TAILIEUCHUNG - Đa đề thi thử THPT Quốc gia năm 2015 lần 1 môn Toán - Trường ĐH Khoa học

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh "Đa đề thi thử THPT Quốc gia năm 2015 lần 1 môn Toán - Trường ĐH Khoa học". Đề thi gồm có 10 câu hỏi tự luận có kèm lời giải chi tiết và đáp án. Cùng tìm hiểu và tham khảo nội dung thông tin tài liệu. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC ĐA ĐÊ THI THỬ THPTQG NĂM 2015 - LÂN 1 KHỐI CHUYÊN THPT MÔN TOÁN Câu 1. Cho hàm số y 2x x 2 có đồ thị C . a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. b Tìm điểm M thuộc đồ thị C sao cho tiếp tuyến với đồ thị C tại M song song với d 4x y 0. Phân tích-Lời giải. a Tập xác định D 4 R 2 . Ta có y - 2 0 8x 2 D. x 2 lim y lim 2 ĩ ĩ x 2x 2 y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị C . lim y lim 2 của đồ thị C . Bảng biến thiên 2x 1 và lim y lim 2 1 nên x 2 là tiệm cận đứng Hàm số đồng biến trên các khoảng 1 2 và 2 1 . ĐỒ thị 1 b Ta có d y 4x. Gọi A là tiếp tuyến với C tại M. Vì A II d nẽn A có dạng A y 4x m m 0. A tiếp xúc với C khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm Í2x 4x m 1 x 42 . x 2 2 4 2 Ta có 2 x 2 2 4 xx _04. Thay x 0 vào 1 ta có m 0 không thỏa mãn . Thay x 4 vào 1 ta có m 20 thỏa mãn . Do đó A y 4x 20 và M 4 4 . Vậy M -4 4 . Câu 2. a b Giải phương trình sin 2x -Ệ- 2 sin x 4 x 2 R . 2 z r _ _ . Cho số phức z thỏa mãn z 5 4i. Tìm môđun của số phức z. 1 i Phân tích-Lời giải. a Phương trình đã cho tương đương với sin 2x sin 2 sin x 4 2 sin x 4 cos x 4 2 sin x 4 4 í. K 4 A ísin x D 0 sin x 3 . x - 3 - 9 0 4C0s _ u 1 r x kv 3 k 2 Z. x A k2v Vậy tập nghiệm của phương trình là S I k K k2v I k 2 z . b Điều kiện z 0. Đặt z x yi x y 2 R. Phương trình đã cho tương đương với x yi 1 i x yi 5 4i 2x - y 5 x 4 x -4 I y 3. Do đó z 4 3i và z p42 32 5. Câu 3. Giải bất phương trình 2 log4 3x 1 log2 3 x 3 x 2 R Phân tích-Lời giải. Điềư kiện 3x 1 0 3 - x 0 Bất phương trình trương đương với log2 3x 1 log2 3 x 3 log2 3x 1 3 x 3 3x2 8x 3 8 3x2 8x 5 0 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S u x 1 5 x 3 2 Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hệ phương trình sau có nghiệm 4x3 y 8 x2 2xy 3m x2 2x y 1 m x y 2 R . Phân tích-Lời giải. Hộ phương trình đã cho tương đương với x2 2x 4x y 3m x2 2x 4x y 1 m 1 Đặt u x2 2x v 4x y. Ta có u x 1 2 1 1 và hệ 1 trở thành uv 3m u v 1 Ju2 m 1 u 3m 0 2 ìv 1 m u m Với u 1 ta có 2 m u 3 u2 u m u2 u u 3 3 Xét hàm f u u2 u u 3 u 1. Ta có 3 m

• Trung học phổ thông
• Đề thi thử kì thi THPT Quốc gia
• Đề thi thử môn Toán
• Đề thi môn Toán năm 2015
• Bài thi môn Toán
• Luyện thi môn Toán
• Câu hỏi thi môn Toán lần 1
• Đề thi thử THPT Quốc gia 2016
• Đề thi thử THPT Quốc gia môn Sinh
• Đề thi THPT Quốc gia 2016
• Kì thi THPT Quốc gia 2016 môn Sinh
• Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016
• Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia
• Đề thi thử tốt nghiệp THPTQG 2020
• Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Anh
• Đề thi thử THPT Quốc gia môn Tiếng Anh
• Đề dự đoán thi THPT Quốc gia môn Anh
• Đề thi minh họa THPT Quốc gia môn Tiếng Anh
• Đề thi thử THPT Quốc gia
• Đề thi thử THPT Quốc gia Toán
• Câu hỏi thi môn Toán
• Thi thử môn Toán năm 2016
• Bài thi THPT môn Toán
• Thi thử THPT Quốc gia lần 1
• Đề thi thử THPT Quốc gia 2015 môn Hóa
• Đề thi thử THPT Quốc gia môn Hóa
• Đề thi thử THPT Quốc gia 2015
• Luyện thi THPT Quốc gia môn Hóa
• Ôn tập THPT Quốc gia môn Hóa
• Trắc nghiệm môn Hóa 12
• Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2015 môn Toán
• Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2015
• Luyện thi THPT môn Toán
• Đề thi môn Toán