TAILIEUCHUNG - Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 năm 2008 - Sở GD&ĐT Thừa THiên Huế

Giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Hãy tham khảo đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2008. | Sở Giáo dục và Đào tạo Thừa Thiên Huế Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh Khối 12 THPT - Năm học 2007-2008 Môn TOÁN ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM Bài 1 NỘI DUNG ĐIÊM 3đ Giải phương trình sin3 x cos4x 1 xej Viết lại sin3 x cos4 x 1 sin3 x cos4 x sin2 x cos2 x sin2 x 1 - sin x cos2 x 1 - cos2 x 0 0 5 Chú ý sin2 x 1 - sin x 0 và cos2 x 1 - cos2 x 0 . Do đó sin2 x 1 - sin x 0 và cos2 x 1 - cos2 x 0 1 sinx 0 hay sinx 1 0 5 TT Nghiệm của phương trình đã cho là x k x Ỷ 2kn ke Z 1 NỘI DUNG ĐIÊM Bài 2 4đ Giải bất phương trình 33x x 1 2 3x 1 xej . a Ta có 2 3 -1 1 1 3 -1 3 3 2 BĐT Côsi V x e j Dấu đẳng thức xảy ra khi x 1. 1 0 Nhận xét x 1 là một nghiệm 0 5 Ta sẽ chứng tỏ với x 1 thì 33x-x -1 2 3x -1 1 0 5 Ta có 2 3x-1 3 3 câu a và x 1 và x3 2 -3 3x-x2-1 x3 3x2-9x 5 x-1 x2 4x-5 x-1 2 x 5 0 5 Với mọi x -5 và x 1 thì 33x-x -1 3 3 2 3x -1 Với x -5 thì 33x-x2-1 30 2 3x3-1 0 5 Từ đó 1 đúng với mọi x 1. 0 5 Vậy bất phương trình đã cho chỉ có một nghiệm là x 1 . Bài 3 NỘI DUNG Điểm 4đ Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình sau có một số lẻ nghiệm thực 3x -14x 14 - 4 3x - 7 x -1 x- 2 x -4 m Đặt f x x- 1 x-2 x-4 x3-7x2 14x-8 và g x 3x2-14x 14 -4 3x-7 f x g x là đa thức bậc 4 với hệ số của x4 là -3 .Ta lập bảng biến thiên của g x . 1 Bài 4 4 5đ BÀI 5 Câu a 1 5đ f x 3xx -14x 14 g x 2 3x2 -14x 14 6x -14 -12f x - 4 3x - 7 f x -12 f x g x 0 x 1 x 2 x 4. g 1 9 g 2 4 g 4 36. Từ bảng biến thiên cho thấy phương trình g x m có một số lẻ nghiệm khi và chỉ khi m 4 m 9 m 36. NỘI DUNG Cho ABC là một tam giác nhọn có trọng tâm G và trực tâm H không trùng nhau. Chứng minh rằng đường thẳng GH song song với đường thẳng BC khi và chỉ khi tgB tgC 2tgA . Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ A p q B -r -s C r -s r 0 s 0 q 0 p q - 2s Y Ta có GI I ụ 3 y và p2 q2 r2 s2 2 Do O G H thẳng hàng nên GH BC khi và chỉ khi yG 0 q - 2s 0 3 Với tam giác ABC ta có tgA tgB tgC Do đó tgB tgC 2tgA 3 4 __ q s q s q s 2 q s 2 Ta có tgB tgC do 2 p r p - r r - p q - s Hay

• Đề thi - Kiểm tra
• Đa thứa bậc 4
• Bảng biến thiên
• Tam giác nhọn
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi 12
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi HSG lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Sinh học 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Nam
• Đề thi học sinh giỏi Đồng Nai
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi THPT Nguyễn Trãi
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 9
• Đề thi HSG môn Sinh lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học THCS
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh
• Ôn thi Sinh học 9
• Bài tập Sinh học 9
• Luyện thi HSG Sinh học 9
• Đề thi HSG Sở GD&ĐT tỉnh Đồng Tháp
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 8
• Đề thi HSG môn Sinh học lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học
• Ôn thi Sinh học
• Bài tập Sinh học
• Luyện thi HSG Sinh học 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp quốc gia
• Đề thi HSG lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi môn Hóa học 12 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Hóa học 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Hóa học
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Trị
• Đề thi học sinh giỏi Bắc Ninh
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Ninh
• Đề thi HSG lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Toán 9
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi 9 Thị xã Xoài Nhơn
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Đồng Đậu
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Yên Lạc
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Nguyễn Trãi
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Quế Võ 1
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10
• Đề thi HSG lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Sinh học 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp thành phố
• Luyện thi HSG Toán 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi Cần Thơ
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi Tiền Giang
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Hà Tĩnh
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi Cao Bằng
• Đề thi học sinh giỏi Bến Tre