TAILIEUCHUNG - Bài giảng Toán rời rạc: Chương 1.1 - Nguyễn Viết Hưng, Trần Sơn Hải

Bài giảng Toán rời rạc: Chương - Vị từ và lượng từ cung cấp cho các bạn những kiến thức về định nghĩa vị từ và lượng từ; định lý trong vị từ và lượng từ. Bài giảng phục vụ cho các bạn chuyên ngành Toán học và những ngành có liên quan. | Vị từ và lượng từ Định nghĩa: Cho A là một tập hợp khác rỗng. Giả sử, ứng với mỗi x = a A ta có một mệnh đề p(a). Khi đó, ta nói p = p(x) là một vị từ theo một biến (xác định trên A) Ghi chú : p(x) bản thân nó ko phải là một mệnh đề. Vị từ và lượng từ Định nghĩa: Tổng quát, cho A1, A2, A3 là n tập hợp khác trống. Giả sử rằng ứng với mỗi (x1,x2,.,xn) = (a1,a2,.,an) A1 A2 . An, ta có một mệnh đề p(a1,a2,.,an). Khi đó ta nói p = p(x1,x2,.,xn) là một vị từ theo n biến(xác định trên A1 A2 . An) Ghi chú : p(x) bản thân nó ko phải là một mệnh đề. Vị từ và lượng từ Ví dụ 1: Xét p(n) = “n > 2” là một vị từ một biến xác định trên tập các số tự nhiên N. Ta thấy với n = 3;4 ta được các mệnh đề đúng p(3),p(4), còn với n = 0,1 ta được mệnh đề sai p(0),p(1) Vị từ và lượng từ Ví dụ 2 Xét p(x,y) = “x2 + y = 1” là một vị từ theo hai biến xác định trên R2, ta thấy p(0,1) là một mệnh đề đúng, trong khi p(1,1) là một mệnh đề sai. Vị từ và lượng từ Định nghĩa: Cho trước các vị từ p(x), q(x) theo một biến x A. Khi ấy, Phủ định của mệnh đề p kí hiệu là p là vị từ mà khi thay x bởi 1 phần tử cố định của A thì ta được mệnh đề (p(a)) Phép nối liền(tương ứng nối rồi, kéo theo ) của p và q được ký hiệu bởi p q( tương ứng là p q, p q) là vị từ theo biến x mà khi thay x bới phần tử cố định a của A ta được mệnh đề p(a) q(a) ( tương ứng là p(a) q(a), p(a) q(a)) Vị từ và lượng từ Định nghĩa: Cho p(x) là một vị từ theo một biến xác định trên A. Ta định nghĩa các mệnh đề lượng từ hóa của p(x) như sau: Mệnh đề “Với mọi x thuộc A,p(x)”, kí hiệu bởi “ x A, p(x)”, là mệnh đề được định bởi “ x A, p(x)” đúng khi và chỉ khi p(a) luôn đúng với mọi giá trị a A Mệnh đề “Tồn tại(ít nhất )(hay có (ít nhất) một x thuộc A, p(x))” kí hiệu bởi :“ x A, p(x)” , là mệnh đề được định bởi “ x A, p(x)” đúng khi và chỉ khi có ít nhất một giá trị x = a0 nào đó sao cho mệnh đề p(a0) đúng. Chú ý: Các mệnh đề lượng từ hóa ở trên đều là các mệnh đề có chân trị xác định chứ không .

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
41    188    5    23-12-2024
6    139    0    23-12-2024
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.