TAILIEUCHUNG - Chuyên đề : Tính đơn điệu của hàm số

Tham khảo tài liệu 'chuyên đề : tính đơn điệu của hàm số', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chuyên đề Tính đơn điệu của hàm số Nguyễn Phú Khánh TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa Giả sử K là một khoảng một đoạn hoặc một nửa khoảng . Hàm số X1 x2 f X1 f x2 X1 x2 f X1 f x2 . f xác định trên K được gọi là f x 0 với mọi X e I Đồng biến trên K nếu với mọi X X2 e K Nghịch biến trên K nếu với mọi X1 X2 e K 2. Điều kiện cần để hàm số đơn điệu Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng I Nếu hàm số f đồng biến trên khoảng I thì Nếu hàm số f nghịch biến trên khoảng I thì f x 0 với mọi X e I . 3. Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu Định lý 1 Định lý về giá trị trung bình của phép vi phân Định lý Lagrange Nếu hàm số f liên tục trên a bJ và có đạo hàm trên khoảng a b thì tồn tại ít nhất một điểm c e a sao cho f b - f a f c b - a . Định lý 2 Giả sử I là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn f là hàm số liên tục trên I và có đạo hàm tại mọi điểm trong của I tức là điểm thuộc I nhưng không phải đầu mút của I .Khi đó Nếu f x 0 với mọi X e I thì hàm số f đồng biến trên khoảng I Nếu f x 0 với mọi X e I thì hàm số f nghịch biến trên khoảng I Nếu f x 0 với mọi X e I thì hàm số f không đổi trên khoảng I . Chú ý Nếu hàm số f liên tục trên a bJ và có đạo hàm f x 0 trên khoảng a b thì hàm số f đồng biến trên a bJ . Nếu hàm số f liên tục trên a bJ và có đạo hàm f x 0 trên khoảng a b thì hàm số f nghịch biến trên a bJ . 5 Nguyễn Phú Khánh Chuyên đề Tính đơn điệu của hàm số BÀI TOÁN GIÁO KHOA Ví dụ 1 Xét chiều biến thiên của các hàm số a f x 3x3 - 3x2 8x - 2 x2 - 2x b f x x - c f x x3 3x2 3x 2 d f x x3 - 2 x2 - 2x 2 Giải a f x 3 x3 - 3x2 8x - 2 Hàm số đã cho xác định trên R . Ta có f x x2 - 6x 8 f x 0 x 2 x 4 Chiều biến thiên của hàm số được nêu trong bảng sau x - 2 4 f x 0 - 0 f x r - x Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng - 2 và 4 nghịch biến trên khoảng 2 4 x2 - 2x b f x 7 x -1 Hàm số đã cho xác định trên tập hợp R Ịl I. Ta có f x x 2 - 2x 2 x - 1 ĩ 1 . 1 x -1 x -1 2 Chiều biến thiên của hàm số được nêu trong bảng sau x - 1 f x f x - - Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng - l và l 6

Minh Chuyên 91 16 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Hà Huy Tập

8 201 2

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Hà Huy Tập

13 185 0

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Hà Huy Tập

18 220 4

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 - Trường THPT Hà Huy Tập

13 177 0

Ôn tập môn Toán, khó và dễ

3 349 0

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường

9 101 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường

10 119 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 - Trường THCS Khánh An

8 93 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường

8 105 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú

15 127 8

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462340 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 26020 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11345 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10550 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9841 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8889 1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8504 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8100 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7735 1790

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7263 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

THE ANTHROPOLOGY OF ONLINE COMMUNITIES BY Samuel M.Wilson and Leighton C. Peterson

19 225 4 26-12-2024

B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends

17 229 3 26-12-2024

Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Field control of pest fruit flies in Vietnam "

14 190 4 26-12-2024

Bảng màu theo chữ cái – V

11 164 2 26-12-2024

BÀI GIẢNG Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ - TS. Hồ Phạm Huy

137 158 1 26-12-2024

Báo cáo " Thẩm quyền quản lí nhà nước đối với hoạt động quảng cáo thực trạng và hướng hoàn thiện "

7 205 7 26-12-2024

Valve Selection Handbook - Fourth Edition

337 145 2 26-12-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " NÂNG QUAN HỆ KINH TẾ THƯƠNG MẠI VIỆT NAM - TRUNG QUỐC LÊN TẦM CAO THỜI ĐẠI "

8 172 1 26-12-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " Sự nhất quán phát triển kinh tế thị trường XHCN trong xây dựng xã hội hài hoà của Trung Quốc và đổi mới của Việt Nam "

8 144 1 26-12-2024

Chủ đề 3 : SỰ CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN (4 tiết)

9 207 1 26-12-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8100 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7735 1790

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4406 1371

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6283 1266

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8889 1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3839 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3919 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4708 565

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11345 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4508 490