TAILIEUCHUNG - Ebook Bài tập Đại số 10 nâng cao: Chương 4, 5, 6 - Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên)

Bất đẳng thức và bất phương trình, góc lượng giác và công thức lượng giác, thống kê là những nội dung chính trong 3 chương 4, 5, 6 của cuốn sách "Bài tập Đại số 10 nâng cao" do Nguyễn Huy Đoan chủ biên. . | phương IV________________________ BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH A. NHỮNG KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Tính chất của bất đẳng thức 1 ứ bvàb c ứ c. 2 a b a c b c. 3 Nếu c 0 thì a b ac bc. Nếu c 0 thì a b ac bc. Các hệ quả 4 a bvàc d a c b d. a ob a b-c. 5 ứ b Qv2LC d ac bd. 6 a b 0 và n N an bn 7 đ h 0 4ã 4Ĩ 8 a b ĩ ã yfb 2. Bâì đẳng thức về giá trị tuyệt đối Đối với hai số đ b tuỳ ý ta có Id - b a b Id Id. 3. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân 1 Với mọi a 0 b 0 ta có a b 2 a b 2 ỉãb íãb a b. 99 2 Với mọi ớ o z o c o tacó a b c a b c -ịf r ---1---- yjabc ------- yjabc oa b c. Áp dụng. 1 Nếu hai số dương có tổng không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi hai số đó bằng nhau. 2 Nếu hai số dương có tích không đổi thì tổng của chúng nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau. 4. Biến đổi tương đương các bát phương trình Cho bất phương trình f x g x có tập xác định y - h x là một hàm số xác định trên íD. Khi đố trên ổ bất phương trình fix g x tương đương với mỗi bất phương trình 1 x h x g x h x 2 f x h x g x h x nếu h x 0 với mọi xe 3 f x h x g x h x nếu h x 0 với mọi X G ẩ . 5. Bât phương trình và hệ bất phương trình bậc nhât một ẩn Giải và biện luận bất phương trình ax b 0. 1 1 Nếu a 0 thì tập nghiệm của 1 là s -00 b a 2 Nếu a 0 thì tập nghiêm của 1 là s b ì 4-00 . a 3 Nếu a 0 thì 1 trở thành 0 -b Do đó 1 vô nghiệm S 0 nếu b 0 1 nghiêm đúng với mọi X S - R nếu b 0. Để giải một hệ bất phương trình một ẩn ta giải từng bất phương trình của hệ rồi lấy giao của các tập nghiệm thu được. 100 6. Dâu của nhị thức bậc nhất 1 Bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất ax b a 0 X 00 _b a 00 ax b Nếu a Trái dấu với a 0 thì x ao-a x a 1 X a jq a o 0 Cùng dấu với a X -a. 7. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 1 Cách xác định miền nghiệm của ax by c 0 ứ2 b2 0 . 1 - Vẽ đường thẳng d ax by c - 0 - Lấy điểm M xq y0 Ể d . Nếu ax0 byQ c 0 thì nửa mặt phẳng không kể bờ dỴị chứa điểm M là miền nghiệm của 1 . Nếu ax0 byQ c 0 thì nửa mặt phẳng không kể bờ d không chứa điểm M là

• Trung học phổ thông
• Sách Bài tập Đại số 10
• Bài tập Đại số 10 nâng cao
• Bài tập Đại số 10
• Bất đẳng thức
• Bất phương trình
• Góc lượng giác
• Sách giáo khoa lớp 10
• Sách giáo khoa Cánh diều lớp 10
• Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2
• Sách Cánh diều bài tập Toán 10 Tập 2
• Đại số tổ hợp
• Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
• Xác suất của biến cố
• Sách Toán học
• Bài tập Đại số lớp 10
• Trắc nghiệm Đại số 10
• Ôn tập hàm số bậc nhất
• Bài tập về hàm số bậc hai
• Khái niệm hàm số
• Vẽ đồ thị hàm số
• Tài liệu ôn tập môn Toán
• Bài giảng Toán lớp 10
• Toán lớp 10 sách Chân trời sáng tạo
• Ôn tập Đại số lớp 10
• Mệnh đề và tập hợp
• Mệnh đề chứa biến
• Bài tập về mệnh đề
• Tài liệu ôn tập Toán 10
• Ôn tập Đại số 10
• Bài tập trắc nghiệm mệnh đề
• Các phép toán tập hợp
• Trắc nghiệm Toán lớp 10
• Tài liệu môn Toán
• Đề thi giữa học kì 1 Toán 10
• 21 đề thi Toán lớp 10
• Ôn tập Toán lớp 10
• Tài liệu Toán phổ thông
• Chuyên đề mệnh đề và tập hợp
• Phép toán trên tập hợp
• Các tập hợp số
• luyện thi đại học môn hóa
• tài liệu hóa 12
• hóa vô cơ
• hóa hữu cơ
• trắc nghiệm hóa học
• bài tập hóa 12