TAILIEUCHUNG - Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Hệ phương trình elliptic tuyến tính cấp hai

Mục tiêu của luận văn là trình bày sự mở rộng các kết quả về tính giải được của bài toán Dirichlet cho một phương trình elliptic tuyến tính cấp hai sang trường hợp hệ phương trình elliptic tuyến tính cấp hai. Sau đây là tóm tắt của luận văn. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN PHẠM LAN PHƯƠNG HÊ PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC TUYẾN TÍNH CAP HAI Chuyên ngành GIẢI TÍCH Mã số LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . HÀ TIẾN NGOẠN Hà Nôi - Năm 2015 Mục lục Mở đầu 3 1 Một số kiến thức chuẩn bị 5 Không gian Sobolev. 5 Không gian Lp Q 1 p 1. 5 Không gian Wl p Q 1 p 1 l 2 N . 5 Không gian w0 p Q 1 p 1 l 2 N . 6 Không gian Holder . 6 Định nghĩa không gian C Q Cl Q . 6 Định nghĩa không gian C0 Q . 6 Định nghĩa không gian Cl Q . 7 Các định lý nhúng. 7 Định lý nhúng vào Lp Q . 7 Định lý nhúng của không gian Wl p Q . 7 Một số bất đẳng thức. 8 Bất đẳng thức Young. 8 Bất đẳng thức Holder . 8 Bất đẳng thức Poincare. 8 Định lý Fredholm đối với phương trình tuyến tính. 8 Định lý Fredholm trong không gian Banach. 8 Định lý Fredholm trong không gian Hilbert. 9 2 Bài toán Dirichlet cho hệ phương trình elliptic 10 Nghiệm suy rộng của bài toán Dirichlet. 10 Hệ phương trình elliptic và bài toán Dirichlet. 10 Nghiệm suy rộng. 11 Bất đẳng thức cơ bản thứ nhất. Sự tồn tại và duy nhất của nghiệm suy rộng . 11 Bất đẳng thức cơ bản thứ nhất. 11 Sự tồn tại và duy nhất của nghiệm suy rộng. 14 Các tính chất định tính của nghiệm suy rộng. 15 Đánh giá max u . 15 Đánh giá u ữ Q . 17 1 MỤC LỤC Đánh giá u i a Q và u W2 2 Q . 17 Đánh giá tiên nghiệm trong không gian Holder Cl a Q . 20 Tính giải được của bài toán Dirichlet trong không gian Cl a Q . 21 Kết luận 23 Tài liệu tham khảo 24

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Bài toán Dirichlet
• Hệ phương trình elliptic tuyến tính cấp hai
• Luận văn thạc sĩ khoa học
• Luận văn thạc sĩ Toán học
• Hệ phương trình elliptic
• Toán lớp 6
• Bài tập Toán lớp 6
• Chuyên đề Nguyên lý Dirichlet
• Nguyên lý Dirichlet trong Số học
• Nguyên lý Dirichlet
• Phương pháp đếm và nguyên lý Dirichlet
• Bài giảng Phương pháp đếm nguyên lý Dirichlet
• Nguyên lý đếm cơ bản
• Bài toán đếm cơ bản
• Nguyên lý cộng Toán học
• Nguyên lý nhân Toán học
• bảo vệ luận văn
• bài báo cáo thực tập
• ứng dụng nguyên lí Dirichlet
• nguyên lí cực hạn
• giải toán hình học
• nhà toán học Dirichlet
• Luận văn Thạc sĩ
• Bài toán biên Dirichlet
• Toán tử Laplace phân thứ
• Toán giải tích
• Tối ưu hóa
• Toán tài chính
• Luận văn Toán học
• Các bài Toán hình học tổ hợp
• Luận văn Toán hình học tổ hợp
• Phương pháp giải toán hình học tổ hợp
• Thạc sĩ Khoa học Toán học
• Nguyên lí Dirichlet
• Giải toán sơ cấp
• Toán tử Monge Ampere phức
• Bài toán Dirichlet trong lớp F
• Phương trình Alliptic á tuyến tính
• Bài toán cực tiểu phiếm
• Phương pháp biến phân
• Phương trình elliptic
• Phương trình Elliptic phi tuyến
• Phương pháp nghiệm trên nghiệm dưới
• Bài toán biên Elliptic nửa tuyến tính
• nguyên tắc Dirichlet
• toán rời rác
• toán logic
• toán cao cấp
• bài tập toán cao cấp
• đề thi toán
• tuyển sinh đại học
• ôn thi môn toán
• đề thi thử đại học
• đề thi khối a
• đề thi đại học 2013
• đại số hình học
• Phương pháp giảng dạy Toán
• Bài toán chứng minh
• Chương trình Toán
• Phương pháp giáo dục
• Educational science Mathematics
• Định lý điểm bất động
• Hệ phương trình Elliptic nữa tuyến tính
• Phương trình sóng Kirchhoff
• Phương trình sóng Kirchhoff phi tuyến
• Không gian Sobolev có trọng
• Không gian Sobolev
• Thuật giải lặp cấp hai
• Lưới tựa đều
• Phương trình song điều hòa
• Điều kiện biên Dirichlet
• Phương trình véctơ ba điểm
• Bài toán song điều hòa
• Bài toán cực trị
• Kết quả về bài toán cực trị
• Cực trị có điều kiện
• Định lý liên kết
• Đa tạp Nehari
• Bài toán Dirichlet nửa tuyến tính
• Toán rời rạc
• Bài giảng Toán rời rạc
• Lý thuyết tổ hợp
• Bài toán tồn tại
• Định lý Ramsey
• Thuật toán tìm kiếm
• Hệ thức truy hồi
• Đồ thị không phẳng
• Đại số boole
• Kỹ thuật chứng minh cơ bản
• Phương trình khuếch tán không cổ điển
• Hệ số phụ thuộc thời gian
• Phương pháp xấp xỉ Galerkin
• Nghiệm yếu bài toán
• Luận án Tiến sỹ Toán học
• Phương pháp toán sơ cấp
• Tính liên tục Holder
• Nghiệm phương trình Monge Ampere
• Phương trình Monge Ampère phức
• Phương pháp đếm
• Nguyên lý đếm
• Bài toán Calderón
• Hình tròn đơn vị
• Ánh xạ Dirichlet Neumann