TAILIEUCHUNG - Tính chập suy rộng của các phép biến đổi tích phân Fourier consine và kontorovich-lebedev với hàm trọng - ThS. Trịnh Tuân

Xây dựng tính chập suy rộng của các phép biến đổi tích phân Fourier consine và kontorovich-lebedev từ đó tìm hiểu các tính chất của nó, ứng dụng tính chập này vào giải hệ phương trình tích phân. Nhằm giúp các bạn hiểu hơn về vấn đề này, nội dung bài viết "Tính chập suy rộng của các phép biến đổi tích phân Fourier consine và kontorovich-lebedev với hàm trọng" dưới đây. | TÍNh ChẬP SUY RỘNG CỦA CÁC PhÉP BIÊN Đổl TÍCh PhÂN FOURIER CONSINE và KONTOROVICh - LEBEDEV vớl hÀM TRỌNG Ths. TRỊNH TUÂN Bộ môn giải tích- Trường Đại học Thuỷ lợi Tóm tắt Xây dựng tính chập suy rộng của các phép biến đổi tích phân Fourier consine và kontorovich - lebedev từ đó tìm hiểu các tính chất của nó. ứng dụng tích chập này vào giải hệ phuơng trình tích phân. 1. ĐẶT VẤN ĐỂ Vào đẩu thế kỷ 19 nguời ta đã xây dựng đuợc tích chập của các phép biến đổi tích phân Fourier và rồi tiếp đến tích chập của các phép biến đổi tích phân lẩn luợt đuợc xây dựng đó là phép biến đổi tích phân Lapace Mellin Hilber 12 Hankel 4 13 và Stieltfes 11 . Chẳng hạn tích chập của phép biến đổi tích phân Fourier 12 . . 1 Z . _ f g x p f xi y g y dy x 0 1 i 1 Thoả mãn đẳng thức nhân tử hoá F f g y Ff y Fg y 8y 2 R Với F là phép biến đổi tích phân Fourier 1 . Năm 1941 Churchill xây dựng đuợc tích chập đối với phép biến đổi tích phân Fourier cosine 3 . 1 Z1 n f _n g x f u g x u g jx i uj du x 0 2 Fc 2 4 0 Thoả mãn đẳng thức nhân tự hoá Fc f g y Fcf y Fcg y 8y 0 F c Với Fc là phép biến đổi tích phân Fourier cosine 1 . Vào những năm 1967 1987 tích chập của phép biến đổi tích phân Kontorovich - lebedev đối với hai hàm f g đã đuợc Karichev và Yakubovich xây dựng 4 14 . f ng x 2 exp i 2 xu 77 77 f u g v dudv x 0 3 2 4 2 v u x 0 0 thoả mãn đẳng thức nhân tự hoá K f ng y Kf y Kg y 8y 0 Với K là phép biến đổi tích phân Kontorovich - lebedev 1 . Những năm 90 Yakubovich đã xây dựng đuợc một số tích chập suy rộng theo chỉ số của các phép biến đổi tích phân Mellin 15 Kontorovich - Lebedev 16 G phép biến đổi 9 và H phép biến đổi 17 . Năm 1998 Kakichev và Nguyễn Xuân Thảo đã công bố đuợc phuơng pháp kiến thiết tích chập suy rộng của ba phép biến đổi tích phân bất kỳ với hàm trọng 5 và đã có những ví dụ cụ thể nhờ phuơng pháp này 6 7 8 . 1 Trong bài báo này nhờ 5 tác giả xây dựng tích chập suy rộng của hai phép biến đổi tích phân Fourier consine và Kontorovich - lebedev với hàm trọng từ

• Toán học
• Tính chập suy rộng
• Các phép biến đổi tích phân
• Fourier consine
• Kontorovich lebedev
• Phép biến đổi tích phân
• Biến đổi tích phân
• Tính chất toán tử tích chập
• Phép biến đổi Fourier
• Phép biến đổi Laplace
• Đẳng thức Parseval
• Tích chập suy rộng
• Đáp án 28 câu tích phân đổi biến
• 28 câu tích phân đổi biến
• Tích phân đổi biến
• Bài tập tích phân đổi biến
• Toán tích phân đổi biến
• Câu hỏi tích phân đổi biến
• Phương pháp đổi biến số
• Nguyên hàm và tích phân
• Nguyên hàm và tích phân cơ bản
• Tích phân đổi biến số
• Đổi biến số
• Biến đổi biến số
• Đổi biến trong tích phân kép
• Bài giảng Đổi biến trong tích phân kép
• Tích phân kép
• Tích phân kép trong tọa độ cực
• Công thức đổi biến sang tọa độ cực
• Miền D trong tọa độ cực
• Hàm phân thức hữu tỉ
• Biến đổi tích phân hàm
• Biến đổi nâng cao tích phân hàm
• Bài tập tích phân hàm
• Tách mẫu số chứa nhân tử đồng bậc
• Mẫu số là hàm đa thức bậc 4
• Ứng dụng đạo hàm
• Ứng dụng vi phân
• Phân tích thay đổi tuyệt đối
• Phân tích thay đổi
• Biến kinh tế
• Sự thay đổi tuyệt đối
• Sự thay đổi tương đối
• Hàm một biến
• Hàm nhiều biến
• Phương trình tích phân kiểu Toeplitz Hankel
• Tích chập với hàm trọng
• Phép biến đổi tích phân Fourier
• Phép biến đổi tích phân Fourier cosine
• Bài toán tích phân
• Chuyên đề về Tích phân
• Tính tích phân
• Bài toán biến đổi tổng tích phân
• Biến đổi hiệu các tích phân
• Cách tính tích phân
• Tác động của biến đổi khí hậu
• Phân tích tác động của biến đổi khí hậu
• Biến đổi khí hậu
• Hoạt động sinh kế của cộng đồng ngư dân
• Thách thức về thiên tai
• Ảnh hưởng của biến đổi khí hậu
• Tự luận và trắc nghiệm tóan tin
• Sự biến đổi các khái niệm tích phân
• Kiểu nhiệm vụ tích phân
• Tích phân vật thể
• Tích phân và kĩ thuật giải quyết tích phân
• Biến đổi Fourier
• Phương trình tích phân
• Hàm trọng Hermite
• tích phân
• tài liệu tích phân
• bài tập đổi biến số
• bài tập tích phân
• Toán tích phân
• Phương pháp giải tích phân
• Biến đổi vi phân
• Hướng dẫn giải toán tích phân
• Nguyên hàm lớp 12
• Tích phân lớp 12
• Chuyên đề toán học lớp 12
• Luận văn Thạc sĩ
• Toán giải tích
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Phép biến đổi tích phân Hankel
• Tích phân suy rộng
• Xã hội học
• Biến đổi xã hội Việt Nam
• Tạp chí Xã hội học
• Biến đổi xã hội
• Vấn đề biến đổi xã hội Việt Nam
• Khái quát biến đổi xã hội
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Tích chập suy rộng Hartley
• Luận án Tiến sĩ
• Phương trình tích phân nhân Toeplitz Hankel
• Tích phân nguyên hàm từng phần
• Nguyên hàm từng phần
• Bài giảng Giải tích 2
• Giải tích 2
• Bài giảng Giải tích
• Đổi biến trong tích phân bội ba
• Tích phân bội ba
• Biến đổi năng lượng điện cơ
• Bài giảng Biến đổi năng lượng điện cơ
• Biến đổi năng lượng điện
• Hệ thống điện cơ
• Phân tích Hệ thống điện cơ
• Phương pháp năng lượng
• Hệ thống lò xo
• Tách ảnh dùng biến đổi Wavelet
• Biến đổi Wavelet
• Phân tích thành phần độc lập
• Tách nguồn mù
• Biến đổi wavelet rời rạc
• Ứng phó với biến đổi khí hậu
• Phương pháp phân tích chi phí – lợi ích
• Sự xâm nhập của nước biển
• Chính sách liên quan đến biến đổi khí hậu
• Phân tích tín hiệu liên tục
• Biểu diễn tín hiệu không tuần hoàn
• Biểu diễn tín hiệu
• Tích phân Fourier
• Đặc tính của biến đổi Fourier
• Thích ứng với biến đổi khí hậu
• Biến đổi khí hậu dựa vào cộng đồng
• Giảm nhẹ rủi ro thiên tai
• Quản lý rủi ro thiên tai