TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: " Research Article Liouville Theorems for a Class of Linear Second-Order Operators with Nonnegative Characteristic Form"

Tuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: Research Article Liouville Theorems for a Class of Linear Second-Order Operators with Nonnegative Characteristic Form | Hindawi Publishing Corporation Boundary Value Problems Volume 2007 Article ID 48232 16 pages doi 2007 48232 Research Article Liouville Theorems for a Class of Linear Second-Order Operators with Nonnegative Characteristic Form Alessia Elisabetta Kogoj and Ermanno Lanconelli Received 1 August 2006 Revised 28 November 2006 Accepted 29 November 2006 Recommended by Vincenzo Vespri We report on some Liouville-type theorems for a class of linear second-order partial differential equation with nonnegative characteristic form. The theorems we show improve our previous results. Copyright 2007 A. E. Kogoj and E. Lanconelli. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. 1. Introduction In this paper we survey and improve some Liouville-type theorems for a class of hypoel-liptic second-order operators appeared in the series of papers 1-4 . The operators considered in these papers can be written as follows N N ẩ ỵ dXi a x dxj bi x dXi - dt i j 1 i 1 where the coefficients aij bi are t-independent and smooth in RN. The matrix A aij i j 1 . N is supposed to be symmetric and nonnegative definite at any point of RN. We will denote by z x t X G RN t G R the point of RN 1 by Y the first-order differential operator N Y ỵ bi x dxi - dt i 1 2 Boundary Value Problems and by ẩo the stationary counterpart of ẩ that is N N ẩ0 x dXi an x dxj bi x dXi. i j 1 i 1 We always assume the operator Y to be divergence free that is 1 dXibi x 0 at any point X e RN. Moreover as in 2 we assume the following hypotheses. H1 ẩ is homogeneous of degree two with respect to the group of dilations dff 0 given by dffx t Dffx Ả2t x x Dỵ x Dffx1 . xff Aơ1 xi . ằơnxn where ơ ơ1 . ƠN is an N-tuple of natural numbers satisfying 1 Ơ1 ơ2 ƠN. When we say that ẩ is dvhomogeneous of degree two we mean that ẩ u dẦ x t A2 ẩu dẦ x t Vu e C

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học