TAILIEUCHUNG - Đáp án - Thang điểm Kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2006 môn Toán, khối A (Đáp án chính thức) - Bộ GD&ĐT

Mời các em học sinh cùng các thầy cô giáo tham khảo Đáp án - Thang điểm Kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2006 môn Toán, khối A (Đáp án chính thức) của Bộ GD&ĐT phục vụ nhu cầu giảng dạy, ôn thi hiệu quả. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2006 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn TOÁN khối A Đáp án - Thang điểm gồm 05 trang Câu I Ý Nội dung 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 00 điểm y 2x3 - 9x2 12x - 4. TXĐ R. Sự biến thiên y 6 x2 - 3x 2 y 0 x 1 x 2. Bảng biến thiên Điểm 2 00 0 25 x - 1 y 0 2 0 y -TC yCĐ y 1 1 yCT y 2 0. Đồ thị 0 50 0 25 2 Tìm m để phương trình có 6 nghiệm phân biệt 1 00 điểm ________ Phương trình đã cho tương đương với 2 x 3 -9 x 2 12 x -4 m -4 . Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y 2 x 3 - 9 x 2 12 x - 4 với đường thẳng y m - 4. Hàm số y 2 x 3 -9 x 2 12 x -4 là hàm chẵn nên đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng. 0 25 0 25 1 5 Từ đồ thị của hàm số đã cho suy ra đồ thị hàm số y 2 x 3 -9x2 12 x -4 Từ đồ thị suy ra phương trình đã cho có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 0 m -4 1 4 m 5. 0 25 II 2 00 1 1 . Giải phương trình lượng giác 1 00 điêm . . .V2 Điêu kiện sin x 2 Phương trình đã cho tương đương với L 3 . 1 2 sin6 x cos6 x -sinxcosx 0 21 1 - sin2 2x I- sin2x 0 v l 4 2 2 3 sin2 2x sin 2x - 4 0 sin 2x 1 0 50 x 4 kn ke z . 0 25 Do điêu kiện 1 nên x 4 2mn m e z . 0 25 Giải hệ phương trình 1 00 đi êm Điêu kiện x -1 y -1 xy 0. Đặt t ựxỹ t 0 . Từ phương trình thứ nhất của hệ suy ra x y 3 1. 0 25 Bình phương hai vế của phương trình thứ hai ta được x y 2 2yjxy x y 1 16 2 . Thay xy t2 x y 3 1 vào 2 ta được 3 1 2 Wt 3 1 1 16 Wt 1 4 11 -1 0 25 0 t 11 Í0 t 11 í 2 X .2 t 3 l4 t2 1 4 11 -1 3t2 26t -105 0 0 25 Với t 3 ta có x y 6 xy 9. Suy ra nghiệm của hệ là x y 3 3 . 0 25 2 5 III IV 1 2 1 2 00 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A C và MN 1 00 điểm Gọi P là mặt phẳng chứa A C và song song với MN. Khi đó d A C MN d M P . 0 25 Ta có C 1 1 0 M 1 AC 1 1 -1 r A C MN 0 0 J N 2 MN 0 1 0 1 -1. -1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 . 0 25 Mặt phẳng P đi qua điểm A 0 0 1 có vectơ pháp tuyến n 1 0 1 có phương trình là 1. x - 0 0. y - 0 1. z -1 0 x z -1 0. 0 25 1 0 -1 2 Vậy d A C MN d M P 2 V12 02 _ 1 12

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.