TAILIEUCHUNG - Tam giác trong các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số

Mời các bạn tham khảo tài liệu Tam giác trong các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số sau đây để nắm bắt được những kiến thức về cách giải những bài toán liên quan tới ba điểm cực trị tạo thành tam giác; hai điểm cực trị và một điểm khác tạo thành một tam giác; giao điểm của các đồ thị và một điểm khác tạo thành tam giác; tiếp tuyến cùng với các trục tọa đô tạo thành tam giác; tiếp tuyến cùng với các tiệm cận tạo thành tam giác. | TAM GIÁC TRONG CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ DẠNG 1 Ba điểm cực trị tạo thành tam giác. Ví dụ 1. DB-2004 . Cho hàm số y x4 - 2m2 x2 1 Cm 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C với m 1 2. Tìm m dể hàm số 1 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân . GIẢI 1. Học sinh tự vẽ đồ thị C 2. Ta có y 4x3 - 4m x 4x x2 - m2 0 x 0 m 0 x m - Với điều kiện thì hàm số 1 có ba điểm cực trị . Gọi ba điểm cực trị là A 0 1 B -m 1 - m4 C m 1 - m4 . Do đó nếu ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân thì đỉnh sẽ là A . - Do tính chất của hàm số trùng phương tam giác ABC đã là tam giác cân rồi cho nên để thỏa mãn điều kiện tam giác là vuông thì AB vuông góc với AC. AB -m -m4 AC m -m4 BC 2m 0 Tam giác ABC vuông khi BC2 AB2 AC2 o 4m2 m2 m8 m2 m8 2m2 m4 -1 0 m4 1 m 1 Vậy với m -1 và m 1 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán . Ta còn có cách khác - Tam giác ABC là tam giác vuông khi trung điểm I của BC AI IB với I 0 -m4 o IA 0 m IA2 m IB m 0 IB2 m o IA2 IB2 m m. Hay m4 1 m 1 Ví dụ 2 Cho hàm số y x4 - 2mx2 1 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1 khi m 1 2. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thi hàm số 1 có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua ba điểm này có bán kính bằng GIẢI. 1. Học sinh tự vẽ đồ thị C . 2. Ta có y 4x3 - 4mx y 0 . m - Hàm số có 3 cực trị y đổi dấu 3 lần phương trình y 0 có 3 nghiệm phân biệt m 0 Khi m 0 đồ thị hàm số 1 có 3 điểm cực trị là A y m 1 -m2 B -Jm 1 -m2 C 0 1 - Gọi I là tâm và R là bán kính của đường tròn đi qua 3 điểm A B C. 1 Vì 2 điểm A B đối xứng qua trục tung nên I nằm trên trục tung. yữ 0 y 2 Đặt I 0 y0 . Ta có IC R J 1 - J0 2 1 I O 0 0 hoặc I 0 2 Với I 0 0 0 m 0 Z-1 m 1 IA R Vm 1 m2 2 1 m4 2m2 m 0 1 4 5 m 2 So sánh điều kiện m 0 ta được m 1 và m -1 45 2 Với I 0 2 IA R m 1 m2 2 1 o m4 2m2 m 0 Phương trình vô nghiệm khi m 0 -1 45 Vậy bài toán thỏa mãn khi m 1 và m 2 - BÀI TÁP Câul. Cho hàm số y x4 2mx2 - m -1 1 với m là tham số thực. 1. Khảo

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Bài toán liên quan khảo sát hàm số
• Tam giác khảo sát hàm số
• Ba điểm cực trị tạo thành tam giác
• Trục tọa đô tạo thành tam giác
• Tiệm cận tạo thành tam giác
• Bài toán khảo sát hàm số
• Bài tập hàm số
• Bài toán liên quan hàm số
• Khảo sát hàm số
• Bài tập khảo sát hàm số
• Ôn thi Toán
• Bài tập Toán
• 32 bài tập hàm số
• 17 bài tập hàm số
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Phương pháp Khảo sát hàm số
• Ôn Toán Khảo sát hàm số
• Ôn thi Đại học Toán
• Chuyên đề 1
• Bài toán liên quan đến hàm số
• Giải toán khảo sát hàm số
• Điều kiện của tham số
• 20 bài tập hàm số
• sổ tay toán học
• giáo trình toán học
• khảo sát hàm bậc ba
• ôn tập khảo sát hàm số
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Kinh nghiệm dạy học
• Các bài toán về khảo sát hàm số
• Hàm số
• khảo sát toán học
• toán học
• toán học hàm số
• đạo hàm
• tham số
• giải phương trình
• ôn thi đại học môn toán 2013
• tài liệu toán 12
• kiến thức toán học
• luyện thi đại học 2013
• Chuyên đề Toán học
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Tiếp tuyến của đồ thị
• Khảo sát sự biến thiên hàm số
• Ôn thi Toán Đại học 2014
• Tiếp tuyến của đồ thi
• Tính đơn điệu của hàm số
• Cực trị của hàm số
• Sự tương giao của hai đường
• Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
• Điểm thuộc đồ thị hàm số
• Ôn thi Đại học
• Các bài toá liên quan đến hàm số
• Khảo sát vẽ đồ thị của các hàm số
• Sự tương giao của hai đồ thị
• Đồ thị hàm số
• tài liệu toán học
• ÔN THI MÔN TOÁN
• ôn thi đại học toán đại số
• lý thuyết hàm số
• phương pháp giải toán
• vấn đề liên quan hàm số
• tài liệu ôn thi đại học môn toán
• các dạng toán khảo sát hàm số
• tài liệu toán học 12
• bài tập toán học 12
• bài tập khảo sá
• luyện thi đại học
• ôn tập toán
• cấu trúc đề thi đại học môn toán
• Các dạng bài toán
• tiếp xúc
• luyện tập toán học
• đồ thị
• Ôn thi THPT Quốc gia
• Đề thi Trắc nghiệm môn Toán
• Trắc nghiệm khảo sát hàm số
• Ôn thi THPT môn Toán