TAILIEUCHUNG - BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR ANALYTIC FUNCTIONS IN THE CLASS OF CAUCHY-TYPE INTEGRALS WITH DENSITY IN

BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR ANALYTIC FUNCTIONS IN THE CLASS OF CAUCHY-TYPE INTEGRALS WITH DENSITY IN L p(·) (Γ) V. KOKILASHVILI, V. PAATASHVILI, AND S. SAMKO Received 9 July 2004 We study the Riemann boundary value problem Φ+ (t) = G(t)Φ− (t) + g(t), for analytic functions in the class of analytic functions represented by the Cauchy-type integrals with density in the spaces L p(·) (Γ) with variable exponent. We consider both the case when the coefficient G is piecewise continuous and the case when it may be of a more general nature, admitting its oscillation. The explicit formulas for solutions in the. | BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR ANALYTIC FUNCTIONS IN THE CLASS OF CAUCHY-TYPE INTEGRALS WITH DENSITY IN LP T V. KOKILASHVILI V. PAATASHVILI AND S. SAMKO Received 9 July 2004 We study the Riemann boundary value problem o i G t - t g t for analytic functions in the class of analytic functions represented by the Cauchy-type integrals with density in the spaces Lp l ĩ with variable exponent. We consider both the case when the coefficient G is piecewise continuous and the case when it may be of a more general nature admitting its oscillation. The explicit formulas for solutions in the variable exponent setting are given. The related singular integral equations in the same setting are also investigated. As an application there is derived some extension of the Szego-Helson theorem to the case of variable exponents. 1. Introduction Let r be an oriented rectifiable closed simple curve in the complex plane C. We denote by D and D- the bounded and unbounded component of C r respectively. The main goal of the paper is to investigate the Riemann problem find an analytic function ffi on the complex plane cut along r whose boundary values satisfy the conjugacy condition ffi t G t ffi- t g t t e r where G and g are the given functions on r and ffi and ffi- are boundary values of ffi on r from inside and outside r respectively. This problem is also known as the problem of linear conjugation. We seek the solution of in the class of analytic functions represented by the Cauchy-type integral with density in the spaces Lp l ĩ with variable exponent assuming that g belongs to the same class. We consider the cases when the coefficient G is continuous or piecewise continuous as well as the case of oscillating coefficient. The solvability conditions are derived and in all the cases of solvability the explicit formulas are given. The related boundary singular integral equations in Lp r are treated. The solution of the boundary value problem BVP allows us to obtain the weight .

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học