TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: "GENERALIZED ORTHOGONAL STABILITY OF SOME FUNCTIONAL EQUATIONS"

Tuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: GENERALIZED ORTHOGONAL STABILITY OF SOME FUNCTIONAL EQUATIONS | GENERALIZED ORTHOGONAL STABILITY OF SOME FUNCTIONAL EQUATIONS JUSTYNA SIKORSKA Received 19 November 2005 Accepted 2 July 2006 We deal with a conditional functional inequality x y II f x y - f x - f y II e x p II y II p where is a given orthogonality relation e is a given nonnegative number and p is a given real number. Under suitable assumptions we prove that any solution f of the above inequality has to be uniformly close to an orthogonally additive mapping g that is satisfying the condition x y g x y g x g y . In the sequel we deal with some other functional inequalities and we also present some applications and generalizations of the first result. Copyright 2006 Justyna Sikorska. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. 1. Introduction Ulam see . 18 19 asked to give conditions for the existence of a linear mapping near an approximately linear one. If f is a function from a normed linear space X II II into a Banach space Y II II which satisfies with some e 0 the inequality f x y - f x - f y e x y eX then Hyers 7 proved that there exists a unique additive mapping a X Y such that II f x - a x 11 e x e X. Moreover if R 3 t f tx e Y is continuous for any fixed x e X then a is linear. Rassias 11 generalized this problem introducing the inequality f x y - f x - f y e x p IIy p Hindawi Publishing Corporation Journal ofInequalities and Applications Volume 2006 Article ID 12404 Pages 1-23 DOI JIA 2006 12404 2 Generalized orthogonal stability of some functional equations for e 0 p e R and asking about a stability result in this situation. He proved that if p e 0 1 actually also for p 0 then there exists an additive function a such that 2e f x - a x 2-2pllxllp x e X. Gajda 4 obtained a similar result for p 1 and showed that in the case p 1 there is no stability. In what follows we

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học