Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Vật lý
Using the Lagrangian to obtain Equations of Motion
TAILIEUCHUNG - Using the Lagrangian to obtain Equations of Motion
In Section of the textbook, Zak introduces the Lagrangian L = K − U , which is the difference between the kinetic and potential energy of the system. He then proceeds to obtain the Lagrange equations of motion in Cartesian coordinates for a point mass subject to conservative forces, namely, d dt ∂L ∂ xi ˙ − ∂L = 0 i = 1, 2, 3. ∂xi (1) | ECE 680 Selected Notes from Lecture 3 January 14 2008 1 Using the Lagrangian to obtain Equations of Motion In Section of the textbook Zak introduces the Lagrangian L K U which is the difference between the kinetic and potential energy of the system. He then proceeds to obtain the Lagrange equations of motion in Cartesian coordinates for a point mass subject to conservative forces namely ff LL L-0 23 dt ydx dxi 1 Any nonconservative forces acting on the point mass would show up on the right hand side. Here s how the text gets from the definition to the result. We know that for a point mass force is equal to mass times acceleration . . dX F ma mx m dt and work is equal to the integral over distance of the applied force. We can substitute for the force to obtain W iB F dx A 2 B mxx dx A 3 B mX dx A 4 where we have played fast and loose with the derivatives to conclude that xdx dx dt dx dx dx dt x dx. Assuming conservative forces we can then integrate to obtain W m X B 5 so the work is the difference between the kinetic energy at point B and that at point A. Conservation of energy requires that an increase in kinetic energy must be balanced by decrease in potential energy so we can write IB F dx AU J A 6 and thus F w ECE 680 Selected Notes from Lecture 3 January 14 2008 2 where we use the notation VU dU dU dU -1 T We have used the fact that if we measure change in potential energy with respect to a constant reference the derivative of the constant reference is zero so we have V AU VU. We re almost ready to rewrite Newton s equation in its Lagrangian form. We know that dK . mx i ox i so Newton s law becomes F - VU i mXi i 1 2 3. dt dxiJ 7 8 Now with L K U we see that K does not depend on position and U does not depend on velocity so dL _ dK dx i dx i 9 dL _ dU dxị dxị 10 so Newton s equation can be rewritten as 0 i 1 2 3 dt ydxự ơxi 11 asserted earlier. Next in Section Zak extends the above analysis to generalized coordinates by expressing each of the xi in .
Mai Hạ
84
4
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Using the Lagrangian to obtain Equations of Motion
4
71
0
The Martians of Chemical Heritage Five Physicists Who Changed the Theodore Century
352
50
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461867
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22643
59
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10892
529
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10066
446
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9519
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8281
1125
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8238
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7864
2220
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6687
253
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5770
85
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Vật lý
heoretical physics
Handbook of physics
equations of motion
friction material
good school physics
formula system
group of talents
Szilard
chain reaction
von Neumann
Teller
István Hargittai
physical chemist
Curriculum Geometric geodesy
Geometric geodesy
Newton Raphson iteration
Meuisner's theorem
Mean radius of curvature
Geodetic reference system
Helmert's formula for meridian distance
Five simple and low maintenance investing strategies
Seeking an automated investing system
Monetary policy based strategy
Indicator based strategy attractive
Low maintenance investing strategies
Fed funds rate; Greenblatt’s magic formula
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn
4
312
1
27-04-2024
extremetech Hacking BlackBerry phần 9
31
250
0
27-04-2024
BeginningMac OS X Tiger Dashboard Widget Development 2006 phần 2
34
212
0
27-04-2024
extremetech Hacking Firefox phần 7
46
187
0
27-04-2024
Bơm máy nén quạt trong công nghiệp part 8
20
198
2
27-04-2024
MySQL Database Usage & Administration PHẦN 9
37
141
0
27-04-2024
Lịch sử Đội TNTP Hồ Chí Minh - CHƯƠNG III VÂNG LỜI BÁC DẠY, LÀM NGHÌN VIỆC TỐT, CHỐNG MỸ, CỨU NƯỚC, THIẾU NIÊN SĂN SÀNG
45
137
0
27-04-2024
The profit magic of stock Timing The Markets_5
22
119
0
27-04-2024
Đóng mới oto 8 chỗ ngồi part 9
10
116
0
27-04-2024
Khurana et al. Journal of Orthopaedic Surgery and Research 2010, 5:23
7
133
0
27-04-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7864
2220
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5737
1368
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3767
1231
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5319
1136
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8281
1125
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3499
643
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10892
529
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3684
525
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4046
515
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4128
480
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.