TAILIEUCHUNG - Ebook Toán cao cấp: Phần 2 - Trương Minh Chính

Tiếp nối phần 1, phần 2 cuốn sách "Toán cao cấp" trình bày các kiến thức cơ bản về hàm số nhiều biến số, ma trận - định thức - hệ phương trình tuyến tính tổng quát, không gian vector. Sau mỗi chương đều có phần bài tập giúp sinh viên rèn luyện và củng cố phần kiến thức đã học. | TOÁN CAO CẤP Chưưng 4 HÀM SỐ NHIỂU BIẾN SỐ Trong các chương đầu la dã nghiên cứu các quan hệ hàm sô mà Irong đó hàm số chỉ phụ thuộc vào một biên số hàm số dạng y f x . Nhưng trong thực tế phần lớn quan hệ hàm số la gặp phức tạp hơn nhiều. Đó là trường hợp ba bốn hay nhiều biến số biến thiên đổng thời ảnh hưởng đến nhau. Quan hộ hàm như thế được gọi là quan hệ hàm số nhiều biến số. Trong việc xây dựng lý thuyết hàm số nhiều biến số về mặt trình tự nội dung cách lập luận . có nhiều điểm giống với phần hàm sô một biến số. 1. Các khái niệm về hàm sô nhiều biến sò 1. Tích Đề các . Tích Để các của hai tập hợp Định nghĩa. Tích Đề các của hai tập hợp A và B là tập hợp tất cả các cặp a b a trước b sau được tạo nên do lấy aeA beB một cách bất kỳ. Trường Cao dắng hóa chât 129 TOÁN CAO CẤP Kí hiệu tích Để các của hai tập hợp A và B là AxB. Vậy ta có AxB a b a e A b e b Ví dụ . Cho A - 1 2 B - x y thì ta có AxB - 1 x 1 y 2 x 2 y . Cho A 0 1 B 0 1 thì ta có AxB x y o x 1 0 y 1 . . Tích Đề các của n tập hợp Định nghĩa 2. Tích Đề các của n tập hợp Aị. A2 . A là tập hợp tất cả các bộ n phần tử a a2 an theo thứ tự a A a2e A2 ane An một cách bất kỳ. Kí hiệu tích Đề các đó là A X ta có A X - I a a2 an i aj e Aj. i l n Trường hợp A A2 . A thì AịX An. 2. Định nghĩa hàm sỏ hai biến sô 2 1. Định nghĩa Xét tích Đề các R2 và Dc R2 hàm số hai biến số f xác định trên D là một qui tắc cho tương ứng với mỗi x y e D với một và chỉ một số thực z. 130 Trường Cao đẳng hóa chđt TOÁN CAO CẤP Ta viết f x y 1- z f x y hoặc z f x y trong đó f x y là giá trị của hàm số f tại điểm x y . Tập hợp D được gọi là miền xác định của hàm sớ f. . Miền xác định của hàm sô hai biến số Ta qui ước rằng nếu hàm số z được cho bởi biểu thức z -f x y mà không nói gì thêm về miền xác định của nó thì miền xác định của z - f x y được hiểu là tập hợp tất cả các diem M x y trcn mật phẳng sao cho biểu thức f x y có nghĩa. Vỉ dụ 1. Hàm số z - Ự1 - X2 -y2 được xác định trong miền x2 y2 l. tức là

• Toán học
• Toán cao cấp
• Hàm số nhiều biến số
• Hàm số một biến số
• Phép tính vi phân
• Hệ phương trình tuyến tính
• Không gian vector
• Giáo trình toán cao cấp
• Tài liệu toán cao cấp
• Bài giảng toán cao cấp
• Bài tập toán cao cấp
• Đề thi toán cao cấp
• Toán cao cấp C2
• Toán cao cấp A1
• Toán cao cấp C
• Toán cao cấp A3
• Toán cao cấp A2
• Toán cao cấp C1
• Toán cao cấp B1
• Toán cap cấp A2
• ôn thi toán cao cấp
• giải toán cao cấp
• cách làm bài thi toán cao cấp
• câu hỏi toán cao cấp
• luyện tập toán cao cấp
• Bài tập trắc nghiệm toán cao cấp
• Ôn tập toán cao cấp
• Bài tâp toán cao cấp
• Trắc nghiệm toán cao cấp
• Toán cao cấp về giới hạn
• Bài tập Toán cao cấp A1
• Đề thi Toán cao cấp A1