TAILIEUCHUNG - Đồ thị hàm số và các bài toán liên quan

Tài liệu hướng dẫn ôn tập môn toán | Khảo sát hàm số Đồ thị hàm số và các bài toán liên quan A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Tính đơn điệu của hàm số . Định nghĩa. Cho hàm số f xác định trên K với K là khoảng đoạn hay nửa khoảng. Khi đó -I- f đồng biến trên K o Vxp X2 6 K X1 X2 f x1 f x2 . -I- f nghịch biến trên K o Vxp X2 6 K X1 X2 f x1 f x2 . . Điều kiện cần và đủ Cho hàm số f có đạo hàm trên khoảng I. Khi đó -I- f đồng biến trên I o f x 0 Vx 6 I và f x 0 chỉ tại một số điểm hữu hạn thuộc I. -I- f nghịch biến trên I o f x 0 Vx 6 I và f x 0 chỉ tại một số điểm hữu hạn thuộc I. -I- f là hàm hằng trên I o f x 0 Vx 6 I. 2. Cực trị của hàm số . Điều kiện cần để có cực trị Cho hàm số f có đạo hàm tại x0. Nếu hàm số f đạt cực trị tại x0 thì f r x0 0 . . Điều kiện đủ để có cực trị . Điều kiện đủ thứ nhất. Cho hàm số f có đạo hàm trên khoảng a b x0 6 a b . Khi đó Khảo sát hàm số . Điều kiện đủ thứ hai. Cho hàm số f có đạo hàm cấp một trên a b chứa x0 f x0 0 và f x0 0. Khi đó f x0 0 f đạt cực đại tại x0 f x0 0 f đạt cực tiểu tại x0. Chú ý. Ta thường sử dụng Điều kiện đủ thứ hai trong các bài toán có yêu cầu liên quan đến cực trị tại những điểm cụ thể cho trước. . Đường thẳng qua hai điểm cực trị . Hàm số y f x ax3 bx2 cx d a 0 c Giả sử đồ thị c có hai điểm cực trị A xa yA B xB yB . Thực hiện phép chia đa thức f x cho f x ta được f x g x .f x ax p . Khi đó ta có yA f xA g xA . f xA axA fi axA fi 0 yB f xB g xB .f xB axB fi axB fi . 0 Suy ra A B 6 A y ax Ị3 nên A là đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị C . ax2 bx c . Hàm số y f x ------------------ a 0 C dx e Giả sử đồ thị c có hai điểm cực trị A xa yA B xB yB . Đặt u x ax2 bx c u x v x - u x v x v x dx e . Khi đó f x ----. Neu f đạt cực trị tại x0 thì v x x u x. u x x u x u x v x u x v x 0 o 0 0 hay f x 0 . 0 0 0 0 v xữ v xữ yJ v v x0 2ax b . 2ax b B . Suy ra A B 6 A y d d 2axA b X Do đó ta có yA f xA ------d và yB f xB nên A là đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị c . Chú ý.

Trung Ðức 59 40 pdf

Upload

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Bộ 15 đề thi chuyên Toán vào lớp 10 năm 2020 có đáp án

81 283 20

Đề kiểm tra chuyên đề môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Quang Hà (Lần 1)

8 85 1

Đề kiểm tra chuyên đề môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Quang Hà (Lần 2)

11 71 1

Đề kiểm tra chuyên đề môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Quang Hà (Lần 1)

7 73 1

Đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm 2020-2021 - Trường THPT chuyên chuyên Hà Nội - Amsterdam

2 340 4

Các chuyên đề luyện thi đại học - 15 chuyên đề luyện thi môn toán

802 181 2

Đề kiểm tra chuyên đề môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Dương Quảng Hàm

10 182 0

45 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán (Có đáp án)

245 133 2

46 đề thi vào lớp 10 môn Toán hệ chuyên (Có đáp án)

246 126 3

48 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán năm học 2019-2020 (Có đáp án)

111 159 4

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462283 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 24833 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11281 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10508 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9785 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8876 1160

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8462 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8089 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7464 1763

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7185 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

THE ANTHROPOLOGY OF ONLINE COMMUNITIES BY Samuel M.Wilson and Leighton C. Peterson

19 210 4 22-11-2024

Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Field control of pest fruit flies in Vietnam "

14 181 4 22-11-2024

Quy Trình Canh Tác Cây Bông Vải

8 148 1 22-11-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " HÃY LÀM CHO HUẾ XANH HƠN VÀ ĐẸP HƠN "

6 167 3 22-11-2024

Bảng màu theo chữ cái – V

11 153 2 22-11-2024

Hướng dẫn chế độ dinh dưỡng cho người bệnh viêm khớp

5 159 2 22-11-2024

CHƯƠNG 2: RỦI RO THÂM HỤT TÀI KHÓA

28 152 1 22-11-2024

Giáo án điện tử tiểu học môn lịch sử: Cách mạng mùa thu

39 157 1 22-11-2024

Báo cáo " Thẩm quyền quản lí nhà nước đối với hoạt động quảng cáo thực trạng và hướng hoàn thiện "

7 196 7 22-11-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " Sự nhất quán phát triển kinh tế thị trường XHCN trong xây dựng xã hội hài hoà của Trung Quốc và đổi mới của Việt Nam "

8 138 1 22-11-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8089 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7464 1763

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4364 1369

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6149 1258

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8876 1160

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3786 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3909 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4614 562

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11281 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4446 490