TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: " A note on the complete convergence for arrays of dependent random variables"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu về hóa học được đăng trên tạp chí hóa hoc quốc tế đề tài : A note on the complete convergence for arrays of dependent random variables | Sung Journal of Inequalities and Applications 2011 2011 76 http content 2011 1 76 Journal of Inequalities and Applications a SpringerOpen Journal RESEARCH Open Access A note on the complete convergence for arrays of dependent random variables Soo Hak Sung Correspondence sungsh@ Department of Applied Mathematics Pai Chai University Taejon 302-735 South Korea Abstract A complete convergence result for an array of rowwise independent mean zero random variables was established by Kruglov et al. 2006 . This result was partially extended to negatively associated and negatively dependent mean zero random variables by Chen et al. 2007 and Dehua et al. 2011 respectively. In this paper we obtain complete extended versions of Kruglov et al. Mathematics Subject Classification 60F15 Keywords Complete convergence Negatively associated random variables Negatively dependent random variables 1 Introduction The concept of complete convergence was introduced by Hsu and Robbins 1 . A sequence Xn n 1 of random variables is said to converge completely to the constant 0 if ỄP Xn - el c ro for all o 0. n 1 Hsu and Robbins 1 proved that the sequence of arithmetic means of . random variables converges completely to the expected value if the variance of the summands is finite. Erdos 2 proved the converse. The result of Hsu-Robbins-Erdos has been generalized and extended in several directions by many authors. Sung et al. 3 see also Hu et al. 4 obtained the following complete convergence theorem for arrays of rowwise independent random variables Xni 1 i kn n 1 where kn n 1 is a sequence of positive integers. Theorem . Let Xni 1 i kn n 1 be an array of rowwise independent random variables and an n 1 a sequence of nonnegative constants. Suppose that the following conditions hold i ED1 a M P l A n l e ro for aU e 0 ii there exist J 2 and s 0 such that s o CO i kn a EX2j Xml ro Springer 2011 Hak Sung licensee Springer. This is .

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học