TAILIEUCHUNG - Giáo trình Giải tích - Giáo trình lý thuyết và bài tập có hướng dẫn (Tập 1): Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 giáo trình Giải tích - Giáo trình lý thuyết và bài tập có hướng dẫn (Tập 1), phần 2 giới thiệu tới người đọc các nội dung: Đạo hàm của một biến số, đạo hàm riêng của hàm số có nhiều biến số. để nắm bắt nội dung chi tiết của tài liệu. | MATH-EDUCARE Chương 1 7 ĐẠO HÀM CỦA HÀM MỘT BIFN SỐ ĐẠO HÀM RIÊNG CỦA HÀM số NHIỀU BIEN SỐ A. DẠO HÀM CỦA HÀM MỘT BIÊN số Trong phan này ta sẽ mở Tộng khái niệm đậù hàm cũng như các kết quà đã có đoi vói hàm số một biến số sang trường hợp hàm một biên số tức là hàm xác định trẽn tyột tập hợp X c R và lay các giá trị là nhtfng vectơ. Dạo hàm của hàm một biên có nhiéu ứng dụng quan trụng trong hình học và co học. 1. ĐINH NGHÍA. CẤC TÍNH CHẤT DƠN GIẨN . Dinh ngỉiỉa. Giả sử f a b là một hàm Xo a b Nếu tổn tại thi giới han dó gọi là đạo hàm của hàm f tại điểm X kí hiệu là fix . t V f x Chú V ràng ----------vã flxr đéu lá những phân tứ cua không gian Nếu hàm f có dao hàm f x 1 tại điểm X thì í ì - n f íx hi - f xo - h C x j 4- 0 1 1 I downloaded at Thu Ấug 30 17 30 08 ICT 2012 236 MATH-EDUCARE trong đu 0 11 lă mọt vectơ dán đến khùng khi h 0. c minh. Nốu f có đạo hàm fix 1 tại điểm xti thi fi h -fix lim h f x 11 u . fịxo h - f x1 Dặt í h -7---- f x ta được h li f xo 4- h h f xo 7 111 trong đó h là vectơ dán đến không khi h 0 Nếu hàm f a b R s co đao hàm tại điểm xti G a b thì từ đảng thức 1 trong 1 2 suy ra lim f x i h - f xu 0 Do đó 11 0 . Nếu f có dạo hàm tại điểm x l thì no iìên tục tại . Dinh ỉi Giả sử f .f là các hàm sô phán của hãm f a b IV1. f x f x . X E a. b . _ f có đạo hàm Lại điểm X G a b khi và chỉ khi các hàm sỗ . f đêu có đạo hãm tạí xr. Khỉ đó n o ííì f í o . 1 Chứng minh Với mọi X Ẽ a b X 1 fix -f xj _ f x - f x -f x X X T X - X b X X. tì 1 I Từ đo suy ra ràng hàm f cố đạo hãm tại điểm X 1 khí và chỉ khi các hàm số fr . đểu co đạo hàm tại xti. Khi dó. ta co đảng thức lì. . Hệ quà. Giả sử hàm f la. b Rq có đạo hàm trên a. bi. Khi đo f là một hàm hảng trên a b nếu và chỉ nếu r xì 0 với mọi X e a bì. downloaded at Thu Aug 30 17 30 08 ICT 2012 237 MATH-EDUCARE Chửng Hỉ ink. í là mội hãm hhng trán 1. bt khỉ và chi khi f . . f là nhưng hãm ỔÙ

• Toán học
• Giáo trình Giải tích
• Giải tích
• Lý thuyết giải tích
• Bài tập giải tích
• Đạo hàm của một biến số
• Đạo hàm riêng của hàm số
• Hàm số nhiều biến số
• Tích phân suy rộng
• Tích phân phụ thuộc tham số
• Tích phân bội
• Giải tích mạch điện
• tài liệu Giải tích mạch điện
• bài giảng Giải tích mạch điện
• giáo trình Giải tích mạch điện
• tìm hiểu Giải tích mạch điện
• nghiên cứu Giải tích mạch điện
• ứng dụng Giải tích mạch điện
• giải tích mạng
• giáo trình giải tích mạng
• bài giảng giải tích mạng
• tài liệu giải tích mạng
• phương pháp giải tích mạng
• đề cương giải tích mạng
• hướng dẫn giải tích mạng
• giáo trình
• đại số và giải tích 10
• giáo trình đại số và giải tích 10
• bài giảng đại số và giải tích 10
• tài liệu đại số và giải tích 10
• đề cương đại số và giải tích 10
• thiết kế bài giảng đại số và giải tích 10