TAILIEUCHUNG - Bài giảng XÁC SUẤT và THỐNG KÊ - Chương 3

Chương 3 Một số phân phối xác suất thông dụng Phân phối Bernoulli ¯ Xét một phép thử, trong phép thử này ta chỉ qua tâm đến 2 biến cố A và A, với P (A) = p. Phép thử như thế này còn gọi là phép thử Bernoulli. Đặt biến ngẫu nhiên X= 1 0 Nếu A xảy ra; P (X = 1) = p Nếu A không xảy ra; P (X = 0) = 1 − p = q | Chương 3 Một số phân phối xác suất thông dụng Phân phối Bernoulli Xét một phép thử trong phép thử này ta chỉ qua tâm đến 2 biến cố A và A với P A p. Phép thử như thế này còn gọi là phép thử Bernoulli. Đặt biến ngẫu nhiên X 10 Nếu A xảy ra P X 1 p Nếu A không xảy ra P X 0 1 p q Biến ngẫu nhiên X gọi là có phân phối Bernoulli tham số p ký hiệu X B p . Ta có bảng phân phối xác suất của X B p X 0 1 P q p Tính chất . Các đặc trưng của X B p i. EX p ii. VarX pq Ví dụ . Trả lời ngẫu nhiên một câu hỏi trắc nghiệm có 4 đáp án trong đó chỉ có một đáp án đúng. Gọi biến ngẫu nhiên í 1 Nếu trả lời đúng P X 1 1 4 ị 0 Nếu trả lời sai P X 0 3 4 X B p EX 1 4 VarX 3 16 Phân phối Nhị thức 40 Phân phối Nhị thức Xét dãy n phép thử Bernoulli độc lập và cùng phân phối X ỉ Lần i A xảy ra P Xj 1 p Lần i A không xảy ra P Xj 0 1 p q i 1 n Đặt X X1 xn gọi là số lần A xảy ra trong n lần thực hiện phép thử. X được gọi là có phân phối Bernoulli tham số n p ký hiệu X B n p . Ví dụ . Một xạ thủ bắn 3 phát đạn vào một mục tiêu một cách độc lập xác suất trúng mục tiêu ở mỗi lần bắn là 0 7. Gọi các biến ngẫu nhiên X í 1 Lần i bắn trúng MT P Xị 1 0 7 . 12 1 ì 0 Lần i bắn không trúng MT X X1 X2 X3 X B 3 0 7 . X là số phát trúng mục tiêu trong 3 phát giá trị có thế của X là 0 1 2. Xác suất có 2 phát trúng mục tiêu P X 2 0 3 0 7 3 0 7 0 7 3 0 7 0 7 3 Phát 1 2 trúng MT Phát 1 3 trúng MT Phát 2 3 trúng MT 3. 0 7 3 6 1 0 7 20 3 Công thức tính xác suất của X B n p Xác suất trong n lầ thực hiện phép thử Bernoulli có k lần A xảy ra P X k Ckpkqn-k k 0 1 . n Tính chất . Các đặc trưng của X B np i. EX np ii. VarX npq iii. np q ModX np q 1 Ví dụ . Một đề thi có 10 câu hỏi mỗi câu có 4 đáp án trong đó chỉ có một đáp án đúng. Sinh viên A trả lời một cách ngẫu nhiên tất cả các câu. Gọi X là số câu trả lời đúng trong 10 câu a. Xác định phân phối xác suất của X. b. Tính xác suất sinh viên A trả lời đúng từ 2 đến 3 câu. c. Tính xác suất sinh viên A trả .

• Toán học
• toán xác suất
• toán thống kê
• xác suất thống kê
• bài giảng toán thông kê
• tài liệu toán xác suất
• Bài toán xác suất
• Bài toán xác suất chọn lọc
• Bài tập xác suất có lời giải
• 25 bài tập xác suất
• Giải toán xác suất
• 25 bài toán xác suất
• Phương pháp điển hình giải toán xác suất
• Bài tập xác suất
• Xác suất hình học
• Xác suất có điều kiện
• Quy tắc tính xác suất
• Kế hoạch dạy học Toán 10
• Giáo án Toán 10
• Khái niệm xác suất
• Nguyên lí xác suất
• Công thức tính xác suất
• Tình huống cân bằng xác suất
• Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán
• Lý thuyết xác suất và thống kê toán
• Lý thuyết xác suất
• Phép thử và biến cố
• Công thức nhân xác suất
• Công thức xác suất đầy đủ
• tài liệu học đại học
• tài liệu xác suất thống kê
• bài giảng xác suất thống kê
• giáo trình xác suất thống kê
• xác suất thống kê toán
• đề thi xác suất thống kê
• ôn thi xác suất thống kê
• tài liệu ôn thi các suất thống kê
• ôn tập xác suất thống kê
• toán xác suất thống kê
• bộ đề thi toán xác suất thống kê
• Thống kê toán
• Kiểm định giả thuyết thống kê
• Toán kinh tế
• Biến cố ngẫu nhiên và xác suất
• Biến ngẫu nhiên hai chiều
• Quy luật phân phối xác suất thông dụng
• Cách tính xác suất theo cách cổ điển
• Cách tính xác suất theo thống kê
• Bài giảng Lý thuyết xác suất
• Phân phối xác suất thông dụng
• Phân phối xác suất
• Phép toán trên các phân phối
• Giáo án xác suất thống kê
• Định nghĩa xác suất
• Lý thuyết xác suất thống kê
• Xác suất của biến cố
• Công thức xác suất
• Phép toán giữa các biến cố
• Nguyên lý xác suất
• Tổng quan xác suất thống kê
• Cơ bản xác suất thống kê
• Luận văn toán học
• Lý thuyết xác suất thống kêđại học
• Lý thuyết xác suất thống kê trường phổ thông
• Bài toán xác suất thống kê
• Xác suất và thống kê toán
• Biến cố và xác suất
• Hàm phân phối xác suất
• Biến ngẫu nhiên rời rạc
• Quy luật phân phối xác suất
• Biến ngẫu nhiên liên tục
• Các định lý xác suất
• Định lý nhân xác suất
• Định lý cộng xác suất
• Quy tắc nhân
• Xác suất của một biến cố
• Ôn tập môn Toán lớp 11
• Ôn thi ĐH môn Toán lớp 11
• Xác suất Toán 11
• Bài tập xác suất Toán 11
• Ôn tập toán xác suất
• Hướng dẫn giải toán xác suất
• nguyên lý xác suất thống kê
• bài tập xác suất thống kê
• toán đại học
• Bài giảng xác suất
• Phần tử tập hợp
• Toán học xác suất
• Tài liệu môn xác suất
• v Di truyền học
• Thống kê toán học
• Các công thức tính xác suất
• Tính xác suất thống kê