TAILIEUCHUNG - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Ứng dụng của lý thuyết Nevanlinna cho phương trình vi phân và điểm bất động của hàm nguyên siêu việt

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Ứng dụng của lý thuyết Nevanlinna cho phương trình vi phân và điểm bất động của hàm nguyên siêu việt đưa ra lý thuyết Nevanlinna của hàm phân hình P-adic; phương trình vi phân đại số P-adic; điểm bất động của hàm nguyên P-adic. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG đẠi học Sư phạm TP. Hồ chí minh Lê Văn Vĩnh ỨNGDỤNGCỦALÝTHUYẾTNEVANHNNA CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHẨN VÀ ĐIỀM BẤT ĐỘNG CỦA HÀM NGUYÊN SIÊU VIỆT Chuyên ngành Đại số và lý thuyết số Mã số 60 46 05 LUẬN VĂN THẠC sĩ toán học NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC pgs. ts. mỵ vinh quang Thành phố Hồ Chí Minh - 2009 BẢNG KÍ HIỆU Trường số p-adic. I p ordp z Bao đóng đại số của p . Trường đầy đủ hóa của p. Giá trị tuyệt đối p-adic. Chỉ số mũ của z . p Bán kính hội tụ. B p Quả cầu mở tâm 0 bán kính p. B r Quả cầu đóng tâm 0 bán kính p. p r f S ố hạng cực đại. v r f Chỉ số tâm. í 1 n r S ố không điểm của f kể cả bội với trị tuyệt đối r . 1 ì N r- Hàm trị của f đối với 0. - 1 ì n rd- S ố không điểm của f không kể bội với trị tuyệt đối r . N Hàm trị của f tương ứng với n đối với 0. D p p D p í m r f Hàm bù của f. T r f Hàm đặc trưng của f. p z Trường các hàm hữu tỉ trên p. O 1 Đại lượng bị chặn. O f Đại lượng bị chặn so với f. o f Đại lượng vô cùng bé đối với f. MỞ ĐẦU Gần đây lý thuyết Nevanlinna đã trở thành một trong những lĩnh vực toán học năng động. Chẳng hạn Khoái 3 Khoái-Quang 6 đã chứng minh tương tự p-adic của hai định lí chính và mối quan hệ về số khuyết của lý thuyết Nevanlinna cổ điển. Khoái 4 đã nghiên cứu lý thuyết Nevanlinna nhiều biến và đã chứng minh mối liên hệ về số khuyết của các siêu phẳng trong vị trí tổng quát. Cherry-Yang 13 đã mô tả một số tập xác định duy nhất với số phần tử hữu hạn của các hàm nguyên p-adic. Có hai định lí chính và các mối quan hệ về số khuyết chúng đóng vai trò trọng tâm trong lý thuyết Nevanlinna. Những kết quả này đóng góp quan trọng trong việc nghiên cứu các ứng dụng của lý thuyết Nevanlinna. Trong giải tích phức một trong những ứng dụng nổi bật của lý thuyết Nevanlinna là ứng dụng trong phương trình vi phân đại số. Cụ thể lý thuyết Nevanlinna được sử dụng trong việc nghiên cứu tính chất nghiệm là hàm nguyên hay hàm phân hình của phương trình vi phân. Chẳng hạn lý thuyết Nevanlinna được sử dụng để chứng minh định lí .

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Lý thuyết Nevanlinna
• Ứng dụng lý thuyết Nevanlinna
• Lý thuyết Nevanlinna cho phương trình vi phân
• Điểm bất động của hàm nguyên siêu việt
• Hàm phân hình P adic
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán và thống kê
• Luận văn Thạc sĩ Phương pháp toán sơ cấp
• Chứng minh bất đẳng thức
• Phương pháp chứng minh bất đẳng thức
• Bất đẳng thức
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Đa thức hữu tỷ
• Phân thức hữu tỷ
• Vành đa thức một biến
• Luận văn thạc sĩ kế toán
• Luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Công tác hạch toán kế toán
• Hạch toán kế toán
• Hạch toán kế toán hành chính
• Vận dụng chế độ kế toán mới
• Vai trò của công tác kế toán
• Kế toán các khoản thu
• Đồng nhất thức của số Fibonacci
• Ứng dụng của Fibonacci
• Luận văn Toán học
• Các bài Toán hình học tổ hợp
• Luận văn Toán hình học tổ hợp
• Phương pháp giải toán hình học tổ hợp
• Thạc sĩ Khoa học Toán học
• Nguyên lí Dirichlet
• Giải toán sơ cấp
• Kế toán trách nhiệm
• Hoàn thiện kế toán trách nhiệm
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ kinh doanh
• Kế toán quản trị chi phí
• Kế toán quản trị
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán
• Sư phạm Toán
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Kỹ năng giải toán tổ hợp
• Bồi dưỡng kỹ năng giải Toán
• Thạc sĩ Toán học
• Nâng cao hiệu quả dạy học Hình học 10
• Giải quyết vấn đề và dạy học kiến tạo
• Tư duy phê phán trong toán học
• Bài toán Tổ hợp và xác suất
• Mô hình định giá từng phần
• Thử nghiệm đề kiểm tra Toán lớp 8
• Xây dựng đề kiểm tra Toán lớp 8
• Bài toán Sylvester
• Bài toán Fermat Torricelli
• Hình cầu Euclid
• Vi phân hàm lồi
• Vi phân hàm Max
• Giải tích lồi
• Một số dạng toán về đa thức
• Bài toán về nghiệm của đa thức
• Bài toán về xác định đa thức
• Bài toán cực trị
• Bài toán cực trị liên quan đến hàm mũ và logarit
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ toán học
• Bài toán biên hỗn hợp thứ nhất
• Phương trình vi phân trừu tượng
• Bài toán nội suy
• Quá trình toán học hóa
• Chương trình đánh giá học sinh quốc tế
• Giải toán Lượng giác
• Bồi dưỡng năng lực ứng dụng số phức
• Phương trình tổng quát
• Giải bài tập phương trình đường thẳng
• Rèn luyện kỹ năng giải toán
• Quan hệ vuông góc trong không gian
• Phát triển năng lực giao tiếp toán học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Ứng dụng phần mềm toán học
• Phần mềm toán học
• Nghiên cứu phần mềm toán học
• Kiểm toán báo cáo tài chính
• Luận văn kế toán
• Luận văn quản trị kinh doanh
• Luận văn Thạc sĩ ngành Toán giải tích
• Toán tử vi phân tuyến tính
• Hệ số bị chặn
• Phổ của toán tử tuyến tính
• Bài toán quy hoạch tuyến tính
• Thuật toán cắt Gomory
• Thuật toán nhánh cận