TAILIEUCHUNG - Giáo trình Toán rời rạc: Phần 2 - Nguyễn Đức Nghĩa, Nguyên Tô Thành

Nối tiếp nội dung của phần 1 cuốn giáo trình "Toán rời rạc", phần 2 đề cập đến các lý thuyết đồ thị - Một cấu trúc rời rạc tìm được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của khoa học kỹ thuật và đời sống; lý thuyết hàm đại số lôgic - Cơ sở để nắm bắt các vấn đề phức tạp của kỹ thuật máy tính. nội dung chi tiết. | Chương ỉ. Các khái niệm cơ bán của ỉý ĩhityếỉ đồ thị CÁC KHÁI NIỆM Cơ BẢN CỦA LÝ THUYẾT Đồ THỊ Lý thuyết đồ thị là một lĩnh vực nghiên cứu đã có từ lâu và có nhiều ứng dụng hiện đại. Những tư tưởng cơ bản của lý thuyết đồ thị được đề xuất vào những năm đầu của thế kỷ 18 bởi nhà toán học lồi lạc người Thuỵ sỹ Leonhard Euler. Chính ông là người đã sử dụng đồ thị để giải bài toán nổi tiếng về các cái cầu ở thành phố Konigsberg. Đồ thị được sử dụng đê giải các bài toán trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Chẳng hạn đồ thị có thể sử dụng để xác định các mạch vòng trong vấn đề giải tích mạch điện. Chúng ta có thể phân biệt các hợp chất hoá học hữu cơ khác nhau với cùng công thức phân tử nhưng khác nhau về cấu trúc phân tử nhờ đồ thị. Chúng ta có thể xác định xem hai máy tính trong mạng có thể trao đổi thông tin được với nhau hay không nhờ mô hình đồ thị của mạng máy tính. Đồ thị có trọng số trên các cạnh có thể sử dụng để giải các bài toán như Tim đường di ngắn nhất giữa hai thành phố trong một mạng giao thông. Chúng ta cũng còn sử dụng đổ thị để giải các bài toán về lập lịch thời khoá biểu và phân bố tần số cho các trạm phát thanh và truyền hình. . Định nghĩa đồ thị ĐỔ thị là một cấu trúc rời rạc bao gồm các đỉnh và các cạnh nối các đỉnh này. Chúng ta phần biệt các loại đổ thị khác nhau bởi kiểu và số lượng cạnh nối hai đỉnh nào đó của đổ thị. Để có thể hình dung được tại sao lại cần đến các loại đồ thị khác nhau chúng ta sẽ nêu ví dụ sử dụng chúng để mô tả một mạng máy tính. Giả sử ta có một mạng gồm 147 Phần 2. Lý thuyết đồ thị các máy tính và các kênh điện thoại gọi tắt là kênh thoại nối các máy tính này. Chúng ta có thể biểu diễn các vị trí đặt máy tính bởi các điểm và các kênh thoại nối chúng bởi các đoạn nối xem hình 1. Hình 1. Sơ đồ mạng máy tính Nhận thấy rằng trong mạng ở hình 1 giữa hai máy bất kỳ chỉ có nhiều nhất là một kênh thoại nối chúng kênh thoại này cho phép liên lạc cả hai chiều và không có máy tính nào lại được nối với chính nó. Sơ đồ mạng máy tính cho

• Toán học
• Toán rời rạc
• Lý thuyết rời rạc
• Cấu trúc rời rạc
• Lý thuyết đồ thị
• Hàm đại số lôgic
• Kỹ thuật máy tính
• Bài giảng toán rời rạc
• Giáo trình toán rời rạc
• Tài liệu toán rời rạc
• Học toán rời rạc
• Lý thuyết về toán rời rạc
• Bài tập về toán rời rạc
• Ôn tập toán rời rạc
• Đề thi toán rời rạc