TAILIEUCHUNG - Bài 1: Phần nguyên của một số bất kỳ - Trần Thông Quế

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập Toán, bài 1 "Phần nguyên của một số bất kỳ" dưới đây. Nội dung tài liệu cung cấp cho các bạn những câu hỏi bài tập về phần nguyên của một số bất kỳ, định nghĩa phần nguyên của số bất kỳ,. | Bài 1. PHẦN NGUYÊN CỦA MỘT SỐ BẤT KỲ Việc tiếp thu khái niệm phần nguyên của một số rất dễ dàng. Song le các bài toán liên quan tới nó lại khá xa lạ nếu không nói là khó với nhiều học sinh ĐỊNH NGHĨA PHẦN NGUYÊN CỦA SỐ BẤT KỲ x ký hiệu x Ta gọi phần nguyên của số bất kỳ x là số nguyên lớn nhất không vượt quá x. Từ định nghĩa ta có đánh giá x x. a Mặt khác vì x là số nguyên lớn nhất không vượt quá x nên ta có đánh giá thứ hai x x 1 b Kết hợp a và b ta có BĐT xác định phần nguyên x của x như sau x x x 1 ví dụ 3 K 4 5 17 6 -2 -5 2 -1 7 7 8 3 từ đó suy ra K 3 137 5 V2 -2 7 7 Luyện tập 1 về sau ông viết tắt là Lt Tìm phần nguyên của số x cho bởi biểu thức sau x 1 1 _L 1 Giải Hiển nhiên ta có các đánh giá sau 1 1 1 đọc và hiểu là 1 nhỏ hơn hoặc bằng 1 về mặt logic biểu thức này luôn đúng 0 7 0 8 0 5 0 6 1 0 5 0 5 4 0 4 -L 0 5 Cộng các vế tương ứng các bất dẳng thức trên ta được 3 1 x 3 4 tức là x 3. Lt2 Tìm phần nguyên của số x xác ịnh bởi biểu thức sau 1 1 1 1 1 x 1 -T -j -Ị -j . . . V2 V3 V4 V5 -71000000 Giải Tuy bài toán này chỉ khác bài toán trên về số lượng các hạng tử và các hạng tử từ thứ 6 trở đi song ta không thể dùng cách trên để tìm phần nguyên của x được. Để giải bài trên ta xét dãy tổng quát bởi cách thay 1000000 bằng n x 1 . . . và chứng minh bổ đề sau Bổ đề. Với mọi n nguyên dương ta có BĐT 2yỊn 1 - 2y n -j 2y n - 2Vn-1 1 Quả vậy dễ thấy rằng __ 2 p n 1 -Jn Vạ n 1 Jn 2 I Ị 2yjn 1 - 2 Ịn r-- - và vì yjn 1 Vn nên vn 1 Ịn sjn 1 n 2yJn 1 - 2jn vế trái của BĐT 1 đã được chứng minh viết tắt đcm 2 l n sỊn Vế phải của 1 chứng minh bằng cách tương tự. Trong dãy ta xét n từ 2 3 4 . đến n. Dùng BĐT 1 của bổ đề ta có 2 3 - 2 Í2 2V2 2V2 - 2 2 4 - 2 3 3 - 2V2 5 - Wĩ 2 4 - 2 3 Cộng vế đối vế các BĐT trên ta được 27n 1 - 2y ĩ Ị j Ị j . . . Ị 2y ĩì - 2 Để xuất hiện BĐT ta thêm 1 vào tất cả các vế của BĐT vừa nhận được trên đây 2 Jn 1 - 2 Ị2 1 1 Ị j Ị . . . J 2y n - 2 1 2 Vì 2yÍ2 3 và Jn 1 4n nên từ BĐT 2 suy ra 2 Ĩ1

Vĩnh Ân 130 1 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Bài 1: Phần nguyên của một số bất kỳ - Trần Thông Quế

1 106 0

Cấp của một số nguyên và ứng dụng

4 112 0

Unit 2: Một số nguyên tắc phát âm của nguyên âm và phụ âm (Phần 1)

13 87 0

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số tính chất của iđêan nguyên tố liên kết của các thành phần phân bậc của môđun đối đồng điều địa phương

50 45 3

Nghiên cứu đặc điểm sinh trưởng của một số loài tre phổ biến tại Thái Nguyên làm cơ sở lựa chọn loài phù hợp cho trồng rừng nguyên liệu

6 67 0

Một số kết quả điều tra, nghiên cứu về nguồn tài nguyên cây thuốc ở vườn quốc gia Xuân Sơn, tỉnh Phú Thọ

12 159 1

Thành phần hóa học tinh dầu của một số loài trong họ cam (Rutaceae Juss.) ở vườn quốc gia Bến En, tỉnh Thanh Hóa

7 51 1

Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học: Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập sáng tạo phần Cơ học lớp 10 THPT dựa trên một số nguyên tắc của TRIZ nhằm bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh

116 126 1

Khảo sát hàm lượng một số kim loại trong đất bằng phương pháp XRF và đánh giá ảnh hưởng của chúng đến hàm lượng phenolic và flavonoid toàn phần của cao chiết methanol từ hai loài thực vật ở tỉnh An Giang

10 41 1

Ảnh hưởng của một số yếu tố lập địa chủ yếu đến sinh trưởng phát triển của keo lai (Acacia hybrid) tại Thái Nguyên và Bắc Kạn

6 63 0

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462295 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 24942 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11287 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10513 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9791 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8876 1160

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8467 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8090 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7474 1763

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7190 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Quy Trình Canh Tác Cây Bông Vải

8 148 2 27-11-2024

Bảng màu theo chữ cái – V

11 153 2 27-11-2024

Giáo án điện tử tiểu học môn lịch sử: Cách mạng mùa thu

39 157 1 27-11-2024

Báo cáo y học: "The Factors Influencing Depression Endpoints Research (FINDER) study: final results of Italian patients with depressio"

9 139 1 27-11-2024

Valve Selection Handbook - Fourth Edition

337 139 1 27-11-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " Sự nhất quán phát triển kinh tế thị trường XHCN trong xây dựng xã hội hài hoà của Trung Quốc và đổi mới của Việt Nam "

8 139 1 27-11-2024

Chủ đề 3 : SỰ CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN (4 tiết)

9 199 1 27-11-2024

5 thói quen ăn uống hủy hoại hàm răng đẹp

5 160 1 27-11-2024

The Ombudsman Enterprise and Administrative Justice

309 133 0 27-11-2024

Phạm trù Chủ nghĩa cá nhân của tư tưởng phương Tây trong sự lý giải của Phan Khôi _1

9 119 0 27-11-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8090 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7474 1763

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4366 1369

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6158 1259

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8876 1160

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3791 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3909 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4620 562

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11287 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4455 490