TAILIEUCHUNG - Toán ôn thi Đại học - Chuyên đề 6: Bất đẳng thức

Mời các bạn học sinh tham khảo tài liệu chuyên đề 6: Bất đẳng thức. Nhằm giúp cho các bạn em có thêm tài liệu tham khảo và củng cố kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh Đại học được tốt hơn. | Hướng dẫn giải CDBT từ cấc ĐTQG Toán học - EQ Chuýât dè 6 BAT đAnG THƯC A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI I. Một số ghi nhổ a2 0 a b 2 4ab V a b a2 ab b2 0 V a b I a I a V a I a b I I a I I b I V a b I a - b I I a I - I b I V a b -1 sin x 1 -1 cosx 1 II. Bất đẳng thức Cauchy Cho hai sô a b khong am 1. Ta cô a b 2Vã b dấu xay ra khi a b 2. Neu a b const thì tích lớn nhất khi a b 3. Neu const thì tông a b nhô nhất khi a b_ B. ĐỀ THI Bai 1 ĐẠI HOC KHOI A NĂM 2011 Cho x y z la ba so thực thuộc đoạn 1 4 vax y x z . x y z Tìm gia trị nho nhất cua biêu thực P - I -1 - . 2x 3y y z z x Giai ________ ______ Ap dung bat đang thực --1 - -- với a b dựơng vaab 1. 1 ã 1 b 1 ựãb x y z 1 1 1 Ta co P - 2x 3y y z z x 2 3 1 z 1 x x yz 1 2 1 2 2 3y 1 A z x 2 3y 1 4 x x yz x y z Dấu xay ra khi va chỉ khi x u _ hoac x 1. y z y . Với x y thuọc đoan 1 4 va x y thì t e 1 2 . Đặt t 1 2 t2 2 Khi đo P ---- - - 1--------- -i- 2 t2 184 TT Luyện Thi Đại Học VĨNH VIỄN ________ . t2 2 . Xêt ham sô f t -------------- -2 trên 1 2 . 2t2 3 1 1 I. . . P A_ -2 4t3 t -1 3 2t2 -1 3 n Ta co f t ------------------------------------- 0 Vxe 1 2 . 2t2 3 2 t 1 2 ._ ____ 34 Suy ra hặm sô f nghịch biên trên 1 2 . Do đó f t f 2 Dấu xay ra khi va chỉ khi z x _ x hoặc x z 1 y . t X- 2 De thấy x 4 y 1 z 2 thôặ . Vặy giấ trị nhô nhất cua P bang khi x 4 y 1 z 2 . Cách 2 Lấy đặô ham thêô biên z ta đươc y x x - y z2 - xy P z 0-- ------ị y z z x y z z x x x z 6 Nếu x y thì P - - I - . 2x 3x x z z x 5 Nếu x y thì P z 0 o z2 - xy 0 z yfxỹ. z ựxỹ P z - 0 P P G xy y x Vay P P L xy - - _ụ. x - 7 XX ỵ 7 2x 3y y ựxy ựxy X 2x 3y yỊy V X X -L 131 t Đặt t t2 2 P I 2t2 3 1 1 _ t2 2 .A 34 Đặt f t 4- -21 . Tương tự như trên ta cô minP 185 Hướng dẫn giải CDBT từ cấc ĐTQG Toán học - y Cách 3 Ta co P - - - 1 - - - 2x 3y y z z x 2 3 I 1 x x x x Đặt a va b . Vì x y z e 1 4 va x y x z nên a b e 1 x x 4 1 a b Khi đó P _ . 2 3a a b b 1 Lấy đao ham thêó biên b ta được P b 0 - a a b 2 1 b 1 2 1 - a b2 - a a b 2 b 1 2 . . . . 1 . 1 . b 6 Nêu a 1 .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Bài tập bất đẳng thức
• Phương pháp giải bất đẳng thức
• Bất đẳng thức
• Chuyên đề luyện thi Đại học
• Luyện thi Đại học
• Chuyên đề luyện thi
• Tuyển tập bài tập bất đẳng thức
• 100 bài tập bất đẳng thức
• Bài tập bất đẳng thức có lời giải
• Ôn tập bất đẳng thức
• Bài tập toán bất đẳng thức
• Chuyên đề bất đẳng thức
• Ôn tập toán bất đẳng thức
• Toán bất đẳng thức
• Bất đẳng thức thuần nhất
• Sử dụng chuỗi bất đẳng thức 1
• Chuỗi bất đẳng thức 1
• Bài toán bất đẳng thức
• Sử dụng chuỗi bất đẳng thức
• Bất đẳng thức cần nhớ
• Phương pháp chứng minh bất đẳng thức
• Chinh phục bất đẳng thức
• Bất đẳng thức trong đề thi Quốc gia
• Chứng minh bất đẳng thức
• Bất đẳng thức Côsi
• Tuyển tập bất đẳng thức
• Các bài bất đẳng thức
• Giải toán bất đẳng thức
• Ôn thi Toán
• Bài giảng bất đẳng thức
• Ôn thi đại học môn toán
• Toán phổ thông
• Bài tập toán phổ thông
• Tuyển tập 200 bài tập bất đẳng thức
• Chuyên đề Toán phổ thông
• Bài toán cơ bản
• Bất đẳng thức kinh điển
• Bất đẳng thức chọn lọc
• Bất đẳng thức sáng tạo
• Bài toán trung bình cộng
• Bất đẳng thức quan trọng
• Tính giới hạn
• Tài liệu bất đẳng thức
• Giải bài tập bất đẳng thức
• Hướng dẫn giải bất đẳng thức
• Luyện thi Đại số
• Bất đẳng thức qua kì thi Đại học
• Câu hỏi bất đẳng thức
• Đề thi bất đẳng thức
• Ôn thi Đại học Cao đẳng môn Toán
• lý thuyết bất đẳng thức
• giáo án bất đẳng thức
• 200 bài toán bất đẳng thức
• Đề thi thử THPT QG 2015 2016
• Luyện thi bất đẳng thức
• bất đẳng thức cô si
• bất đẳng thức đồng bậc
• tài liệu toán học
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Bất đẳng thức Ag Mg
• Tìm hiểu bất đẳng thức Ag Mg
• Nghiên cứu bất đẳng thức Ag Mg
• Cách sử dụng bất đẳng thức Ag Mg
• Hướng dẫn bất đẳng thức Ag Mg
• Ebook Chuyên đề bất đẳng thức
• Bất dẳng thức
• Bài tập về bất đẳng thức
• Ôn thi bất đẳng thức
• Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán
• Bài tập bất đẳng thức nâng cao
• Ôn luyện bất đẳng thức
• Bài toán về bất đẳng thức
• Cực trị hình học
• Bất đẳng thức trong đường tròn
• Các bất đẳng thức về diện tích
• Bài tập chứng minh bất đẳng thức
• Tài liệu Toán lớp 11
• Bất phương trình
• Giải bất phương trình
• Phương pháp PTM