TAILIEUCHUNG - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Thuật toán tìm cơ sở của các môđun con của môđun tự do hữu hạn sinh trên vành chính

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Thuật toán tìm cơ sở của các môđun con của môđun tự do hữu hạn sinh trên vành chính được hiện nhằm tìm hiểu về thuật toán để tìm cơ sở của môđun chứa đơn tử cho trước; thuật toán tìm giao của hai môđun và một số nội dung khác. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG đẠi học sư phạm TP. Hồ chí minh LƯU THỊ THANH HA THUẬT TOÁN TÌM Cơ SỞ CỦA CÁC MOĐỦN CON CỦA MOĐUN Tựdo HCỦ hận sinh trên vánh chính Chuyên ngành Đại số và lí thuyết số Mã số 60 46 05 LUẬN VĂN THẠC sĩ toán học NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC ts. trần huyên Thành phố Hồ Chí Minh - 2010 LỜI CẢM ƠN Khi thầy Huyên nói với tôi về ý tưởng của đề tài này thầy đã có cái nhìn gần như hoàn chỉnh về mọi mặt của đề tài. Thầy gọi tôi lại chỉ nêu những ý chính và để tôi tự chứng minh tìm thuật toán. Thầy tìm người học trò để hướng dẫn nghiên cứu. Tôi muốn cám ơn thầy vì sự tin tưởng và tấm lòng thầy dạy dỗ. Tôi cảm ơn các thầy cô đã dạy dỗ tôi trong suốt những năm tháng qua giúp tôi đạt được kết quả hôm nay. Sự quan tâm của các thầy cô là nguồn động viên rất lớn của tôi. 1 Chương 1 MỞ ĐẦU Đối tượng nghiên cứu của luận văn là cơ sở của các môđun tự do hữu hạn sinh trên vành chính. Nói về môđun tự do hữu hạn sinh trên vành chính lý thuyết môđun đã có những kết quả rất phong phú và sâu sắc. Ta có thể nêu hai kết quả sau đây Định lý Trên vành chính môđun con của môđun tự do lại là tự do. Định lý Nếu F là môđun tự do trên vành chính R và M là môđun con hữu hạn sinh 0 của F khi đó tồn tại một cơ sở B của F và các phần tử 61 62 em trong cơ sở đó và các phần tử khác không a1 a2 am 2 R sao cho 1. Các phần tử a1 e1 a2e2 amem là cơ sở của M trên R. 2. Ta có ai ai 1 với i m 1. Dãy các iđêan a1 a2 am là xác định duy nhất theo các điều kiện trên. Tuy nhiên các kết quả nêu trên chỉ nói lên sự tồn tại của các phần tử cơ sở cho nên còn mang nặng tính lý thuyết. Mục đích của chúng tôi trong đề tài này là xây dựng thuật toán tìm cơ sở của môđun con của một môđun. Đặc biệt chúng tôi muốn xây dựng thuật toán tìm giao và tổng hai môđun con có cơ sở cho trước. Thuật toán có thể ứng dụng để tìm cơ sở của các nhóm con của nhóm aben tự do hữu hạn sinh vốn là các Z-môđun môđun tự do hữu hạn sinh trên vành đa thức trên trường môđun tự do hữu hạn sinh trên vành số nguyên Gauss

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Thuật toán tìm cơ sở của các môđun
• Môđun tự do hữu hạn
• Môđun chứa đơn tử cho trước
• Thuật toán tìm giao của hai môđun
• Nhóm con của nhóm aben
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán và thống kê
• Luận văn Thạc sĩ Phương pháp toán sơ cấp
• Chứng minh bất đẳng thức
• Phương pháp chứng minh bất đẳng thức
• Bất đẳng thức
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Đa thức hữu tỷ
• Phân thức hữu tỷ
• Vành đa thức một biến
• Luận văn thạc sĩ kế toán
• Luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Công tác hạch toán kế toán
• Hạch toán kế toán
• Hạch toán kế toán hành chính
• Vận dụng chế độ kế toán mới
• Vai trò của công tác kế toán
• Kế toán các khoản thu
• Đồng nhất thức của số Fibonacci
• Ứng dụng của Fibonacci
• Luận văn Toán học
• Các bài Toán hình học tổ hợp
• Luận văn Toán hình học tổ hợp
• Phương pháp giải toán hình học tổ hợp
• Thạc sĩ Khoa học Toán học
• Nguyên lí Dirichlet
• Giải toán sơ cấp
• Kế toán trách nhiệm
• Hoàn thiện kế toán trách nhiệm
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ kinh doanh
• Kế toán quản trị chi phí
• Kế toán quản trị
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán
• Sư phạm Toán
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Kỹ năng giải toán tổ hợp
• Bồi dưỡng kỹ năng giải Toán
• Thạc sĩ Toán học
• Nâng cao hiệu quả dạy học Hình học 10
• Giải quyết vấn đề và dạy học kiến tạo
• Tư duy phê phán trong toán học
• Bài toán Tổ hợp và xác suất
• Mô hình định giá từng phần
• Thử nghiệm đề kiểm tra Toán lớp 8
• Xây dựng đề kiểm tra Toán lớp 8
• Bài toán Sylvester
• Bài toán Fermat Torricelli
• Hình cầu Euclid
• Vi phân hàm lồi
• Vi phân hàm Max
• Giải tích lồi
• Một số dạng toán về đa thức
• Bài toán về nghiệm của đa thức
• Bài toán về xác định đa thức
• Bài toán cực trị
• Bài toán cực trị liên quan đến hàm mũ và logarit
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ toán học
• Bài toán biên hỗn hợp thứ nhất
• Phương trình vi phân trừu tượng
• Bài toán nội suy
• Quá trình toán học hóa
• Chương trình đánh giá học sinh quốc tế
• Giải toán Lượng giác
• Bồi dưỡng năng lực ứng dụng số phức
• Phương trình tổng quát
• Giải bài tập phương trình đường thẳng
• Rèn luyện kỹ năng giải toán
• Quan hệ vuông góc trong không gian
• Phát triển năng lực giao tiếp toán học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Ứng dụng phần mềm toán học
• Phần mềm toán học
• Nghiên cứu phần mềm toán học
• Kiểm toán báo cáo tài chính
• Luận văn kế toán
• Luận văn quản trị kinh doanh
• Luận văn Thạc sĩ ngành Toán giải tích
• Toán tử vi phân tuyến tính
• Hệ số bị chặn
• Phổ của toán tử tuyến tính
• Bài toán quy hoạch tuyến tính
• Thuật toán cắt Gomory
• Thuật toán nhánh cận