TAILIEUCHUNG - Chuyên đề : Tính đơn điệu của hàm số

Tham khảo tài liệu 'chuyên đề : tính đơn điệu của hàm số', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chuyên đề Tính đơn điệu của hàm số Nguyễn Phú Khánh TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa Giả sử K là một khoảng một đoạn hoặc một nửa khoảng . Hàm số X1 x2 f X1 f x2 X1 x2 f X1 f x2 . f xác định trên K được gọi là f x 0 với mọi X e I Đồng biến trên K nếu với mọi X X2 e K Nghịch biến trên K nếu với mọi X1 X2 e K 2. Điều kiện cần để hàm số đơn điệu Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng I Nếu hàm số f đồng biến trên khoảng I thì Nếu hàm số f nghịch biến trên khoảng I thì f x 0 với mọi X e I . 3. Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu Định lý 1 Định lý về giá trị trung bình của phép vi phân Định lý Lagrange Nếu hàm số f liên tục trên a bJ và có đạo hàm trên khoảng a b thì tồn tại ít nhất một điểm c e a sao cho f b - f a f c b - a . Định lý 2 Giả sử I là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn f là hàm số liên tục trên I và có đạo hàm tại mọi điểm trong của I tức là điểm thuộc I nhưng không phải đầu mút của I .Khi đó Nếu f x 0 với mọi X e I thì hàm số f đồng biến trên khoảng I Nếu f x 0 với mọi X e I thì hàm số f nghịch biến trên khoảng I Nếu f x 0 với mọi X e I thì hàm số f không đổi trên khoảng I . Chú ý Nếu hàm số f liên tục trên a bJ và có đạo hàm f x 0 trên khoảng a b thì hàm số f đồng biến trên a bJ . Nếu hàm số f liên tục trên a bJ và có đạo hàm f x 0 trên khoảng a b thì hàm số f nghịch biến trên a bJ . 5 Nguyễn Phú Khánh Chuyên đề Tính đơn điệu của hàm số BÀI TOÁN GIÁO KHOA Ví dụ 1 Xét chiều biến thiên của các hàm số a f x 3x3 - 3x2 8x - 2 x2 - 2x b f x x - c f x x3 3x2 3x 2 d f x x3 - 2 x2 - 2x 2 Giải a f x 3 x3 - 3x2 8x - 2 Hàm số đã cho xác định trên R . Ta có f x x2 - 6x 8 f x 0 x 2 x 4 Chiều biến thiên của hàm số được nêu trong bảng sau x - 2 4 f x 0 - 0 f x r - x Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng - 2 và 4 nghịch biến trên khoảng 2 4 x2 - 2x b f x 7 x -1 Hàm số đã cho xác định trên tập hợp R Ịl I. Ta có f x x 2 - 2x 2 x - 1 ĩ 1 . 1 x -1 x -1 2 Chiều biến thiên của hàm số được nêu trong bảng sau x - 1 f x f x - - Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng - l và l 6

Minh Chuyên 85 16 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Hà Huy Tập

8 201 2

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Hà Huy Tập

13 185 0

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Hà Huy Tập

18 220 4

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 - Trường THPT Hà Huy Tập

13 177 0

Ôn tập môn Toán, khó và dễ

3 349 0

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường

9 101 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường

10 119 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 - Trường THCS Khánh An

8 93 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường

8 105 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú

15 127 8

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462059 59

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 23791 74

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11123 536

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10363 458

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9645 106

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8637 1148

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8356 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7942 2249

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6978 260

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6713 1607

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends

17 169 1 28-06-2024

Báo cáo tốt nghiệp: Vận hành và bảo dưỡng trong MPLS

92 167 5 28-06-2024

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM CAITA part 9

18 159 0 28-06-2024

XỬ TRÍ CHẤN THƯƠNG SỌ NÃO KÍN

1 146 2 28-06-2024

MẪU GIẤY PHÉP VẬN TẢI LOẠI C

2 137 0 28-06-2024

Chương 10: Các phương pháp tính quá trình quá độ trong mạch điện tuyến tính

57 199 5 28-06-2024

báo cáo hóa học:" Quality of data collection in a large HIV observational clinic database in sub-Saharan Africa: implications for clinical research and audit of care"

7 127 2 28-06-2024

Báo cáo y học: "Aggrecanases and cartilage matrix degradation"

10 125 0 28-06-2024

Donald và bạn hữu 25

32 126 0 28-06-2024

báo cáo khoa học: "Ultrasound-guided diagnostic breast biopsy methodology: retrospective comparison of the 8-gauge vacuum-assisted biopsy approach versus the spring-loaded 14-gauge core biopsy approach"

15 124 0 28-06-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7942 2249

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6713 1607

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4010 1299

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5694 1193

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8637 1148

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3633 665

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3845 601

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4392 544

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11123 536

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4291 483