TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: " A parameter-dependent refinement of the discrete Jensen’s inequality for convex and mid-convex functions"

Tuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: A parameter-dependent refinement of the discrete Jensen’s inequality for convex and mid-convex functions | Horváth Journal of Inequalities and Applications 2011 2011 26 http content 2011 1 26 RESEARCH Journal of Inequalities and Applications a SpringerOpen Journal Open Access A parameter-dependent refinement of the discrete Jensen s inequality for convex and mid-convex functions László Horváth Correspondence lhorvath@almos. Department of Mathematics University of Pannonia 8200 Veszprém Egyetem u. 10. Hungary Abstract In this paper a new parameter-dependent refinement of the discrete Jensen s inequality is given for convex and mid-convex functions. The convergence of the introduced sequences is also studied. One of the proofs requires an interesting convergence theorem with probability theoretical background. We apply the results to define some new quasi-arithmetic and mixed symmetric means and study their monotonicity and convergence. 1 Introduction and the main results The considerations of this paper concern A1 an arbitrarily given real vector space X a convex subset C of X and a finite subset x1 . xn of C where n 1 is fixed A2 a convex function f C R and a discrete distribution P1 . pn which means thatPj 0 with tfi 1 A3 a mid-convex function f C R and a discrete distribution P1 . pn with rational Pj 1 j n . The function f C R is called convex if f ax 1 a y af x 1 a f y x y e C 0 a 1 1 and mid-convex if f x y 1 f 1 f x C J 2 2 x 2 y x y e C. For a variety of applications the discrete Jensen s inequalities are important Theorem A. see 1 a If A1 and A2 are satisfied then n n Yjx I apjf xi . j 1 j 1 2 SpringerOpen0 b If A1 and A3 are satisfied then 2 also holds. Let N 0 1 2 . and let N 1 2 . . 2011 Horváth licensee Springer. This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License http licenses by which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. Horváth Journal of Inequalities .

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học