TAILIEUCHUNG - Phân tích các hàm phân thức hữu tỉ

Tài liệu tham khảo đề thi môn toán cấp 3 | 6. Tích phân các hàm phân thức hữu tỉ - Trần Phương 6. TÍCH PHÂN CÁC HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ I. CÁC ĐỊNH NGHĨA x 1. Phân thức hữu tỉ - 7-4 với p x ơ x là các đa thức với các hệ sổ thực ỡtv K 7 p x 2. Phân thức thực sự là phân thức hữu tỉ 44-4 với degP x degQ x Q x 3. Phân thức đơn giản Là các phân thức có 1 trong 4 dạng sau A Bx 4- c Bx c . 2 7 _ n . _ atA -77- .2 . . T à p2-4q 0 keN X a x-àị X px q x2 px q 4. Định lý tổng quát về phân tích đa thức Mọi đa thức ộ x ớ với hệ số thực đều có duy nhất một cách phân tích thành các nhân tử không tính theo thứ tự sắp xếp các nhân tử gồm các nhị thức bậc nhất hoặc các tam thức bậc hai với biệt thức A 0 tức là ta có Q x A x- a Ỵ . x - ak Ỵk x2 PịX q Ỵ . x2 p x qm trong đó A 0 ah ak là các nghiệm thực phân biệt của Ổ x và Pi qt là các sổ thực thoả mãn 4 p2 - 4qt 0 deg Q rt . rk 2 sị 4-. sm II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN HÀM HỮU TÌ 1. Đặt vấn đề Xét r dx với P x Q x là các đa thức với hệ số thực. Nếu degP x degQ x thì thực hiện phép chia đa thức ta có p x X p x - . G x 4- 7-4 degP degQ ỌM q x p x P x _ dx Gvc dx -- dx ô x J Jô x . A _ fp x Vrcó thể de dàng tính được ơ x í x nên việc tính r - I - dx được đưa về tính p x 2 .v dx với deg p x degQ x 73 Chuff ng I Các kĩ thuật tính tích phân - Trần Phương 2. Phương pháp chung tính I fP x 4 vói degP x degQịxịi Định lý Nếu Q x -A x-a f . x-akỴk x2 p7x 77 . x2 pmx qmỴ thì mọi phân thức hữu tỉ thực sự đều biếu diên được dưới dạng p x _ Aịj AI-Ị I AIik A2 k Ark k ổ v x-í 7 x - at Ỵ J x-ak x-ak 2 x-ak Để bạn đọc dễ hiểu ta xét 4 trường hợp đặc biệt với các biểu diễn tương ứng . Nếu ộ x x-í 7 . x-ữz_7 x-ứz x-az 7 . x-a thì giả sử . Nếu Xx x-í77 . x-ữz_7 x-ữz x-a 7 . x-a thì giả sử p x x A 4- r BI - 4- . 4-- 4- --Ị X - aì X - a Ị X - dị x at I x-an . x x - ơ7 . x - a _ x2 px q x - ơz 7 . x - an p2 -4q Ò p x _ 4 4-1 t Bx C 4 I _ 4 - 4-. 4- A 4- --------4- 4-. 4- Vx Q x x-ax X ai-1 X px q x-aM x an . Q x x-a1 . x-ai_1 x2 px q k x- . x-an p2 -4q 0 p x 2 x 4 X - ax

Hùng Dũng 116 14 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Bộ 15 đề thi chuyên Toán vào lớp 10 năm 2020 có đáp án

81 283 20

Đề kiểm tra chuyên đề môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Quang Hà (Lần 1)

8 85 1

Đề kiểm tra chuyên đề môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Quang Hà (Lần 2)

11 71 1

Đề kiểm tra chuyên đề môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Quang Hà (Lần 1)

7 73 1

Đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm 2020-2021 - Trường THPT chuyên chuyên Hà Nội - Amsterdam

2 340 4

Các chuyên đề luyện thi đại học - 15 chuyên đề luyện thi môn toán

802 181 2

Đề kiểm tra chuyên đề môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Dương Quảng Hàm

10 182 0

45 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán (Có đáp án)

245 133 2

46 đề thi vào lớp 10 môn Toán hệ chuyên (Có đáp án)

246 126 3

48 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán năm học 2019-2020 (Có đáp án)

111 159 4

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462283 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 24833 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11281 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10508 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9785 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8876 1160

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8462 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8089 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7464 1763

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7185 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Biofertiliser inoculant technology for the growth of rice in Vietnam: Developing technical infrastructure for quality assurance and village production for farmers "

12 132 2 22-11-2024

Color Atlas of Ophthamology

165 131 2 22-11-2024

báo cáo hóa học:" Quality of data collection in a large HIV observational clinic database in sub-Saharan Africa: implications for clinical research and audit of care"

7 146 4 22-11-2024

Bệnh sán lá gan trên gia súc và cách phòng trị

3 157 1 22-11-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " Sự nhất quán phát triển kinh tế thị trường XHCN trong xây dựng xã hội hài hoà của Trung Quốc và đổi mới của Việt Nam "

8 138 1 22-11-2024

CUỘC KHÁNG CHIẾN CHỐNG THỰC DÂN PHÁP KẾT THÚC (1953 - 1954)_5

11 133 1 22-11-2024

OPEN SOURCE ERP REASONABLE TOOLS FOR MANUFACTURING SMEs?

1 141 1 22-11-2024

Lịch sử Trung Quốc 5000 năm tập 3 part 2

54 139 1 22-11-2024

Determini prounoun 1

6 132 0 22-11-2024

Phạm trù Chủ nghĩa cá nhân của tư tưởng phương Tây trong sự lý giải của Phan Khôi _1

9 117 0 22-11-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8089 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7464 1763

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4364 1369

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6149 1258

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8876 1160

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3786 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3909 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4614 562

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11281 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4446 490