TAILIEUCHUNG - Ebook Đại số giải tích 12 - Bài tập và phương pháp giải: Phần 1

Phần 1 cuốn sách "Đại số giải tích 12 - Bài tập và phương pháp giải" cung cấp cho người đọc các kiến thức cơ bản và bài tập minh họa ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. nội dung chi tiết. | CHƯƠNG I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐẾ KHẢO SÁT VÀ VẼ Đổ THỊ CỦA HÀM số .z ỳ ỵ 1. TÍNH ĐON ĐIỆU CỦA HÀM SÓ Vấn đề 1 TÍNH ĐÒNG BIỂN NGHỊCH BIẾN IlÝ THUYÉT và PHƯƠNG PHÁP Định nghĩa Hàm sô f xác định trên K là một khoảng đoạn hoặc nửa khoảng. - f đồng biến trên K nếu với mọi Xí X2 e K X1 X2 f x 1 X2 - f nghịch biến trên K nếu với mọi Xi X2 e K X X2 Í X f x2 . Điều kiện cần đề hàm số đon điệu Già sử hàm số có đạo hàm trên khoảng a b khi đó - Nếu hàm số f đồng biến trên a b thì f x 0 với mọi X e a b - Nếu hàm số f nghịch biến trên a b thì f x 0 với mọi X e a b . Điều kiện đủ để hàm sổ đon điệu - Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng a b Neu f x 0 với mọi X G a b thì hàm số f đồng biến trên a b Neu f x 0 với mọi X e a b thì hàm số f nghịch biển trên I a b Neu f x 0 với mọi X E a b thì hàm số f không đổi ưên a b . - Già sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng a b hạn điểm của a b thì hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên khoảng a b . Neu f liên tục trên nửa khoảng a bj a b hay liên tục trên đoạn a b và nếu f x 0 với mọi X e a b thì hàm số f đồng biến trên nửa khoảng a b I hay đoạn a b tương ứng còn nếu f x 0 với mọi X e a b thì hàm số f nghịch biến ữên nừa khoảng a b a b hay đoạn a b tương ứng. Phưong pháp xét tính đon điệu - Tìm tập xác định - Tính đạo hàm xét dấu đạo hàm lập bảng biến thiên - Kết ỉuận Chú ý - Dấu nhị thức bậc nhất f x ax b a 0 X -00 -b a C 00 í . . f x trái dâu a 0 cùng dẩu a - Dấu tam thức bậc hai f x ax2 bx c a 0 Neu A 0 thì f x luôn cùng dấu với a Neu A 0 thì f x luôn cùng dấu với a trừ nghiệm kép Nêu A 0 thì dâu trong trái - ngoài cùng ipo VipY N0T vktJ httD .vn X X1 f ffị x2 00 f x cùn g dấu a 0 trá i dấu a 0 cùng dấu a CÁC ví Dự X r Ví dụ 1 Xét chiêu biên thiên của hàm sô S ____ 4 3 __2 I 1 3 -x a y - x -2x X-3 b y X -2x J Giải x . Vậy hàm số đồng biến trên R. 2 . 5 0 b hoặc X 1. BBT f li 1 1 1 Á Vậy hàm sô đông biên trên mỗi khoảng -oo và 1 oo nghịch biên trên khoảng 5 Cho y 0 4x x2 - 1 0 - X 0 hoặc X 1. BBT X -00 -1 1 4-00 y - 0 0 - 0 y 2

• Trung học phổ thông
• Đại số giải tích 12
• Bài tập Đại số giải tích
• Phương pháp giải toán Đại số giải tích
• Đại số giải tích
• Bài tập đại số giải tích
• Đồ thị của hàm số
• Đề cương Toán lớp 12
• Đại số và Giải tích 12
• Ôn luyện Đại số và Giải tích 12
• Bài tập Đại số và Giải tích 12
• Kiến thức Đại số và Giải tích 12
• Đề cương môn Đại số lớp 12
• Đề cương ôn tập Đại số lớp 12
• Đề cương ôn tập môn Đại số lớp 12
• Đề cương ôn thi Đại số 12
• Đề cương Đại số lớp 12
• Ôn tập Đại số 12
• Ôn thi Đại số 12
• Hàm số lũy thừa
• Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12
• Đề kiểm tra môn Toán lớp 12
• Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12
• Kiểm tra 1 tiết Đại số 12
• Kiểm tra 45 phút Giải tích 12
• Ôn tập toán 12
• Ôn tập Giải tích 12
• Đề kiểm tra Giải tích 12
• Đề kiểm tra môn Giải tích lớp 12
• Đề kiểm tra bài số 1 môn Giải tích 12
• Trắc nghiệm môn Giải tích lớp 12
• Kiểm tra bài số 1 lớp 12 môn Giải tích
• Cực đại của đồ thị hàm số
• Giáo án đại số 12
• tài liệu giảng đại số 12
• giáo trình đại số 12
• tài liệu đại số 12
• cẩm nang giảng dạy đại số 12
• đại số 12
• bải giảng đại số 12
• lý thuyết đại số 12
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Đại số Giải tích 12
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Đại số Giải tích
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 12
• Bồi dưỡng học sinh giỏi
• Hàm số mũ
• Phương pháp biến đổi biến số
• Nguyên hàm tích phân
• Toán lớp 12
• Đại số lớp 12
• Bài tập Đại số lớp 12
• Chuyên đề Đại số lớp 12
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Đại số Giải tích
• Hàm số logarit
• Phương trình số phức
• Dạng lượng giác
• Căn bậc hai số phức