TAILIEUCHUNG - Engineering Matlab Problem Solving phần 9

joint motor controllers θ1 (t) = θ1 (0) + a1 t5 + a2 t4 + a3 t3 + a4 t2 + a5 t θ2 (t) = θ2 (0) + b1 t5 + b2 t4 + b3 t3 + b4 t2 + b5 t where θ1 (0) and θ2 (0) are the initial angles at time t = 0 and coefficient vectors a = [a1 a2 a3 a4 a5 ]T and b = [b1 b2 b3 b4 b5 ]T are to be determined to provide the desired motion. The choice of the degree of the polynomials will be explained as the. | joint motor controllers ớ1 t ớ1 0 ait5 a2t4 a3t3 a4t2 a5t Ỡ2 t 6 2 0 bit5 2t4 M2 b5t where Ỡ1 0 and d2 0 are the initial angles at time t 0 and coefficient vectors a a1 a2 a3 a4 a5 T and b b1 b2 b3 b4 b5 T are to be determined to provide the desired motion. The choice of the degree of the polynomials will be explained as the equations of motion are described. For desired initial coordinates x1 x2 at time t 0 and desired final coordinates at time t tf the required values for angles ớ1 0 ớ2 0 d1 tf and ỡ2 tf can be found using trigonometry. For given values of 01 0 01 tf and tf matrix equations are to be set up and solved for coefficient vector a. Similarly for given values of ớ2 0 ỡ2 tf and tf matrix equations are to be set up and solved for coefficient vector b. These results are to be used to plot the path of the hand. The remaining constraints in the arm motion are that the velocity and acceleration of the links are to be zero at the known starting location and the desired final location. This implies that the angular velocity and angular acceleration of the two angles are to be zero at time t 0 and t tf. The angular velocity of the first link at time t is the derivative of the angle ớ1 t with respect to time 0 1 t 5a1t4 4a2t3 3a3t2 2a4t a5 The velocity at t 0 is 0 1 0 a5 0 and thus coefficient a5 0. The angular acceleration is the second derivative of the angle ớ1 t with respect to time d t 20a1t3 12a2t2 6a3t 2a4 The acceleration at t 0 is 6 ĩ 0 2a4 0 and thus coefficient a4 0. Writing the three constraints on ỡ1 t and its derivatives at time t tf in matrix form t5 tf t4 tf t3 tf 5tf 4tf 3tf 20tf 12tf 6tf _ a1 a2 a3 Ỡ1 tf - Ớ1 0 0 0 203 Similarly for d2 t t5 tf t4 tf t3 tf 5tf 4tf 3tf .20tf 12tf 6tf _ L bl b2 b3 Ỡ2 tf Ớ2 0 0 0 Note that there are three equations and three unknowns for each angle and its two derivatives. This is the reason for choosing a fifth-degree polynomial to control the motion. The lower degree three terms t2 t1 t0 have coefficients .

• Kỹ thuật lập trình
• lập trình máy tính
• lập trình windows 7
• đồ họa máy tính
• mỹ thuật đa truyền thông
• học hệ điều hành
• tìm hiểu hệ điều hành
• cách sử dụng hệ điều hành
• hệ điều hành windows 7
• mẹo hay hệ điều hành
• thủ thuật hệ điều hành
• Đề thực hành lập trình máy tính TH50
• Ngôn ngữ lập trình
• Đề thi lập trình máy tính
• Đề thi thực hành lập trình máy tính
• Bài tập lập trình máy tính
• Đề thực hành lập trình máy tính TH1
• Đề thực hành lập trình máy tính TH2
• Đề thực hành lập trình máy tính TH3
• Đề thực hành lập trình máy tính TH4
• Đề thực hành lập trình máy tính TH5
• Đề thực hành lập trình máy tính TH6
• Đề thực hành lập trình máy tính TH7
• Đề thực hành lập trình máy tính TH8
• Đề thực hành lập trình máy tính TH9
• Đề thực hành lập trình máy tính TH10
• Đề thực hành lập trình máy tính TH11
• Đề thực hành lập trình máy tính TH12
• Đề thực hành lập trình máy tính TH13
• Đề thực hành lập trình máy tính TH14
• Đề thực hành lập trình máy tính TH15
• Đề thực hành lập trình máy tính TH16
• Đề thực hành lập trình máy tính TH17
• Đề thực hành lập trình máy tính TH18
• Đề thực hành lập trình máy tính TH19
• Đề thực hành lập trình máy tính TH20
• Đề thực hành lập trình máy tính TH21
• Đề thực hành lập trình máy tính TH22
• Đề thực hành lập trình máy tính TH23
• Đề thực hành lập trình máy tính TH24