TAILIEUCHUNG - Phương pháp nhân tử Largagce

Phương pháp nhân tử Lagrange (sẽ được học trong chương trình toán cao cấp của bậc đại học) khá hiệu quả trong những bài toán cực trị có điều kiện ràng buộc ngoài ra còn có thể dùng để tìm điều kiện xảy ra dẫu bằng của bất đẳng thức. Định nghĩa: Cực trị (cực đại hoặc cực tiểu) có điều kiện của hàm hai biến z=f(x:y) là cực trị của hàm này với điều kiện là các biến x, y phải thoả ràng buộc bởi phương trình (x;y)=0. | PHƯƠNG PHÁP NHÂN TỬ LAGRANGE1 -METHOD OF LAGRANGE MULTIPLIERS Trần Trung Kiên TP. Hồ Chí Minh- Ngày 30 tháng 9 năm 2012 Phương pháp nhãn tử Lagrange sẽ được học trong chương trình toán cao cấp của bậc đại học khá hiệu quả trong những bài toán cực trị có điều kiện ràng buộc ngoài ra cồn có thể dùng để tìm điều kiện xảy ra dấu bằng của bất đẳng thức. Định nghĩa Cực tri cực đại hoặc cực tiểu có điều kiện của hàm hai biến z f x y là cực tri của hàm này với điều kiện là các biến X y phải thỏa ràng buộc bởi phương trình x y 0. Để tìm cực tri có điều kiện của hàm z f x y khi hiện hữu phương trình ràng buộc x y 0 người ta thiết lập một hàm bổ trợ là hàm Lagrange L x yX f x y X x y trong đó A là một nhân tử hằng chưa xác đinh gọi là nhân tử Lagrange. Điều kiện cần của cực tri là hệ ba phương trình. L x x y X fx x y X x x y 0 Ly x y X ỉ y x y X y x y 0 x y 0 Giải hệ trên ta tìm được nghiệm là x0 y0 X0. Vấn đề tồn tại và đặc tính của cực tri có điều kiện được giải bằng cách xét dấu vi phân cấp 2 của hàm Lagrange tại điểm P0 x0 y0 và Xo - nghiệm của hệ phương trình trên. P0 x0 y0 là điểm dừng của hàm L. d2L L xxdx2 2L Xy dxdy L yy dy2 Trong đó dx dy thỏa mãn ràng buộc biểu thi bằng phương trình p xdx y dy 0 dx2 dy2 0 Cụ thể xét hàm f x y đạt cực đại có điều kiện nếu d2L 0 và đạt cực tiểu có điều kiện nếu d2L 0 tại điểm dừng P0 x0 y0 và nhân tử X0. Các bước cơ bản của phương pháp nhân tử Lagrange 1. Phát biểu bài toán dưới dạng mô hình toán học. Cực đại hoặc cực tiểu của hàm z f x y với điều kiện ràng buộc x y 0 2. Thiết lập hàm Lagrange L x y X f x y X x y 3. Tìm điểm dừng của L tức là giải hệ phương trình L x x y X 0 Ly x y X 0 L x x y X 0 4. Xét dấu d2L tại điểm x0 y0 mà x0 y0 X0 là nghiệm của hệ phương trình ở bước 3. Nếu d2L x0 y0 X0 0zmax f x0 y0 Nếu d2L x0 y0 X0 0zmin f x0 y0 Để nắm vững phương pháp trên ta quan sát bài toán đơn giản sau 1 Joseph-Louis Lagrange 1736-1813 là nhà toán học và thiên văn học người Pháp. 1 111 Cho hai số thực x y thỏa mãn điều kiện x y 10. Tìm

Thúy Kiều 82 11 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Ebook Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Toán 11 (Tập 2): Phần 1

95 200 6

Ebook Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Toán 11 (Tập 2): Phần 2

154 198 1

Ebook Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Toán 11 (Tập 1): Phần 1

187 200 2

Ebook Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Toán 11 (Tập 1): Phần 2

118 163 0

Hướng dẫn giải bài tập Toán 5 (Tập 2): Phần 1

58 142 3

Giải bài ôn tập về số tự nhiên SGK Toán 5

3 141 0

Giải bài luyện tập phép chia SGK Toán 5

4 148 0

Giải bài tập Thể tích của hình lăng trụ đứng SGK Toán 8 tập 2

12 142 0

Hướng dẫn giải bài tập Toán 5 (Tập 2): Phần 2

94 124 3

Hướng dẫn giải bài 34,35 trang 116 SGK Hình học 8 tập 2

12 214 0

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462307 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 25017 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11301 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10515 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9800 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8879 1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8469 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8093 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7501 1765

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7200 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

báo cáo hóa học:" Increased androgen receptor expression in serous carcinoma of the ovary is associated with an improved survival"

6 152 3 02-12-2024

Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Field control of pest fruit flies in Vietnam "

14 184 4 02-12-2024

Bảng màu theo chữ cái – V

11 156 2 02-12-2024

báo cáo hóa học:" Perceptions of rewards among volunteer caregivers of people living with AIDS working in faith-based organizations in South Africa: a qualitative study"

10 148 1 02-12-2024

báo cáo hóa học:" Quality of data collection in a large HIV observational clinic database in sub-Saharan Africa: implications for clinical research and audit of care"

7 148 4 02-12-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " Vai trò chính quyền địa phương trong phát triển kinh tế : khu chuyên doanh gốm sứ ( Trung Quốc ) và Bát Tràng ( Việt Nam )("

11 208 1 02-12-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " Đại hội XVI thông qua điều lệ Đảng cộng sản Trung Quốc những sửa đổi bổ sung mới "

4 157 1 02-12-2024

Chủ đề 3 : SỰ CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN (4 tiết)

9 200 1 02-12-2024

5 thói quen ăn uống hủy hoại hàm răng đẹp

5 161 1 02-12-2024

Báo cáo khoa học: "Tongue carcinoma in an adult Down's syndrome patient: a case report"

4 128 0 02-12-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8093 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7501 1765

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4370 1369

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6169 1260

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8879 1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3801 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3912 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4629 562

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11301 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4463 490