TAILIEUCHUNG - Một số dạng bài tập về số phức - Nguyễn Trung Kiên

Tài liệu tham khảo các chuyên đề ôn thi môn toán : Một số dạng bài tập về số phức - Nguyễn Trung Kiên , giúp các bạn học sinh ôn thi tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi tốt nghiệp, thi tuyển sinh sắp tới. | MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ SỐ PHỨC Nguyễn Trung Kiên I DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC Dạng 1 Bài toán liên quan đến biến đổi số phức Ví dụ 1 Tìm số nguyên x y sao cho số phức z x yi thoả mãn z3 18 26i Giải z3 18 26i x yi 3 18 26i x3 - 3xyy 18 1 3x2 y - y3 26 18 3x2 y - y3 26 x3 - 3xy y Giải phương trình bằng cách đặt y tx ta được t 3 x 3 y 1. Vậy z 3 i Ví dụ 2 Cho hai số phức z1 z2 thoả mãn zj z21 z1 z2 5 3 Tính z1 - z21 Giải Đặt z1 a1 bi z2 a2 b2i. Từ giả thiết ta có 2 2 __ 2 2 a1 b1 a2 b 1 a1 a2 2 b1 b2 2 3 2 a1b1 a2b2 1 a1 - a2 2 b1 - b2 2 1 Iz1 - z2 I 1 Dạng 2 Bài toán liên quan đến nghiệm phức Ví dụ 1 Giải phương trình sau z2 - 8 1 -i z 63 - 16i 0 Giải Ta có A 16 1 - i 2 - 63 - 16i -63 - 16i 1 - 8i 2 Từ đó tìm ra 2 nghiệm là z1 5 - 12i z2 3 4i Ví dụ 2 Giải phương trình sau 2 1 i z2 - 4 2 -i z - 5 - 3i 0 Giải Ta có A 4 2 - i 2 2 1 i 5 3i 16. Vậy phương trình cho hai nghiệm là 2 2 - i 4 _ 4 -ị _ 4 - i 1 - i _ 3 5 Z1 2 1 i _ 1 i 2 2 2 2 2 - i - 4 - i -i 1 - i 1 1 Z2----- ------ ------ ---- ----1 2 1 i 1 i 2 2 2 Ví dụ 3 Giải phương trình z3 - 9z2 14z - 5 0 Giải Ta có phương trình tương đương với 2z -1 z2 - 4z 5 0. Từ đó ta suy ra phương trình có 3 nghiệm là z1 2 z2 2 - i z3 2 i Ví dụ 4 Giải phương trình 2z3 - 5z2 3z 3 2z 1 i 0 biết phương trình có nghiệm thực Í2z3 - 5z2 3z 3 0 Giải Vì phương trình có nghiệm thực nên 1 2 z 1 0 hai phương trình của hệ Phương trình đã cho tương đương với 2z 1 z2 -3z 3 i 0. Giải phương trình ta tìm được z -3 z 2-i z 1 i . -1 z thoả mãn cả 2 1 Ví dụ 5 Giải phương trình z3 1 - 2i z2 1 - i z - 2i - 0 biết phương trình có nghiệm thuần ảo Giải Giả sử nghiệm thuần ảo của phương trình là z bi thay vào phương trình ta có bi 3 1 - 2i bi 2 1 - i bi - 2i - 0 b - b2 -b3 2b2 b - 2 i - 0 . b - b - 0 . . . . . 5 b -1 z - i là nghiệm từ đó ta có phương trình tương -b 2b2 b - 2 - 0 đương với z - i z2 1 - i z 2 - 0. Giải pt này ta sẽ tìm được các nghiệm Ví dụ 6 Tìm nghiệm của phương trình sau z2 - z. Giải Giả sử phương trình

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.