TAILIEUCHUNG - Phân tích các hàm phân thức hữu tỉ

Tài liệu tham khảo đề thi môn toán cấp 3 | 6. Tích phân các hàm phân thức hữu tỉ - Trần Phương 6. TÍCH PHÂN CÁC HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ I. CÁC ĐỊNH NGHĨA x 1. Phân thức hữu tỉ - 7-4 với p x ơ x là các đa thức với các hệ sổ thực ỡtv K 7 p x 2. Phân thức thực sự là phân thức hữu tỉ 44-4 với degP x degQ x Q x 3. Phân thức đơn giản Là các phân thức có 1 trong 4 dạng sau A Bx 4- c Bx c . 2 7 _ n . _ atA -77- .2 . . T à p2-4q 0 keN X a x-àị X px q x2 px q 4. Định lý tổng quát về phân tích đa thức Mọi đa thức ộ x ớ với hệ số thực đều có duy nhất một cách phân tích thành các nhân tử không tính theo thứ tự sắp xếp các nhân tử gồm các nhị thức bậc nhất hoặc các tam thức bậc hai với biệt thức A 0 tức là ta có Q x A x- a Ỵ . x - ak Ỵk x2 PịX q Ỵ . x2 p x qm trong đó A 0 ah ak là các nghiệm thực phân biệt của Ổ x và Pi qt là các sổ thực thoả mãn 4 p2 - 4qt 0 deg Q rt . rk 2 sị 4-. sm II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN HÀM HỮU TÌ 1. Đặt vấn đề Xét r dx với P x Q x là các đa thức với hệ số thực. Nếu degP x degQ x thì thực hiện phép chia đa thức ta có p x X p x - . G x 4- 7-4 degP degQ ỌM q x p x P x _ dx Gvc dx -- dx ô x J Jô x . A _ fp x Vrcó thể de dàng tính được ơ x í x nên việc tính r - I - dx được đưa về tính p x 2 .v dx với deg p x degQ x 73 Chuff ng I Các kĩ thuật tính tích phân - Trần Phương 2. Phương pháp chung tính I fP x 4 vói degP x degQịxịi Định lý Nếu Q x -A x-a f . x-akỴk x2 p7x 77 . x2 pmx qmỴ thì mọi phân thức hữu tỉ thực sự đều biếu diên được dưới dạng p x _ Aịj AI-Ị I AIik A2 k Ark k ổ v x-í 7 x - at Ỵ J x-ak x-ak 2 x-ak Để bạn đọc dễ hiểu ta xét 4 trường hợp đặc biệt với các biểu diễn tương ứng . Nếu ộ x x-í 7 . x-ữz_7 x-ứz x-az 7 . x-a thì giả sử . Nếu Xx x-í77 . x-ữz_7 x-ữz x-a 7 . x-a thì giả sử p x x A 4- r BI - 4- . 4-- 4- --Ị X - aì X - a Ị X - dị x at I x-an . x x - ơ7 . x - a _ x2 px q x - ơz 7 . x - an p2 -4q Ò p x _ 4 4-1 t Bx C 4 I _ 4 - 4-. 4- A 4- --------4- 4-. 4- Vx Q x x-ax X ai-1 X px q x-aM x an . Q x x-a1 . x-ai_1 x2 px q k x- . x-an p2 -4q 0 p x 2 x 4 X - ax

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.