TAILIEUCHUNG - Ebook Các bài toán về hình học phẳng (Tập 1): Phần 2

Phần 2 cuốn sách Các bài toán về hình học phẳng (Tập 1) trình bày cá chương: Phép đối xứng qua trục, phép quay, phép vị tự và phép vị tư quay, tam giác, đa giác, tập hợp các điểm có tính chất cho trước, dựng hình. . | Chương 8 PHÉP ĐỐI XỨNG QUA TRỤC ỉ CÁC KIẾN THỨC Cơ BẢN 1. Phép đối xứng qua đường thẳng 1 kí hiệu là S1 là một phép biển hình trênỊ mặt phẳng biẽn điểm X thành một điểm X sao cho dường thẳng 1 là đường trungị trực của đoạn thẳng XX . Phép biển hình đó còif dược gọi là phép đỗi xứng qua trục và đường thẳng 1Ị được gọi là đối xứng. 2. Nếu một hình biến thành chính nó qua phép dối xứng trục 1 thì 1 được gọi là trục dối xứng của hình đó. Ị 3. Tích của hai phép dối xứng trục là một phép tịnh tiển nếu các tQỊC dối xứng song song nhau còn nẽu chúng không song song thì tích đó là một phép quay xem bài . Các phép dối xứng có thể coi là các viên gạch từ đó có thể xây dựng tất cả các phép biến dổi trên mặt phẳng có thế chứng minh được rằng mọi phép biển đổi dêu là tích không quá 3 phép dõi xứng trục. Do dó tích của phép đối xứng trục cho ta một phương pháp giải toán mạnh hơn rất nhiều so với tích các phép dối xứng tâm. Ngoài ra phép quay thường cũng dược phân tích một cách tiện lợi ra làm tích của hai phép đối xứng trục mà một trong các trục có thể coi là một dượng thẳng bất kì đi qua tâm quay. CÁC BÀI TOÁN MỞ ĐẦU 1. Chứng minh rằng đường tròn qua phép đối xứng trục biển thành đường tròn. 2. Hai đường tròn có tâm chung là diểm o. Đường tròn thứ ba cắt chúng tại các điểm A B c D. Chứng minh rằng nếu đường thẳng AB di qua diểm o thì dường thẳng CD cũng đi qua điểm o. . 140 3. Một tứ giác có trục đối xứng. Chứng minh rằng tứ giác đó hoặc là một hình thang cân hoặc đối xứng qua một đường chéo của mình. 4. Trục đối xứng của một đa giác cắt các cạnh của nó tại các điểm A và B. Chứng minh rằng điển A hoặc là đinh của đa giác hoặc là trung điểm của một cạnh vuông góc với trục đối xứng. 5. Chứng minh rằng nểu một hình có hai trục đối xứng vuông góc với nhau thì nó có tâm đối xứng. 1. Dùng phép đối xứng trục để giải toán . Trên đường phân giác ngoài của góc c của AABC lẫy một điểm M c. Chứng minh ràng MA MB CA CB. . Điểm M nằm trên đường kính AB của đường tròn. Dây cung CD .

• Toán học
• Hình học phẳng
• Phép đối xứng qua trục
• Phép vị tự
• Phép vị tư quay
• Tam giác
• Đa giác
• 14 Tính chất hình học mặt phẳng
• Tính chất hình học mặt phẳng
• Hình học mặt phẳng
• Tìm hiểu tính chất hình học mặt phẳng
• Tài liệu tính chất hình học mặt phẳng
• 10 bài toán trọng điểm hình học phẳng OXY
• Hình học phẳng OXY
• Bài toán trọng điểm hình học phẳng OXY
• Lý thuyết hình học phẳng
• Bài toán hình học phẳng
• Bài toán hình học phẳng thuần túy
• Phân loại toán hình học trong mặt phẳng
• Phương pháp giải toán hình học
• Hình học trong mặt phẳng
• Giải toán hình học trong mặt phẳng
• Toán hình học trong mặt phẳng
• Phương pháp tư duy
• Giải Hình học phẳng oxy
• Ôn tập Hình học phẳng oxy
• Bài tập Hình học phẳng oxy
• Phương pháp giải Hình học phẳng oxy
• Một số bài toán hình học phẳng
• Luyện thi TST
• Tìm hiểu hình học phẳng
• Nghiên cứu hình học phẳng
• Ebook Soi kính lúp hình học phẳng oxy
• Soi kính lúp hình học phẳng oxy
• Tính chất hình phẳng
• Bài toán hình phẳng
• Hướng dẫn giải hình học phẳng
• Giải hình học phẳng
• Bài tập Hình học
• Ôn thi Hình học
• Bài toán Hình học phẳng OXY
• 10 bài toàn Hình học OXY
• Bài toán cơ bản về Hình học
• Sáng tạo Hình học phẳng thuần túy
• Phát triển Hình học phẳng
• Phương pháp thay mặt phẳng hình chiếu
• Mặt phẳng hình chiếu
• Thay mặt phẳng hình chiếu đứng
• Hình học họa hình
• Bài toán hình học họa hình
• Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
• Tọa độ trong mặt phẳng
• Lý thuyết Hình học phẳng oxy
• Các bài toán về hình thoi
• Phương pháp giải toán
• Cách giải Toán Hình học phẳng
• Bài tập Hình học phẳng
• Kỹ năng giải Toán Hình học phẳng
• Chuyên đề ôn thi Đại học
• Ôn thi Đại học khối A
• Bài giảng Định lý Con nhím
• Giải toán hình học phẳng
• Nội dung hình học phẳng
• Phương pháp giải toán hình học phẳng
• Phương pháp vectơ
• Bài toán trong tam giác
• Bài toán đại số
• Các định lý hình học phẳng
• Đường thẳng Euler
• Đường tròn Euler
• Ôn tập hình học phẳng
• Số phức trong chứng minh hình học phẳng
• hứng minh hình học phẳng
• Giải bài Toán hình học phẳng
• Khoảng cách giữa hai điểm
• Chinh phục hình học
• Hình học tọa độ phẳng oxy
• Tọa độ phẳng oxy
• Giải toán hình học
• Kỹ năng giải toán hình học
• Hình học tọa độ phẳng
• Tính chất hình học phẳng
• Chứng minh hình học
• Bài tập hình học lớp 9
• Ôn tập hình học 9
• Luyện thi Đại học
• Kỹ thuật giải nhanh Hình học phẳng OXY
• Điểm và đường thẳng
• Hình học tứ giác
• Ba đường Côníc
• Hình học Giải bài toán đường tròn
• Đề thi học sinh giỏi
• Tuyển chọn các bài toán Hình học phẳng
• Ôn thi học sinh giỏi tỉnh
• Hình học phẳng trong đề thi HSG
• Chuyên đề Hình học phẳng
• Bồi dưỡng học sinh giỏi THPT
• Tứ giác nội tiếp
• Đường đẳng giác