TAILIEUCHUNG - Đề thi thử vào lớp 10 chuyên THPT lần thứ hai có đáp án môn: Toán - Trường THPT chuyên Nguyễn Huệ (Năm học 2015-2016)

Nhằm giúp các bạn củng cố lại kiến thức đã học và làm quen với dạng đề thi môn Toán, đề thi thử vào lớp 10 chuyên THPT lần thứ hai có đáp án môn "Toán - Trường THPT chuyên Nguyễn Huệ" năm học 2015-2016 dưới đây. Hy vọng đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. | TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 CHUYÊN THPT LẦN THỨ HAI NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn thi TOÁN Thời gian làm bài 150 phút dùng cho thí sinh thi vào lớp chuyên Toán và chuyên Tin Bài I 3 điểm 1 Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n4 2015n2 chia hết cho 12. 2 Giải hệ phương trình sau 2x2 3xy y2 12 x2 - xy 3y2 11 Bài II 2 điểm 1 Tìm tất cả các cặp số nguyên x y thỏa mãn 2y2 2xy x 3y - 13 0. x2 2 Giải phương trình 2fl 3 4 1 Bài III 1 điểm Cho x y là các số thực không âm. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P x2 - y2 1 - x2y2 1 x2 2 1 y2 2 Bài IV 3 điểm Cho hai đường tròn O và O cắt nhau tại A và B. Kẻ tiếp tuyến chung CD C D là tiếp điểm C G O D G O . Đường thẳng qua A song song với CD cắt O tại E O tại F. Gọi M N theo thứ tự là giao điểm của BD và BC với EF. Gọi I là giao điểm của EC với FD. Chứng minh rằng a Chứng minh rằng tứ giác BCID nội tiếp. b CD là trung trực của đoạn thẳng AI. b IA là phân giác góc MIN. Bài V 1điểm Cho 1010 số tự nhiên phân biệt không vượt quá 2015 trong đó không có số nào gấp 2 lần số khác. Chứng minh rằng trong các số được chọn luôn tìm được 3 số sao cho tổng của 2 số bằng số còn lại. -----------------Hết--------------- Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh .Số báo danh . Chữ ký của giám thị số 1 Chữ ký của giám thị số 2 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HƯỚNG DẪNCHẤM THI THỬ LẦN 2 VÀO LỚP 10 NGUYỄN HUỆ NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn thi TOÁN Dành cho hệ chuyên Toán và chuyên Tin BÀI Ý HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM I 3 0 1 Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n4 2015n2 chia hết cho 12. 1 5 Ta có n4 2015n2 n2 n2 2015 Nếu n chẵn thì n2 chia hết cho 4. Nếu n lẻ thì n2 2015 chia hết cho 4. n4 2015n2 chia hết cho 4. Nếu n chia hết cho 3 thì n4 2015n2 chia hết cho 3 Nếu n chia 3 dư 1 hoặc dư 2 thì n4 2015n2 chia hết cho 3. Vậy n4 2015112 chia hết cho 3. Vì 4 3 1 nên n4 2015n2 chia hết cho 12. 0 25 0 5 0 5 0 25 2 Giải hệ phương trình 1 5 Ị 22x2 33xy 11y2 121 12x2 -12xy 36y2 121 Suy ra 10 x2 45 xy - 25 y2 0 2 x - y x 5y 0 x y í V _ x -5y 0

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi thử Toán
• Đề thi Toán vào lớp 10
• Đề thi Toán có đáp án
• Đề thi Toán 2015
• Ôn thi Toán
• Bài tập Toán
• Đề thi thử môn Toán
• Đề thi thử đại học
• Đề thi thử đại học Khối A
• Đề thi thử đại học môn Toán
• Ôn tập Toán thi đại học
• Đề thi toán 2013
• Đề thi thử đại học môn toán 2013
• Đề thi thử THPT Quốc gia 2019
• Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
• Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia 2019
• Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia
• Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán
• Đề thi thử môn Toán 2019
• Đề thi thử Toán THPT Quốc gia
• Ôn thi THPT Quốc gia 2019
• Luyện thi THPT Quốc gia 2019