TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: "GLOBAL INTEGRABILITY OF THE JACOBIAN OF A COMPOSITE MAPPING"

Tuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: GLOBAL INTEGRABILITY OF THE JACOBIAN OF A COMPOSITE MAPPING | GLOBAL INTEGRABILITY OF THE JACOBIAN OF A COMPOSITE MAPPING SHUSEN DING AND BING LIU Received 18 September 2005 Accepted 24 October 2005 We first obtain an improved version of the Holder inequality with Orlicz norms. Then as an application of the new version of the Holder inequality we study the integrability of the Jacobian of a composite mapping. Finally we prove a norm comparison theorem. Copyright 2006 S. Ding and B. Liu. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. 1. Introduction Carl Gustav Jacob Jacobi 1804-1851 one of the nineteenth century Germany s most accomplished scientists developed the theory of determinants and transformations into a powerful tool for evaluating multiple integrals and solving differential equations. Since then the Jacobian determinant has played a critical role in multidimensional analysis and related fields including nonlinear elasticity weakly differentiable mappings continuum mechanics nonlinear PDEs and calculus of variations. The integrability of Ja-cobians has become a rather important topic in the study of Jacobians because one of the major applications of Jacobians is to evaluate multiple integrals. Higher integrability properties of the Jacobian first showed up in 2 where Gehring invented reverse Holder inequalities and used these inequalities to establish the L1 e-integrability of the Jacobian of a quasiconformal mapping e 0. Recently the integrability of Jacobians of orientation-preserving mappings of Sobolev class Wl1o D R has attracted the attention of mathematicians see 1 3-7 for instance. The purpose of this paper is to study the Lp log L D -integrability of the Jacobian of a composite mapping. Let 0 p 00 and a 0 be real numbers and let E be any subset of R . We define the functional on a measurable function f over E by f LP logL a E f I f I 1 p p a EIf

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học