TAILIEUCHUNG - Hệ phương trình bậc hai

Phần này chứng minh một vài định lí về những phép biến đổi tương đương hệ phương trình. chúng là cơ sở cho việc giải hệ phương trình . Trước hết ta nhớ lại rằng: Hai hệ phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm | http HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. VÀI PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH Phần này chứng minh một vài định lí về những phép biến đổi tương đương hệ phương trình. Chúng là cơ sở cho việc giải hệ phương trình. Trước hết ta nhớ lại rằng Hai hệ phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm. Giải một hệ phương trình là thực hiện liên tiếp những phép biến đổi tương đương để đưa hộ đã cho về hộ phương trình đơn giản nhất. Bây giờ ta tìm hiểu vài phép biến đổi tương đương cơ bản. Để cho đơn giản ta chỉ phát biểu các định lí dưới đây đối với hệ hai phương trình hai ẩn song chúng cũng đúng đối với hệ có một số hữu hạn phương trình và số hữu hạn ẩn. Chúng là những cách phát biểu tổng quát các phương pháp giải hệ phương trình đã được học ở lớp 9. Ta kí hiệu một phương trình hai ẩn bởi đẳng thức F x. y G x y trong đó F và G là những biểu thức của hai biến X và y. Nếu cho X a y p với a p là những số thực thì F a P G a P trở thành những số thực. Khi hai phương trình Fị x y Gj x y và F2 x y G2 x y tương đương thì ta viết Fj x y Gị x y F2 x y G2 x y . Tĩ Bạn hãy chứng tỏ rằng hai hệ phương trình sau tương đương fx-2y l 1 _ x 2y l D 7 ù n 2 x2-xy 6 2 x2-xy 6 2 Nhận xét hai hệ trên thấy rằng ta đã thay phương trình 1 bởi phương trình tương đương với phương trình 1 để được hệ II . Tổng quát ta có ĐỊNH LÍ 1. Nếu ta thay một phương trình trong hệ bởi một phương trình tương đương với nó thì được một hệ tương đương với hệ đã cho. 53 Bạn hãy tìm hiểu cách chứng minh dưới đây để có thể vận dụng nó mà tự chứng minh các định lí tiếp theo. Chứng minh. Giả sử I Fj x y Gj x y F2 x y G2 x y P và II F1 x y s G x y 2 F2 x y G2 2 trong đó 1 1 và giả sử a p là một nghiệm của hệ I . Khi đó F a P G1 a P F2 a p G2 a P Vì 1 nên a P cũng là nghiệm của tức là Fj a P G j a P . Do đó F1 a P G a P F2 a P G2 a P Điều này chứng tỏ a P cũng là nghiệm của II . Tương tự ta cũng chứng minh được rằng nếu a P là một nghiêm cùa II thì nó cũng là một nghiệm của I . Vậy

• Trung học phổ thông
• tổ hợp
• giáo trình toán học
• sổ tay toán học
• phương pháp dạy học toán
• phương pháp tọa độ
• chuyên đề toán học
• Bài tập Hoán vị chỉnh hợp tổ hợp
• Hoán vị chỉnh hợp tổ hợp
• Hoán vị chỉnh hợp tổ hợp lớp 11
• Phương pháp giải bài tập hoán vị
• Các dạng toán tổ hợp chỉnh hợp
• Sổ tay xây dựng Tổ hợp tác
• Xây dựng Tổ hợp tác
• Tổ hợp tác
• Phát triển Tổ hợp tác
• Thành lập Tổ hợp tác
• Quản lý Tổ hợp tác
• Ngoại khóa tổ Toán
• Chủ đề Đại số tổ hợp
• Đại số tổ hợp
• Bài tập tổ hợp
• Toán tổ hợp
• Tìm hiểu ngoại khóa tổ Toán
• Đào tạo cán bộ chủ chốt hợp tác xã
• Cán bộ hợp tác xã
• Tổ chức của tổ hợp tác
• Hoạt động của tổ hợp tác
• Mẫu Hợp đồng
• Mẫu Hợp đồng tổ chức sự kiện
• Hợp đồng tổ chức sự kiện
• Tổ chức sự kiện
• Dịch vụ tổ chức sự kiện
• Hợp đồng dịch vụ tổ chức sự kiện
• Tổ chức hội nghị
• Tổ hợp lũ giữa các sông
• Tổ hợp lũ sông Hồng
• Tổ hợp lũ sông Đà
• Tổ hợp lũ sông Thao
• Tổ hợp lũ sông Lô
• lưu lượng đỉnh lũ
• Tổ hợp phím trong Power Point
• Tổ hợp phím
• Phím trong Power Point
• Tổ hợp phím Power Point
• Tìm hiểu tổ hợp phím Power Point
• Tài liệu tổ hợp phím Power Point
• Bài tập đại số tổ hợp
• Bài tập trắc nghiệm đại số tổ hợp
• Trắc nghiệm đại số tổ hợp
• Nhị thức Newton
• Bài tập trắc nghiệm tổ hợp
• Phương pháp giải đại số tổ hợp 12
• Đại số tổ hợp 12
• Phương pháp giải đại số tổ hợp
• Khai triển nhị thức Newton
• Chứng minh đẳng thức tổ hợp
• Toán đố về tổ hợp
• Tạp chí y dược học
• Tổ hợp chất chỉ điểm sinh học
• Tổ hợp chất chỉ điểm sinh học vWF
• Tổ hợp chất chỉ điểm sinh học VCAM 1
• Tổ hợp chất chỉ điểm sinh học MCP 1
• Tổ hợp chất chỉ điểm sinh học D Dimer
• Tiên lượng nhồi máu não cấp
• Tuyển tập các chuyên đề tổ hợp
• Chuyên đề tổ hợp
• Bài toán tổ hợp
• Giải toán tổ hợp
• Các đẳng thức tổ hợp
• Bài giảng Toán học tổ hợp
• Toán học tổ hợp
• Tổ hợp cơ bản
• Nguyên lý cộng
• Nguyên lý Dirichlet
• Tổ hợp lặp
• Khai triển lũy thừa của đa thức
• Sản lượng TrxFlic từ chủng E
• coli tái tổ hợp
• Lên men sản xuất protein tái tổ hợp
• Phương pháp định lượng protein tái tổ hợp
• Khả năng sinh tổng hợp TrxFlic
• Chủng E
• coli tái tổ hợp sinh tổng hợp TrxFlic
• Trắc nghiệm tổ hợp xác suất
• Tổ hợp xác suất
• Bài tập tổ hợp xác suất
• Xác suất và nhị thức Niu Tơn
• Vật liệu tổ hợp trực tiếp rGO
• Phương pháp nhiệt thủy phân
• Tính chất của vật liệu tổ hợp
• Vật liệu tổ hợp
• Phản ứng phân hủy thuốc nhuộm
• Tổ chức hợp đồng xuất nhập khẩu
• Thực hiện hợp đồng xuất nhập khẩu
• Hợp đồng xuất nhập khẩu
• Quy trình hợp đồng xuất nhập khẩu
• Tổ chức thực hiện hợp đồng xuất khẩu
• Tổ chức thực hiện hợp đồng nhập khẩu
• Luật kinh tế
• Bài giảng Luật kinh tế 1
• Hợp tác xã
• Cơ cấu tổ chức hợp tác xã
• Hợp đồng hợp tác
• Tổ chức kinh tế tập thể
• bài giảng máy công cụ
• tài liệu về máy tổ hợp
• cấu tạo máy tổ hợp
• truch của máy tổ hợp
• tác dụng máy tổ hợp
• Các bài tổ hợp xác suất
• Ôn thi Đại học
• Các dạng toán tổ hợp xác suất
• Các phép toán tổ hợp
• Bài tập toán tổ hợp
• Biểu diễn số nhị phân
• Tài liệu toán tổ hợp
• Số thập phân
• Tổ hợp toán học
• Lý thuyết tổ hợp
• Bài giảng Lý thuyết tổ hợp
• Bài toán liệt kê tổ hợp
• Thuật toán quay lui
• Phương pháp sinh
• Độ phức tạp thuật toán
• Phương pháp giải toán giải tích tổ hợp
• Giải toán giải tích tổ hợp
• Giải tích tổ hợp
• Phương pháp giải toán xác suất
• Giải toán xác suất
• Bài tập giải toán giải tích tổ hợp
• Quy tắc cơ bản của phép đếm
• Quy tắc hoán vị
• Tán xạ tổ hợp
• Hiệu ứng tán xạ tổ hợp
• Bài giảng Tán xạ tổ hợp
• Tán xạ tổ hợp của ánh sáng
• Phương trình chuyển động của điện tử
• Phương trình chuyển động của hạt nhân