. 2 2 rí 1 c Xét J A - X2 kx x-2-x2-i dx 3 X 1 x3 1 n -13 3 1 X3 1 . n - --9x c. X 3 3 Ị d Xét J x dx e Ta có J102xdx -1 1 x 3 ITT 3 102 2. In 10 2 2 3 2 Bài 2. Tìm a J 7x x x dx b dx c J4sin2xdx d . s4x jx Giải 2 1 3 1 a Ta có J x x x dx J xl 2 4- x1 3 dx Y-4- y- c ị 1 z 1 2 3 XVX 3 3 2-4 4x x c. 3 4 b Ta có -5 1 2 1 - 1 í x 1 2 x-w dx -4- A c 2 x - 2-4 - c. J 1 1 -3 - 1 - 1 2 2 c Ta có 4 sin2 xdx 21 1 - cos2x dx 2 x - isin2x c 2x - sin 2x c. d Ta có c s- x dx 4 1 cos4x dx 4 x 4sin4x c J 2 2 J 2 4 1 . 1 . r. -T-X -sin4x c. 2 8 Bài 3. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau Nguyên hàm của hàm y là 160 u X A x2sin 4- C B 4- C 2 C sinx c. Giải Khẳng định C . Có thể dùng nguyên hàm từng phần du dx u - x Đật dv sin xdx V cos X jxsinxdx -X cos X 4- jcos xdx -X cos X 4- sin X 4- c. Bài 4. Khẳng định sau đúng hay sai Nếu fix 1 - x thì f x dx -x x c Hướng dẫn Khảng định đúng. Vì fix 1 - yjx y - 4 III. CÀƯ HỎI TRẮC

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
6    54    0    28-09-2021
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.