TAILIEUCHUNG - Bài 4: Giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số - Nguyễn Phú Khánh

Tài liệu Bài 4: Giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số cung cấp cho các bạn những kiến thức về phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. Đặc biệt, thông qua việc đưa ra những dạng toán thường gặp sẽ giúp các bạn hiểu hơn những kiến thức lý thuyết này. | Nguyễn Phú Khánh - Đà Lạt Bài 4 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa Cho hàm số xác định trên D Số M gọi là giá trị lớn nhất GTLN của hàm số y f x trên D f x M Vx E D nếu _ . ta kí hiệuM max f x . E D f x0 M eDA Số m gọi là giá trị nhỏ nhất GTNN của hàm số y f x trên D f x M Vx E D nếu 3x0 E D f x0 m ta kí hiệu m f x 2. Phương pháp tìm GTLN GTNN của hàm số Phương pháp chung Để tìm GTLN GTNN của hàm số y f x trên D ta tính y tìm các điểm mà tại đó đạo hàm triệt tiêu hoặc không tồn tại và lập bảng biến thiên. Từ bảng biến thiên ta suy ra GTLN GTNN. Chú ý Nếu hàm số y f x luôn tăng hoặc luôn giảm trên a b thì max f x max f a f b min f x min f a f b . a b a b Nếu hàm số y f x liên tục trên a b thì luôn có GTLN GTNN trên đoạn đó và để tìm GTLN GTNN ta làm như sau Tính y và tìm các điểm x x . X mà tại đó y triệt tiêu hoặc hàm số 1 2 n không có đạo hàm. Tính các giá trị f x1 f x2 . f xn f a f b .Khi đó max f x xeTa b max xsl a b I xs min xe a b Nếu hàm số y f x là hàm tuần hoàn chu kỳ T thì để tìm GTLN GTNN của nó trên D ta chỉ cần tìm GTLN GTNN trên một đoạn thuộc D có độ dài bằng T. Cho hàm số y f x xác định trên D. Khi đặt ẩn phụ t u x ta tìm được t E E với Vx E D ta có y g t thì Max Min của hàm f trên D chính là Max Min của hàm g trên E. 95 Nguyễn Phú Khánh - Đà Lạt Khi bài toán yêu cầu tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất mà không nói trên tập nào thì ta hiểu là tìm GTLN GTNN trên tập xác định của hàm số. Ngoài phương pháp khảo sát để tìm Max Min ta còn dùng phương pháp miền giá trị hay Bất đẳng thức để tìm Max Min. DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Ví dụ 1 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số 3x - 1 r - 1. y 3 trên đoạn I 0 2J. 2. y x - 6 Vx2 4 trên đoạn ũ 3j. 3. y x6 4 1 - x2 trên đoạn -1 1J. 4. y - x2 5x 6 trên đoạn -1 6 . Giải . 3x -1 1 y ỉ x - 3 Hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn 0 2 . -8 Ta có y ------- 0 Vx o 2J x - 3 Bảng biến thiên x 0 2 y 1 y 3 -5 Từ bảng biến thiên suy ra max f x 1 khi x 0 min f x -5

• Trung học phổ thông
• Giá trị lớn nhất của hàm số
• Giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Cách tính giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Bài tập giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Cách tính giá trị lớn nhất của hàm số
• Bài tập giá trị lớn nhất của hàm số
• Bài tập Giá trị lớn nhất
• Giá trị lớn nhất
• Giá trị nhỏ nhất
• Hàm số trên một đoạn
• Bài tập giá trị nhỏ nhất
• Toán lớp 12
• Bài tập Toán 12
• Chuyên đề giá trị lớn nhất của hàm số
• Chuyên đề giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Bài tập hàm số
• Phương pháp giải giá trị lớn nhất
• Hàm số nghịch biến
• Giáo án điện tử
• Giá trị lớn nhất hàm số
• Giá trị nhỏ nhất hàm số
• Quy tắc tính cực trị
• Giáo án Đại số lớp 12
• Giáo án điện tử lớp 12
• Đại số lớp 12 bài 3
• Bài toán tìm giá trị của hàm số
• Tìm giá trị lớn nhất
• Phương pháp hàm số
• Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
• Bài giảng Giải tích 12 chương 1 bài 3
• Bài giảng điện tử Toán 12
• Bài giảng điện tử lớp 12
• Bài giảng Giải tích lớp 12
• Quy tắc tìm giá trị lớn nhất
• Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2022
• Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2022 môn Toán
• Luyện thi THPT Quốc gia 2022 môn Toán
• Tập giá trị của hàm số
• Khảo sát hàm số
• Chuyên đề Toán học
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Khảo sát sự biến thiên hàm số
• Ôn thi Toán Đại học 2014
• Tính chất hàm số bậc nhất
• Tính chất hàm số bậc hai
• Giải bài toán về giá trị lớn nhất
• Giải bài toán về giá trị nhỏ nhất
• Tính đơn điệu của hàm số bậc nhất
• Giá trị của hàm ẩn
• Bài tập về hàm số
• Bài tập Toán lớp 12
• Ôn tập Toán lớp 12
• Hướng dẫn giải nhanh các bài toán
• Bài toán thực tế
• Hướng dẫn giải các bài toán hàm số
• Hàm số đồng biến
• Năng lực mô hình hóa toán học
• Đánh giá năng lực mô hình hóa toán học
• Giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Năng lực mô hình hóa
• Hàm số dạy ở lớp 12
• Giải bài tập Giải tích 12
• Giải bài tập SGK Giải tích 12
• Ứng dụng đạo hàm
• Khảo sát sự biến thiên
• Ứng dụng đạo hàm tìm GTLN và GTNN
• Hàm số nhiều biến
• Giá trị lớn nhất của đạo hàm
• Giá trị nhỏ nhất của đạo hàm
• Ôn luyện Toán đạo hàm
• Kỹ thuật tìm giá trị lớn nhất
• hàm số
• giá trị hàm số