TAILIEUCHUNG - Chương 1: Tổ hợp và xác suất

Chương 1: Tổ hợp và xác suất biện soạn với nội dung chính: Hai quy tắc đếm cơ bản; Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp; Nhị thức Niwton; Hướng dẫn giải và đáp án số chương 1. Đề hiểu rõ hơn tài liệu. | Chương TO HỢP VA XAC SUAT I. TỔ HỢP 1. HAI QƯYTẮC ĐẾM cơ BẢN A. TÓM TẮT GIÁO KHOA 1. Giả sử công việc A có thể được tiến hành theo một trong các phương án Al A2 .An. Mồi phương án có số cách thực hiện theo thứ tự là Xi X2 . xn. Khi đó X là số cách thực hiện công việc A được cho bởi quy tắc cộng n X X1 X2 . Xn hay X JXị i l 2. Giả sử công việc A bao gồm n công đoạn liên tiếp A A2 . An. Mỗi công đoạn có số các cách thực hiện theo thứ tự là X X2 . Xn. Khi đó X là số cách thực hiện công việc A được cho bởi quy tắc nhân X hay B. PHUONG PHÁP GIẢI TOÀN 1. PHUONG PHÁP Để đếm số cách lựa chọn để thực hiện một công việc A bằng quy tắc cộng ta thực hiện các bước sau Bước 1 Phân tích xem có bao nhiêu phương án riêng biệt để tiến hành thực hiện A A chỉ có thế được tiến hành theo một trong các phương án Al A2 .An . 5 Bước 2 Đêm sô cách chọn X X2 . xn trong các phương án A A2 . An. Bước 3 Dùng quy tắc cộng ta tính được số cách lựa chọn đế thục hiện A là Đế đếm số cách lựa chọn đế thực hiện công việc A bằng quy tắc nhân ta thực hiện các bước sau Bước 1 Phân tích xem có bao nhiêu công đoạn liên tiếp cần phải tiến hành dế thực hiện A A chì có thê được hoàn thành sau khi thực hiện toàn bộ các công doạn Ai Aọ . A . Bước 2 Đốm số cách chọn X x2 .xn trong các công đoạn A A . An. Bước 3 Dùng quy tắc nhân ta tính được số các lựa chọn để thực hiện A là n X hay X n Xị. i l 2. CÁC Ví DỤ Ví ấụ 1 Có 10 quyến sách toán khác nhau 8 quyển sách lí khác nhau và 6 quyên sách hoá khác nhau. Một học sinh được chọn một quyển. Hỡi có bao nhiêu cách chọn. Có ba phương án Phương án 1 Chọn sách toán 10 cách chọn Phương án 2 Chọn sách lí 8 cách chọn Phương án 3 Chọn sách hoá 6 cách chọn. Vậy số cách chọn là X 10 8 6 24. Vi dụ 2 Cho tập hợp X 1 2 3 . a Hởi có bao nhiêu cách chọn ra một tập họp con của X b Hởi có thế lập được bao nhiêu số tự nhiên có nhũng chữ số khác nhau thuộc X Qiảỉ a Có 4 phương án riêng biệt để chọn ra một tập con của X Phương án 1 Tập con có 0 phần tử 1 cách chọn Tập .

• Trung học phổ thông
• Chương 1 Tổ hợp và xác suất
• Nhị thức Niwton
• Hoán vị chỉnh hợp tổ hợp
• Ôn tập Đại số
• Tổ hợp và xác suất
• Bài giảng Xác suất và thống kê trong y dược
• Xác suất và thống kê trong y dược
• Lý thuyết xác suất
• Giải tích tổ hợp
• Chỉnh hợp lặp
• Chỉnh hợp không lặp
• Bài giảng Lý thuyết xác suất thống kê trong y học
• Lý thuyết xác suất và thống kê trong y học
• Công thức tính xác suất
• Quy tắc cộng
• Xác suất thống kê
• Bài giảng Xác suất thống kê
• Định nghĩa xác suất
• Phép thử và biến cố
• Bài giảng Lý thuyết xác suất
• Thống kê toán học
• Nhị thức Newton
• Ebook Phương pháp giải toán giải tích
• Giải toán giải tích tổ hợp
• Giải toán giải tích xác suất
• Tác giả Hà Văn Chương
• Tích phân hai vế
• Trắc nghiệm tổ hợp xác suất
• Tổ hợp xác suất
• Bài tập tổ hợp xác suất
• Xác suất và nhị thức Niu Tơn
• Ebook Tổ hợp và xác suất
• Quy tắc đếm
• Đếm tổ hợp liến quan đến hình học
• Xác suất của biến cố
• Đại số 11
• Ôn tập Đại số 11
• Ôn tập tổ hợp và xác suất
• Bài toán tổ hợp và xác suất
• Phương pháp giải toán giải tích tổ hợp
• Phương pháp giải toán xác suất
• Giải toán xác suất
• TÍnh xác suất
• Kiểm tra 45 phút môn Toán 11
• Ôn tập Toán lớp 11
• Bài tập xác suất lớp 11
• Tổ hợp và xác suất lớp 11
• Bài tập giải toán giải tích tổ hợp
• Lý thuyết xác suất và thống kê toán
• Thống kê toán
• Biến cố và xác suất
• Sử dụng đại số tổ hợp
• Phương pháp liệt kê
• Xác suất có điều kiện
• Ứng dụng của xác suất
• Phép chứng minh sử dụng định nghĩa xác suất
• Bất đẳng thức
• Tổ hợp và đồ thị
• Phương pháp xác suất trong tổ hợp
• Phương pháp giải toán tổ hợp
• Chinh phục Toán từ A Z
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Bài toán đại số tổ hợp
• Phương pháp Toán sơ cấp
• Đại số tổ hợp và xác suất
• Xác xuất và thống kê
• Giáo trình Xác xuất và thống kê
• Quy luật phân phối xác suất
• Biến ngẫu nhiên
• Chỉnh hợp và hoán vị
• Bất phương trình
• Giải phương trình
• Ôn thi Đại học Toán
• Luyện thi Đại học Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Phát triển năng lực tư duy và lập luận
• Phương pháp tổ hợp và luật tích
• Bài tập tổ hợp
• Bài tập xác suất
• Qui tắc đếm
• Bài tập hoán vị
• Kiến thức chỉnh hợp
• Bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề
• Định hướng phát triển năng lực
• Giải toán Tổ hợp và xác suất
• Giáo trình Xác suất và Thống kê
• Hàm phân phối
• Lý thuyết ước lượng
• Toán sơ cấp
• Dạng bài toán đại số
• Chương trình trung học phổ thông
• Chuyên đề tổ hợp xác suất
• Đại số và giải tích lớp 11
• Kiểm tra Toán lớp 11
• Bài tập về xác suất
• Ôn tập về tổ hợp