TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: " Research Article Representation of Multivariate Functions via the Potential Theory and Applications to Inequalities'

Tuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: Research Article Representation of Multivariate Functions via the Potential Theory and Applications to Inequalities | Hindawi Publishing Corporation Journal of Inequalities and Applications Volume 2008 Article ID 475957 15 pages doi 2008 475957 Research Article Representation of Multivariate Functions via the Potential Theory and Applications to Inequalities Florica C. Cirstea1 and Sever S. Dragomir2 1 Department of Mathematics Australian National University Canberra ACT 0200 Australia 2 School of Computer Science and Mathematics Victoria University . Box 14428 Melbourne City Victoria 8001 Australia Correspondence should be addressed to Sever S. Dragomir Received 12 February 2007 Revised 2 August 2007 Accepted 9 November 2007 Recommended by Siegfried Carl We use the potential theory to give integral representations of functions in the Sobolev spaces W1 p Q where p 1 and Q is a smooth bounded domain in RN N 2 . As a byproduct we obtain sharp inequalities of Ostrowski type. Copyright 2008 F. C. Cĩrstea and S. S. Dragomir. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. 1. Introduction and main results Let N 2 and let denote the canonical inner product on RN X RN. If CO stands for the area of the surface of the N - 1 -dimensional unit sphere then CO 2nN 2 r N 2 where r is the gamma function defined by r s 0 e-tts-1 dt for s 0 see 1 Proposition . Let E denote the normalized fundamental solution of Laplace equation E x - ln Ix 2n 1 2 - 0N x N-2 x 0 if N 2 x 0 if N 3. Unless otherwise stated we assume throughout that Q c RN is a bounded domain with C2 boundary dQ. Let V denote the unit outward normal to dQ and let dơ indicate the N-1 -dimensional area element in dQ. The Green-Riemann formula says that any function 2 Journal of Inequalities and Applications f G C2 Q a C1 Q satisfying Af G C Q can be represented in Q as follows see 2 Section c ĩ dE òf i f y l fx dv x - y - dv WE x

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học