TAILIEUCHUNG - tích phân phổ thông trung học phần 1

Tuyển chọn các dạng bài bất đẳng thức tích phân, cách giải và các bài luyện tập. Tài liệu bổ ích cho học sinh thi phổ thông trung học, thi đại học, cao đẳng. Giải toán trọng tâm giải tích 12, phần chương III. Bổ sung, sửa chữa năm 2011. I. Nguyên hàm III. Các phương pháp tính tích phân IV. Ứng dụng hình học của tích phân | Tran Sĩ Tung Tích phan Nhắc lại Giới hạn - Đạo hàm - Vi phân 1. Cắc giới hàn đắc biệt a sinx lim 1 x 0 x Hê quà x lim 1 x 0 sin x sinu x lim 1 u x 0 u x u x lim 1 u x 0 sinu x x L. 1Y b lim I 1 I ê x e R x è x0 1 Hê quà lim 1 x x ê. x 0 ln 1 x lim - 1 x 0 x 1 êx -1 _ lim ----- 1 x 0 x 2. Bắng đạo hàm cắc hàm sOO sớ cấp cớ bắn và cắc hê quà c 0 c là hàng so xa ax ua aua-1u 1 k- è x 0 x2 1 0 u è u 0 u2 c x S-ị. 2Vx G ĩ xY 2 Vu êx ex êu u .êu ax au . u lnlxl 1 x ln u u u loga lxl 1 loga lub u sinx cosx sinu u .cosu z. X. 1 . 2 tgx 2 1 tg x cos x tgu 22 1 tg u .u cos u -1 2 cotgx 2 1 cotgx sin x -u . 2 X . cotgu . - 1 cotgu .u sin u 3. Vi phàn Cho hàm sô y f x xác định trên khoảng a b và co đạo hàm tại x e a b . Cho sô gia Dx tại x sao cho x Dx e ạ b . Ta goi tích y .Dx hoác f x .Dx là vi phàn cua hàm so y f x tai x ky hiêu là dy hoặc df x . dy y .Dx hoặc df x f x .Dx Ap dung định nghĩa trên vào hàm so y x thì dx x Dx Dx Vì vậy ta co dy y dx hoặc df x f x dx Trang 1 Tích phan Tran Sĩ Tung NGUYEN HÀM VÀ TÍCH PHÀN g h ỉ Bai 1 NGUYEN -HAM Hg 1. Định nghĩa Hàm sô F x được gọi là nguyên hàm cua hàm sô f x trên khoảng a b nếu mọi x thuộc à b tà cô F x f x . Nếu thày cho khoàng à b là đoạn à b thì phài cô thêm F à f x và F b- f b 2. Định lý Nếu F x là một nguyên hàm củà hàm so f x trên khoàng à b thì à Vôi moi hàng so C F x C cung là mOt nguyên hàm cuà hàm so f x trên khoàng đo. b Ngược lài moi nguyên hàm cuà hàm so f x trên khoàng à b đêu co thể viết dượi dàng F x C vôi C là mOt hàng so. Ngưôi tà ky hiêu ho tất cà càc nguyên hàm cuà hàm so f x là òf x dx. Do đo viết ò f x dx F x C Bo đề Nếu F x 0 trên khoàng à b thì F x khong đoi trên khoàng đo. 3. Cac tính chất của nguyên ham ò f x dx f x ò àf x dx àj f x dx à 0 f x g x dx ò f x dx ò g x dx òf t dt F t C Jf u x u x dx F u x C F u C u u x 4. Sự1 ton tai nguyên ham Đinh lý Moi hàm so f x liên tuc trên đoàn à b đêu co nguyên hàm trên đoàn đo. Trang 2 Tran Sĩ Tung Tích phan BANG CÁC NGUYÊN HAM .

• Trung học phổ thông
• tích phân phổ thông
• đạo hàm tích phân
• tích phân toàn phần
• giải tích phân THPT
• toán cấp 3
• Đổi mới phương pháp dạy học
• Kế hoạch giảng dạy
• Kỹ năng sư phạm
• Lý luận dạy học
• Phân tích chương trình Tin học phổ thông
• Bài giảng chương trình Tin học phổ thông
• Phân tích chương trình dạy học phổ thông
• Khung phân tích chất lượng giáo dục
• Bộ chỉ số đánh giá chất lượng
• Chất lượng giáo dục phổ thông
• Bộ tiêu chí đánh giá giáo dục phổ thông
• Chất lượng giáo dục phổ thông Việt Nam
• Phân tích môi trường
• Phân tích chất lượng nước
• Phân tích nước thải
• Các thông số trắc quang
• Quang phổ kế UV‐VIS
• tài liệu viễn thông
• lý thuyết trải phổ
• thiết bị viễn thông
• đề cương kỹ thuật viễn thông
• máy phân tích phổ
• Thí nghiệm Hóa học
• Thí nghiệm Hóa học ở trường phổ thông
• Các nhóm nguyên tố
• Hợp chất vô cơ
• Phân tích hóa học phổ thông
• Phân tích hóa học
• Dạy học tích hợp
• Dạy học phân hóa
• Đổi mới chương trình giáo dục
• Giáo viên trung học phổ thông
• Chương trình giáo dục phổ thông
• Hoá phân tích
• Câu hỏi ôn tập Phân tích môi trường
• Ôn tập Phân tích môi trường
• Đo quang phổ
• Pháp xác định thông số DO
• Trường trung học phổ thông Nguyễn Thượng Hiền
• Kế hoạch dạy học tích hợp
• Phương pháp dạy học theo hướng tích hợp
• Quản lý điểm học sinh
• quản lý trung học phổ thông
• quản lý hệ thống
• ban giám hiệu có quyền
• phân tích hệ thống
• trung học phổ thông phân ban
• Phân hiệu đại học Lâm nghiệp
• Phân tích nhân tố khám phá
• Nhân tố khám phá
• Các nhân tố ảnh hưởng
• Trung học phổ thông
• Chất lượng đội ngũ giáo viên
• Chất lượng đội ngũ giáo viên phổ thông
• Giáo dục phổ thông
• Giáo viên phổ thông
• Đổi mới giáo dục
• Nâng cao chất lượng giảng dạy
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Bồi dưỡng tư duy sáng tạo
• Giải bài tập tích phân
• Tư duy sáng tạo
• Bài tập tích phân
• Kiến thức về tích phân
• Phân tích thực hành dạy học của giáo viên
• Khái niệm tích phân
• Trắc nghiệm môn Toán
• Việc tổ chức dạy học của giáo viên
• Tính diện tích hình phẳng
• Các chuyên đề Toán phổ thông
• Các chuyên đề Toán
• Toán phổ thông tập 2
• Ứng dụng tỉ số thể tích
• Giải toán hình học không gian
• Kỹ năng giải tích phân
• Kỷ yếu hội nghị Quốc gia về Điện tử truyền thông
• Kỹ thuật nhảy tần
• Kỹ thuật truyền thông trải phổ
• Tín hiệu nhảy tần
• Phần mềm phân tích tín hiệu nhảy tần FHSA