TAILIEUCHUNG - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Giải quyết một bài toán đặt ra khi tìm hiểu sâu về định lý Frobenius

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Giải quyết một bài toán đặt ra khi tìm hiểu sâu về định lý Frobenius tập trung tìm hiểu định nghĩa của đại số không giao hoán và chứng minh một số kết quả cơ bản của đại số không giao hoán để làm cơ sở chứng minh định lý Wedderburn - Artin và các hệ quả của nó cùng một số nội dung khác. | m 1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 1 TRƯỜNG đẠi học sư phạm TP. Hồ chí minh Nguyên Việt Mười GIẢI QUYẾT MỘT BÀI TOÁN ĐẶT RA KHI TÌM HIỂU sâu về định lý FROBENIUS Chuyên ngành Đại số và lý thuyết số Mã số 60 46 05 LUẬN VĂN THẠC sĩ toán học NGƯỜI HƯỚNG DẪNKHOA HỌC pgs. ts. bùi tường trí Thành phố Hồ Chí Minh - 2008 LỜI CẢM ƠN Lời nói đầu tiên tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến Ban giám hiệu Ban lãnh đạo Phòng KHCN Sau đại học và Ban lãnh đạo khoa Toán - Tin học của Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hổ Chí Minh đã tạo mọi điều kiện cho học viên cao học đại số khóa 16 hoàn thành tốt nhiệm vụ học tập của mình. Xin chân thành cám ơn các thầy PGS. TS. Bùi Tường Trí PGS. TS. Mỵ Vinh Quang TS. Trần Huyên TS. Bùi Xuân Hải . ở khoa Toán - Tin học của hai trường Đại học Sư phạm và Đại học Khoa học Tự nhiên Thành phố Hổ Chí Minh đã tận tình giảng dạy và giúp đỡ chúng tôi trong suốt quá trình học tập. Đặc biệt xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất đến thầy . Bùi T ờng Trí người đã ra đề tài và trực tiếp hướng dẫn để tôi hoàn thành tốt luận vãn này. MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Năm 1843 khi nghiên cứu để tìm cách nhân những bộ ba số a b c thuộc R3 Sir William Rowan Hamilton đã tình cờ phát hiện ra quaternions. Sau này quaternions được biết đến như là một ví dụ chuẩn về vành chia thật sự . Thậm chí nó còn được chứng minh là vành chia vô hạn Joseph Henry Maclagan Wedderburn chứng minh vào năm 1905 . Dựa trên nền tảng của quaternions năm 1877 Frobenius đã xác định đại số đại số có phép chia trên trường số thực R và đưa đến định lý nổi tiếng - Định lý Frobenius. Khi nghiên cứu về định lý Frobenius chúng ta thấy rõ trường số phức C là trường mở rộng bậc 2 của trường số thực R thể quaternions H là mở rộng của trường số phức C và nó có số chiều trên C là 2 số chiều trên R là 4. Tuy nhiên trong quyển Lý thuyết các vành không giao hoán Noncommutative rings của I. N. Herstein khi muốn làm sáng tỏ định lý của Wedderburn-Artin về cấu trúc các vành Artin nửa đơn trong bổ đề .

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Định lý Frobenius
• Giải bài toán
• Đại số không giao hoán
• Chứng minh đại số không giao hoán
• Định lý Wedderburn Artin
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán và thống kê
• Luận văn Thạc sĩ Phương pháp toán sơ cấp
• Chứng minh bất đẳng thức
• Phương pháp chứng minh bất đẳng thức
• Bất đẳng thức
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Đa thức hữu tỷ
• Phân thức hữu tỷ
• Vành đa thức một biến
• Luận văn thạc sĩ kế toán
• Luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Công tác hạch toán kế toán
• Hạch toán kế toán
• Hạch toán kế toán hành chính
• Vận dụng chế độ kế toán mới
• Vai trò của công tác kế toán
• Kế toán các khoản thu
• Đồng nhất thức của số Fibonacci
• Ứng dụng của Fibonacci
• Luận văn Toán học
• Các bài Toán hình học tổ hợp
• Luận văn Toán hình học tổ hợp
• Phương pháp giải toán hình học tổ hợp
• Thạc sĩ Khoa học Toán học
• Nguyên lí Dirichlet
• Giải toán sơ cấp
• Kế toán trách nhiệm
• Hoàn thiện kế toán trách nhiệm
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ kinh doanh
• Kế toán quản trị chi phí
• Kế toán quản trị
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán
• Sư phạm Toán
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Kỹ năng giải toán tổ hợp
• Bồi dưỡng kỹ năng giải Toán
• Thạc sĩ Toán học
• Nâng cao hiệu quả dạy học Hình học 10
• Giải quyết vấn đề và dạy học kiến tạo
• Tư duy phê phán trong toán học
• Bài toán Tổ hợp và xác suất
• Mô hình định giá từng phần
• Thử nghiệm đề kiểm tra Toán lớp 8
• Xây dựng đề kiểm tra Toán lớp 8
• Bài toán Sylvester
• Bài toán Fermat Torricelli
• Hình cầu Euclid
• Vi phân hàm lồi
• Vi phân hàm Max
• Giải tích lồi
• Một số dạng toán về đa thức
• Bài toán về nghiệm của đa thức
• Bài toán về xác định đa thức
• Bài toán cực trị
• Bài toán cực trị liên quan đến hàm mũ và logarit
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ toán học
• Bài toán biên hỗn hợp thứ nhất
• Phương trình vi phân trừu tượng
• Bài toán nội suy
• Quá trình toán học hóa
• Chương trình đánh giá học sinh quốc tế
• Giải toán Lượng giác
• Bồi dưỡng năng lực ứng dụng số phức
• Phương trình tổng quát
• Giải bài tập phương trình đường thẳng
• Rèn luyện kỹ năng giải toán
• Quan hệ vuông góc trong không gian
• Phát triển năng lực giao tiếp toán học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Ứng dụng phần mềm toán học
• Phần mềm toán học
• Nghiên cứu phần mềm toán học
• Kiểm toán báo cáo tài chính
• Luận văn kế toán
• Luận văn quản trị kinh doanh
• Luận văn Thạc sĩ ngành Toán giải tích
• Toán tử vi phân tuyến tính
• Hệ số bị chặn
• Phổ của toán tử tuyến tính
• Bài toán quy hoạch tuyến tính
• Thuật toán cắt Gomory
• Thuật toán nhánh cận