TAILIEUCHUNG - GIÁO TRÌNH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG IVĐỒ THỊ EULER VÀ ĐỒ THỊ HAMILTON_3

. Định lý (Ore, 1960): Nếu G là một đơn đồ thị có n đỉnh và bất kỳ hai đỉnh nào không kề nhau cũng có tổng số bậc không nhỏ hơn n thì G là một đồ thị Hamilton. | CHƯƠNG IV ĐÒ THỊ EULER VÀ ĐÒ THỊ HAMILTON . Định lý Ore 1960 Nếu G là một đơn đồ thị có n đỉnh và bất kỳ hai đỉnh nào không kề nhau cũng có tổng số bậc không nhỏ hơn n thì G là một đồ thị Hamilton. . Định lý Nếu G là đồ thị phân đôi với hai tập đỉnh là V1 V2 có số đỉnh cùng bằng n n 2 và bậc của mỗi đỉnh lớn hơn n thì G là một đồ thị Hamilton. Đồ thị G này có 5 đỉnh bậc 4 và 2 đỉnh bậc 2 kề nhau nên tổng số bậc của hai đỉnh không kề nhau bất kỳ bằng 7 hoặc 8 nên theo Định lý G là đồ thị Hamilton. Đồ thị G này có 8 đỉnh đỉnh nào cũng có bậc 4 nên theo Định lý G là đồ thị Hamilton. Đồ thị phân đôi này có bậc của mỗi đỉnh bằng 2 hoặc 3 3 2 nên theo Định lý nó là đồ thị Hamilton. . Bài toán sắp xếp chỗ ngồi 54 Có n đại biểu từ n nước đến dự hội nghị quốc tế. Mỗi ngày họp một lần ngồi quanh một bàn tròn. Hỏi phải bố trí bao nhiêu ngày và bố trí như thế nào sao cho trong mỗi ngày mỗi người có hai người kế bên là bạn mới. Lưu ý rằng n người đều muốn làm quen với nhau. Xét đồ thị gồm n đỉnh mỗi đỉnh ứng với mỗi người dự hội nghị hai đỉnh kề nhau khi hai đại biểu tương ứng muốn làm quen với nhau. Như vậy ta có đồ thị đầy đủ Kn. Đồ thị này là Hamilton và rõ ràng mỗi chu trình Hamilton là một cách sắp xếp như yêu cầu của bài toán. Bái toán trở thành tìm các chu trình Hamilton phân biệt của đồ thị đầy đủ Kn hai chu trình Hamilton gọi là phân biệt nếu chúng không có cạnh chung . Định lý Đồ thị đầy đủ Kn với n lẻ và n 3 có đúng nỹ1 chu trình Hamilton phân biệt. Chứng minh Kn có n n 1 cạnh và mỗi chu trình Hamilton có n cạnh nên số chu trình Hamilton phân biệt nhiều nhất là ny1. Giả sử các đỉnh của Kn là 1 2 . n. Đặt đỉnh 1 tại tâm của một đường tròn và các đỉnh 2 . n đặt cách đều nhau trên đường tròn mỗi cung là 3600 n-1 sao cho đỉnh lẻ nằm ở nửa đường tròn trên và đỉnh chẵn nằm ở nửa đường tròn dưới. Ta có ngay chu trình Hamilton đầu tiên là 1 2 55 . n 1. Các đỉnh được giữ cố định xoay khung theo chiều kim đồng hồ với các góc quay 3600 2 3600 3

• Toán học
• thuật toán
• khái niệm thuật toán
• toán rời rạc
• giáo trình toán rời rạc
• tài liệu toán rời rạc
• Thuật toán và tư duy thuật toán
• Đặc trưng cơ bản về thuật toán
• Thiết kế thuật toán
• Hiệu quả giảng dạy thuật toán
• Cài đặt thuật toán
• Vấn đề tư duy thuật toán
• Ngôn ngữ lập trình
• Bài giảng thuật toán
• Biểu diễn thuật toán
• Kỹ thuật thiết kế thuật toán
• Phân tích thuật toán
• Đáng giá thuật toán
• Thuật toán máy tính
• Thuật toán tham lam
• Đánh giá thuật toán
• Bài giảng đánh giá thuật toán
• Bài giảng thiết kế thuật toán
• Bài toán sắp xếp
• Sắp xếp chèn
• Tự học lập trình
• Bài giảng Tin học 10
• Bài giảng Tin học 10 Bài 4
• Bài 4 Bài toán và thuật toán
• Bài giảng Bài toán và thuật toán
• Khái niệm bài toán
• Thuật toán tìm Max của một dãy số
• Cẩm nang thuật toán
• Phương pháp giải thuật toán
• Thuật toán thông dụng
• Thuật toán sắp xếp
• Thuật toán tìm kiếm
• Thuật toán xử lý chuỗi
• Thuật toán chuyên dụng
• Một số vấn đề về thuật toán
• Độ phức tạp thuật toán
• Phương pháp trong thuật toán
• Tính đúng đắn của thuật toán
• thuật toán DDA
• thuật toán bresenham
• thuật toán đường tròn
• thuật toán MidPoint
• thuật toán vẽ Ellipse
• Thuật toán tô màu
• Bài giảng Phân tích thuật toán
• Tính chất cơ bản của thuật toán
• Độ phức tạp của thuật toán
• Ước lượng tiệm cận
• Thuật toán Google
• Thuật toán Sand
• Thuật toán chim ruồi
• Thuật toán ngựa vằn Zebra Box
• Thuật toán Chim cánh cụt
• Thuật toán Gấu trúc Panda
• Đề thi cuối kì môn Toán kỹ thuật
• Bài thi môn Toán kỹ thuật
• Ôn thi Toán kỹ thuật
• Luyện thi Toán kỹ thuật
• Tài liệu thi Toán kỹ thuật
• Hướng dẫn thi Toán kỹ thuật
• Lý thuyết thuật toán tìm đường
• Thuật toán tìm đường
• Thuật toán tìm đường đi ngắn nhất
• Thuật toán tìm đường đi
• Xây dựng thuật toán
• Thuật toán xử lý thông tin
• Đặc trưng của thuật toán
• Thuật toán Euclid cải tiến
• Ngôn ngữ thuật toán
• Diễn tả thuật toán
• Phân tích thiết kế thuật toán
• Đề thi Phân tích thiết kế thuật toán
• Câu hỏi Phân tích thiết kế thuật toán
• Ôn tập Phân tích thiết kế thuật toán
• Trình diễn thuật toán
• Thuật toán nâng cao
• Bài giảng Thuật toán nâng cao
• Tính chất của thuật toán
• Đặc tả thuật toán
• Bài giảng Thuật toán Ứng dụng
• Thuật toán Ứng dụng
• Quy hoạch động
• Bài giảng Phân tích thiết kế thuật toán
• Kỹ thuật phân tích thuật toán
• Đánh giá một giải thuật
• Khóa luận tốt nghiệp
• Khóa luận tốt nghiệp Kế toán Kiểm toán
• Kế toán Kiểm toán
• Kế toán thanh toán
• Nguyên tắc kế toán thanh toán với người mua
• Nguyên tắc kế toán thanh toán với người bán
• Thuật toán gần đúng
• Bài toán tối ưu tổ hợp
• Tối ưu tổ hợp
• Toán tối ưu tổ hợp
• Ứng dụng thuật toán gần đúng
• Tìm hiểu thuật toán gần đúng
• Tài liệu thuật toán gần đúng
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Bài tập xây dựng thuật toán giải bài toán
• Thuật toán giải bài toán
• Xây dựng thuật toán máy tính
• Kỹ thuật kiểm toán
• tài liệu Kỹ thuật kiểm toán
• bài giảng Kỹ thuật kiểm toán
• kế toán kiểm toán
• nghiệp vụ kế toán
• kế toán tài chính
• kế toán doanh nghiệp