TAILIEUCHUNG - Sáng tạo trong thuật toán và lập trình với ngôn ngữ Pascal và C# Tập 1 - Chương 7

QUY HOẠCH ĐỘNG Các bài toán quy hoạch động chiếm một vị trí khá quan trọng trong tổ chức hoạt động và sản xuất. Chính vì lẽ đó mà trong các kì thi học sinh giỏi quốc gia và quốc tế chúng ta thường gặp loại toán này. Thông thường những bạn nào dùng phương pháp quay lui, vét cạn cho các bài toán quy hoạch động thì chỉ có thể vét được các tập dữ liệu nhỏ, kích thước chừng vài chục byte. . | Sáng tạo trong Thuật toán và Lập trình Tập I 191 CHƯƠNG 7 QUY HOẠCH ĐỘNG Các bài toán quy hoạch động chiếm một vị trí khá quan trọng trong tổ chức hoạt động và sản xuất. Chính vì lẽ đó mà trong các kì thi học sinh giỏi quốc gia và quốc tế chúng ta thường gặp loại toán này. Thông thường những bạn nào dùng phương pháp quay lui vét cạn cho các bài toán quy hoạch động thì chỉ có thể vét được các tập dữ liệu nhỏ kích thước chừng vài chục byte. Nếu tìm được đúng hệ thức thể hiện bản chất quy hoạch động của bài toán và khéo tổ chức dữ liệu thì ta có thể xử lí được những tập dữ liệu khá lớn. Có thể tóm lược nguyên lí quy hoạch động do Bellman phát biểu như sau Quy hoạch động Quy hoạch động là lớp các bài toán mà quyết định ở bước thứ i phụ thuộc vào quyết định ở các bước đã xử lí trước hoặc sau đó. Để giải các bài toán quy hoạch động ta có thể theo sơ đồ sau đây Sơ đồ giải bài toán quy hoạch động 1. Lập hệ thức Lập hệ thức biểu diễn tương quan quyết định của bước đang xử lí với các bước đã xử lí trước đó. Khi đã có hệ thức tương quan chúng ta đã có thể xây dựng ngay thuật giải tuy nhiên các hệ thức này thường là các biểu thức đệ quy do đó dễ gây ra hiện tượng tràn miền nhớ khi ta tổ chức chương trình trực tiếp bằng đệ quy. 2. Tổ chức dữ liệu và chương trình Tổ chức dữ liệu tính toán dần theo từng bước. Nên tìm cách khử đệ quy. Trong các bài toán quy hoạch động thuộc chương trình phổ thông thường đòi hỏi một vài mảng hai chiều. 3. Làm tốt Làm tốt thuật toán bằng cách thu gọn hệ thức quy hoạch động và giảm kích thước miền nhớ. Bài . Chia thưởng Cần chia hết m phần thưởng cho n học sinh sắp theo thứ tự từ giỏi trở xuống sao cho mồi bạn không nhận ít phần thưởng hơn bạn xếp sau mình. 1 m n 70. Hãy tính số cách chia. Thí dụ với số phần thưởng m 7 và số học sinh n 4 sẽ có 11 cách chia 7 phần thưởng cho 4 học sinh theo yêu cầu của đầu bài. Đó là Sáng tạo trong Thuật toán và Lập trình Tập I 192 Phương án 1 7 0 0 0 2 6 1 0 0 3 5 2 0 0 4 5 1 1 0 5 4 3 0 0 6 4 2 1 0 7 3 3 1 0 8 3

• Kỹ thuật lập trình
• ngôn ngữ Pascal
• lập trình C#
• giải bài toán tin
• giáo trình lập trình
• thuật toán máy tính
• Ngôn ngữ lập trình Pascal
• Bài giảng Ngôn ngữ lập trình Pascal
• Thực hành Turbo Pascal
• Turbo Pascal Version 5
• Turbo Pascal Version 7
• Cách khởi động Turbo Pascal
• kinh nghiệm sử dụng
• lập trình căn bản
• ngôn ngữ lập trình
• kỹ thuật pascal
• tài liệu về pascal
• lập trình pascal
• giáo trình pascal căn bản
• kỹ thuật phần mềm
• giải bài toán pascal
• tài liêu bài toán pascal
• bài tập tin học
• Pascal
• tài liệu ngôn ngữ pascal
• giáo trình pascal
• bài giảng ngôn ngữ pascal
• Lý thuyết và bài tập Pascal
• Thành phần ngôn ngữ Pascal
• Ngôn ngữ lập trình cấp cao
• Ký hiệu của Pascal
• Ký tự trong Pascal
• Giáo trình Ngôn ngữ lập trình Pascal
• Giới thiệu chương trình Pascal
• Cấu trúc chương trình Pascal
• Ký tự sử dụng trong Pascal
• Bài tập Pascal cơ bản
• Các dạng bài tập Pascal
• Một số mẫu bài tập Pascal
• Bài tập Pascal
• Ôn tập Pascal
• Bài giảng môn Lập trình Pascal
• Môn lập trình Pascal
• Môi trường làm việc của Turbo Pascal
• Kỹ thuật Lập trình Pascal
• ứng dụng Pascal
• giáo trình
• Giáo trình bài tập Pascal
• Bài tập ngôn ngữ lập trình Pascal
• Bài giảng Lập trình Pascal
• Lệnh cơ bản trong Pascal
• Cấu trúc một chương trình Pascal
• Thuật toán lập trình
• Các khái niệm trong Pascal
• Kiểu dữ liệu đơn giản
• Các câu lệnh điều khiển
• giáo án tin học
• Giáo trình Tin học
• Cách sử dụng ngôn ngữ Pascal
• Câu hỏi Pascal
• Thành phần Pascal
• Ôn tập thi liên thông ngành tin học
• Thành phần của ngôn ngữ lập trình pascal
• Ôn tập Pascal cơ bản
• toán Pascal
• bài tập toán Pascal
• tài liệu toán Pascal
• lý thuyết toán Pascal
• Tự học lập trình Pascal
• Bài tập lập trình Pascal
• Kỹ thuật lập trình
• Học lập trình Pascal